平方根、立方根、实数练习题
一、选择题
1、化简(－3)2 的结果是（ ）
A.3
B.－3
C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A
．S =
a = C
．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（ ）
A 、不存在；
B 、只有1个；
C 、有2个；
D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ）
A ．a 的平方根是±a ；
B ．a 的算术平方根是a ；
C ．a 的算术立方根3a ；
D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）
A ．4个；
B ．3个；
C ．2个；
D ．1个．
6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则
()2b a +的算术平方根是（ ）；
A 、a+b ；
B 、a-b ；
C 、b-a ；
D 、-a-b ；
7、如果-()2
1x -有平方根，则x 的值是（ ） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；
8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；
9、2008最接近的一个是（ ） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46；
10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题
①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③
Ｄ．④
12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） a >a >
a <a <
a ． －1． 0
b ．． 1．
a <a > a >a <
13. 下列说法中，正确的是（ ）
Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5
Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14． 下列命题中正确的是（ ）
（1）0.027的立方根是0.3；（2）3
a 不可能是负数；（3）如果a 是
b 的立方根，那么ab ≥0;(4)
一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.
A.（1）（3）
B.（2）（4）
C.（1）（4）
D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ）
>
<
>
5=-
16．若a<0，则a
a 22
等于（ ）
A 、21
B 、21
- C 、±21 D 、0
二、填空题
17、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ；
18．计算：4
12
=＿＿＿；383
3-=＿＿＿；1.4的绝对值等于 ．
19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿； 20．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．
381264
27
3292531+-+= ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，
64的立方根是＿＿＿＿。
26．如果x 、y 满足|2|+++x y x =0，则x= ，y=＿＿＿； 27、如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 28．若12112--+-=x x y ，则x y 的值为
29．通过计算不难知道：322322=，833833=，15
441544=，则按此规律，下一个式子是＿＿＿；
1、如果式子1-x 有意义，则x 的取值范围为 。
2、7在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间。
3、121的算术平方根是是 ，
81
16
的算术平方根是 。
4、 的算术平方根是它本身。
的平方根是它本身。
5、已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个数是 。
6、当x= 时，-
2x -有意义；当x 时，42-x 表示2x-4的算术平方根
7、若15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为 。
8、2x =3, 则x= 。
二、解答题
1、已知a 、b 满足5-a +2a -5=b+4,求ab 的值 三、解答题
30．计算：4008
3
321633⨯--- 36662101010++－22120123-
9
144
20045243
⨯
⨯⨯ 83122)10(973.0123+--⨯-
32．已知A ＝x 3x y ++的算术平方根，B ＝2x y -2x y +的立方根，试求B －A 的立方根.
2、已知：3+-y x 与1-+y x 互为相反数，求x+y 的算术平方根
3、已知5
1
｜3a-b-7|+32-+b a =0求(b+a)a 的平方根。
4、已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a 的值。
5、若b=3-a +a -3+2,求b a 的值。
33. 实数a，b，c在数轴上的位置如图，且a b
=
，化简a a b
++．
求未知数x
1、9x2-256=0
2、4(2x-1)2=25
3、(2x+1)2 -16=0 35．已知一个正方体的体积是10002
cm，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是4882
cm，问截去的每个小正方体的棱长是多少？。