N
q
3.757
N
q
∑ E
=
L
3 i=0
εi

Nj N

=
6.022 ×1023mol−1
×(ε0×0.266来自+ε1
×
0.273 +
ε2
×
0.332
+
ε3
×
0.129)
（3） = 6.022×1023mol−1 × 261.04kK
= 6.022 ×1023 × 261.04 ×13.81
降低一半，则该反应的活化能等于
kJ ⋅ mol-1 。（假定活化能与温度无关）
6. 将纯 BHF2引入到 292 K 的恒体积的容器中，发生 6BHF2(g) → B2H6(g) + 4BF3(g)反应。
不论起始压力如何，反应 1 h 后，发现反应物均分解 8 %，则该反应为
级反应。
7. 一平动子处于能量 εt = 7h2 / (4mV 2/3) 的能级上，则此能级的简并度 gt=
有一平衡的独立子系统，服从玻耳兹曼分布，粒子的最低四个能级为 ε0 /k = 0 ， ε1 / k = 200K ， ε2 / k = 350K ， ε3 / k = 700K ，它们的简并度分别为 1，2，4，5，这里 k 为玻 耳兹曼常数且 k = 13.80658×10−24J⋅K−1,当系统的温度为 300 K 时，试计算： （1） 子的配分函数 q ；（4 分） （2） 粒子分别在能级 ε 0 和 ε3 上出现的概率；（5 分） （3） 系统的摩尔能量。（5 分）
。
10. 振动频率为ν，则振动能级的零点能等于
。
三、（16 分）
313K 时，N2O5在 CCl4溶剂中发生分解反应，速率方程为： vN2O5 = kcN2O5 。已知初始速率
vN2O5 ,0 =1.00 ×10−5 mol ⋅ dm-3 ⋅ s-1 ，反应 1 h 后速率 vN2O5 = 3.26 ×10−6 mol ⋅ dm-3 ⋅ s-1 。试求：
dt
= 2k3cN2O2 cO2
cN2O2 cN2 O
=
k1 k2
所以= ： dcNO2
dt
2= k3cN2O2 cO2
2k1k3 k2
cN2 O
cO2
（2）
dc N2O2 dt
=
k1c
2 NO
− k 2cN2O2
− k3cN2O2 cO2
=0
cN 2 O 2
=
k1cN2 O k2 + k3cO2
所以： dcNO2
三、（16 分） 解：（1）r = kc ， r0= kc0 ， r0/r = c0/c
k = 1/t × ln(c0/c) = 1/t × ln(r0/r) = 3.11×10-4 s-1 （2）t 1 = ln2/ k = 2.23×103 s
2
（3）c0= r0/k = 0.032 mol·dm-3 （4） ln 1 = kt
1− α ln 1 = 3.11×10−4 × 2× 3600= 2.2392
1− α α = 89.36%
四、（12 分）
解：（1）
t1/ 2
=
ln 2 kA
=
ln 2 k
=
ln 2 4.8 ×10−4 s−1
= 1444.1s
（2）
A(g) → 2B(g) + 0.5C(g)
∑p
=t 0= p0 66.7kPa 0
化能 Ea 与各基元反应活化能 Ei 间的关系为
。
A:
Ea
=E2
+
2 3
(
E1
−
E3
)
；B：
Ea
=2E2
+
2 3
(
2
E1
−
3E4
)
；C：
Ea
=
E2
+ E1
− E3
5. 在物理化学分析方法中，以物理量 Y 代替浓度变化的关系中，正确的式子是
。
A: cA0 = Y∞ ；B： cA0 = Y∞ − Yt ；C： cA0 = Y∞ − Y0
。
A: 等于 0；B：等于 1；C：小于 1
10. 在平动、振动和转动能级中，能级属于等间距的是
。
A: 平动能级；B：转动能级；C：振动能级
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）
1. 2A k → B + 2C 为二级反应，当初始浓度 cA0 = 1.00 ×10−2 mol ⋅ dm−3 时，A 的半衰期为 15min，
程。（8 分）
六、（14 分） 已知 N2分子的振动频率ν = 7.065×1013s−1 。试求：
（1）500K 时，N2分子在振动第一激发态能级分布数 N1与基态能级分布数 N0 之比；（8 分） （2）N2分子在 500K 时的振动子配分函数 q0v 。（6 分）
已知 k=13.81×10−24 J ⋅ K−1 ，h= 0.6626 ×10−33 J ⋅ s ， Θv = hν / k 七、（14 分）
t1/2 与 t1/4 之比等于
。
4. 反应 2N2O5 → 4NO2+ O2在 328 K 时，O2(g)的生成速率为 0.75×10-4 mol ⋅ dm-3 ⋅ s-1 。如
其间任一中间物浓度极低，难以测出，则 N2O5的消耗速率为
mol ⋅ dm-3 ⋅ s-1 。
5. 丁二烯(A)的二聚反应 2A(g) → A2 (g) 为二级反应。当温度由 326℃降至 306℃时，反应速率
2NO k1→ N2O2 ； N2O2 k2→ 2NO ； N2O2 +O2 k3→ 2NO2 （1）假设前两个基元反应 1 和 2 能快速达到平衡，试用平衡态法建立以 NO2表示的复合反应
的速率方程；（6 分） （2）如 N2O2 的浓度比其它物质小得多，试用恒稳态法建立以 NO2表示的复合反应的速率方
第3 页
参考答案 一、选择题（每小题 1 分，共 10 分）
1—A； 2— C； 3— B； 4—A； 5— C； 6— B； 7—C； 8—A； 9—B； 10—C
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）
1—30； 2—0.4； 3—1/3； 4—1.50×10-4； 5—99.98；
6—1； 7—6； 8—7560； 9— 1.104； 10—hν/2
第2 页
（1） 反应的速率系数 k；（4 分） （2） 313 K 时 N2O5的半衰期；（4 分） （3） N2O5的初始浓度；（4 分） （4） 反应 2 h 后 N2O5的转化率。（4 分）
四、（12 分） 300K 时，物质 A 在恒定体积的容器中发生 A(g) → 2B(g) + 0.5C(g) 反应，其反应速率系
《物理化学》（下）中期学习测试卷
考试形式：闭卷 所需时间：120 分 钟
题序
一
二
三
四
五
六
七
得分
评卷人
一、选择题（每小题 1 分，共 10 分）
1. 零级反应
基元反应。
A:肯定不是；B：肯定是；C：不一定是 2. A k → B + C 为零级反应，A 的半衰期为 40 min，则 A 消耗 3/4 时所需时间为
。
A: ①和②；B：①和③；C：②和③
7. 质量为 m 的三维平动子的最低能量等于
。
A: 0；B： h2 / (8mV 2/3 ) ；C： 3h2 / (8mV 2/3 )
8. 乙醇和水的液态混合物是一个
。
A: 离域的相倚子系统；B：定域的相倚子系统；C：离域的独立子系统
第1 页
9. 双原子分子在T << Θv 时，振动配分函数 q0v
总分 。
A:20 min；B：40 min；C：60 min
3. 反应 A → 2B ，如 −dcA / dt = kcA ，则 dcB / dt =
。
A: kcA ；B： 2kcA ；C： 0.5kcA
4. 复杂反应表观速率系数 k 与各基元反应速率常数间的关系为 k = 2k2 (2k1 / 3k3 )2/3 ，则表观活
。
8. 有七个独立的可区别的粒子，分布在简并度为 1、3 和 2 的 ε0 、ε1 和 ε2 三个能级中，数目分
别为 3 个、3 个和 1 个子，这一分布拥有的微观状态数为
。
9. 当两能级差 ε2 − ε1 =kT , 且其简并度 g1=1，g2=3 时，则粒子在两能级上最概然分布时粒子
数之比 N2/N1 为
×10−24J ⋅ mol−1 = 2170.9J ⋅ mol−1
第5 页
数 k = 4.8 ×10−4s−1 。 （1） 求 A 的半衰期 t1/ 2 ；（5 分） （2） 假定容器中刚开始只有 A，其初始压力 p0 = 66.7kPa ，反应 10min 后，系统的总压为多
少？（假设气体可视为理想气体）（7 分）
五、（14 分）
2NO(g) + O2 (g) → 2NO2 (g) 的反应机理为：
当 c A0 降低至 0.50 ×10−2 mol ⋅ dm−3 时，A 的半衰期为
min。
2. 2A(g) k→ 2B(g)+C(g) 为一级反应，其半衰期为 15min。假定刚开始只有物质 A，当反应
刚好进行到 15min 时，混合物（假定为理想气体）中物质 B 的摩尔分数等于
。
3. 反应 A → B 为二级反应， t1/2 和 t1/4 分别代表反应物 A 消耗掉 50%和 75% 所需时间，则
dt
= 2k3cN2O2 cO2