五、角规控制检尺
角规控制检尺 角规控制检尺:在角规样点上，对绕测计数的树木量 测其胸径，并按径阶统计株数的工作。 50
树干胸径D，样圆半径R和断面积系数Fg之间的关系为： R =
Fg
D
只要测量出 D 及树木距角规点的实际水平距离(S)， 根据选用的Fg，可计算出样圆半径(R)，则可视S与 R值的大小关系即可作出计数木株数的判定，即 SR 计为1株 当 S=R 计为0.5株 SR 不计数
第四节 用角规测定林分每公顷株数和蓄积量 一、原理
格罗森堡(1958)提出了用角规测算单位面积上 任意量Y的一般通式： Z yj Y = Fg ∑ j=1 g j =1 式中Y——所调查林分的每公顷的调查量； Fg——断面积系数； yj——第j株计数木的调查量； gj——第j株计数木的断面积； Z——计数木株数。
g
林 分
特
征
Fg 0.5 1.0 2或4
平均直径8～16cm，疏密度为0.3～0.5的中龄林 平均直径17～28cm，疏密度为0.6～1.0的中、近熟林 平均直径28cm以上，疏密度0.8以上的成、过熟林
三、角规点数的确定
1. 典型落点：按林分面积大小，选择能代表林 分全体水平的地点选点。
林分面积(ha) 角规点个数
二、断面积系数的选定
2. 由于Fg选择不当，使扩大样园半径过大 而产生的观测误差 观测误差。 观测误差 50 D R= 以林分Dg＝20cm为例： Fg
当Fg=0.5时， 当Fg=1时， 当Fg=2时， 当Fg=4时， Rmax＝70.70×34＝24m Rmax＝50×34＝17m Rmax＝35.35×34＝12m Rmax＝25×34＝8.5m
209.27
394
三、每公顷蓄积的测定
（一）角规控制检尺法 形高－树高与形数的乘积（hf）。 无论树木的形高或林分形高，h和f的 乘积比较稳定。因此，采用角规控制检 尺可以准确地确定林分蓄积量。
（一）角规控制检尺法
林分蓄积量等于林分各径阶(如K个径阶)林木 M = ∑V = ∑ g ( fh) 材积之和，即 用角规控制检尺测定林分蓄积时 ： g j = Fg Z j (hf ) 则依据角规计数木的直径所在径阶值，由 一元材积表中查出相应的径阶形高值代替。 角规控制检尺测定每公顷林分蓄积计算公式 为： M = F ∑ Z ( fh) 当在林分中设n个角规控制检尺点时 ： F M = ∑ ∑ z ( fh) n
t 2c 2 n= 2 E
四、消除林缘误差
（1） 沿林缘内侧划出林缘带，宽度 沿林缘内侧划出林缘带，宽度>Rmax Rmax=L/l×Dmax
例如：某林分中Dmax=40cm，若取=1，则角 规点到林缘的距离(S)应大于20m(即 S≥R)。若取 ＝4，则距离应大于l0m。
（2）长方形林地，可进行绕测其半园或1/4 长方形林地，可进行绕测其半园或 长方形林地 园，再将绕测结果加倍或乘以4得林地绕测 结果。
所构成的样圆成为扩大圆，其半径为： 把林地上的所有树木的扩大圆，作一投影图：
L Rj = × Dj l
l
二、扩大圆原理
令某一直径为Dj的树木，其扩大圆面积为Aj，树木的 断面积为gj。 2 L 则： Aj = π R 2 = π × D j j
l 2L 2L = D 2 = g j (单位m 2 ) j 4 l l 1 2L 2 = g i (单位hm ) 10000 l 1 2L 1 令：K = = 10000 l Fg
第6章 角规测树
内容提要 常用角规器 角规测树的基本原理 角规绕测技术 角规测定林分测树因子
前言
角规 角规(angle gauge)是以一定视角构成的林 分测定工具。 1947奥地利林学家毕特利希（Bitterlich W．）发明了角规测定林分每公顷断面 积的理论和方法。 特点：不用设置标准的进行森林调查。 我国1957年引进 。
i =1 n
式中：Zi为第i个角规点上计数的树木株数。
一、多重同心圆原理
Fg的确定：
50 × l Fg = L
2
当L＝50cm时 l= 0.707 Fg=0.5 l= 1.0 Fg=1 l= 1.414 Fg=2 l= 2.0 Fg=4
扩大圆原理(Grosenbaugh L．R．1952) 二、扩大圆原理 ． ． 假设：林地面积为T公顷，林地上有N株树， L 把每棵树的胸径Dj（j＝1，2，3…..N)扩大 倍
各径阶林木株数(Nj)之和即为林分每公顷 林木株数N，则 k 1
N = Fg ∑
j=1
gj
Zj
用角规测算每公顷林木株数计算表(Fg=1)
计数木 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计 胸径 (cm) 12.8 17.3 20.2 19.5 20.7 18.9 19.3 16.6 15.3
1 gj
2 2
π
2
2
则一株树的扩大圆面积为：
Aj = K g j
二、扩大圆原理
在T hm2林地上，共有N株树木， 其扩大 圆彼此重叠。若在T公顷扩大圆内随机落 点可以得到平均覆盖次数 Z ，则扩大圆 总面积与林地面积T的关系为： ∑ A = Z T = K∑ g
N N j =1 j j =1 j
等式两边同除KT，得
一、原理
调查量Y是每公顷断面积时，即
G = Fg ∑
j=1 Z
y j = g j，则
gj gj
= Fg Z(m 2 /hm 2 )
如调查量是每公顷蓄积(M)，即， y j = V j 则：
M = Fg ∑
j=1
z
Z
Vj gj
= Fg ∑ ( hf ) j
j=1
Z
即计数木的形高之和( ∑ (hf ) )乘以Fg为每公顷蓄积。
2
令： 则：
l Fg = 2500 × L
2
Gj hm
2
= Fg Zj
一、多重同心圆原理
4）原理的推广应用：在实际林分中，树木的直径 原理的推广应用：
并非相等，且有粗细、远近之分。设林分中共有 m个直径组Dj（j＝1，2，3…..m)。按上述原理， 用角规绕测时，实际上对每组直径Dj均形成一个 以O为中心，以Rj为半径的m个假想样圆，从而 形成m多重重叠的同心圆。凡落在相应同心圆内 的则计数为1或0.5，反之不计数。显然林分的总 断面积为：
Sj = πR j = π D j l
一、多重同心圆原理
2）若假想圆样地内共有Zj株树时，即角规绕 测计数为Zj ，则样圆内的树木断面积为：
gj = Z j
π
4
D2 j
π
3） 3 将样圆面积换算为1公顷时，林木每公顷断面积
可表示为：
Gj = gj Sj × 10000 = 4 2 L π Dj l Zj D2 j l ×10000 = 2500 × Zj L 2
这种原理是以测点为中心，对每株树作一圆形 样地（样圆）。样圆的面积取决于D的大小，因此 样地的面积是可变地，故称不等概抽样。 1）假设林内所有林木地胸径相等为 Dj，如图 设P2为临界树（相切），则用角规绕测时，形成以 Rj为半径，O为中心的假想扩大圆 令角规尺长为L，缺口宽为l， L 则: Rj = Dj l 2 样圆面积： L 2 2
1 5 2 7 3 9 4 11 5 12 6 14 7～8 15 9～10 16 11～ 15 17 >16 18
2. 随机落点：由公式
C－变动系数；E－相对误差限 按变动系数平均30%考虑，若以95%的 可靠性抽样精度达到80%时，常设置9个角规 点；若抽样精度要求达到90%时，则需设置 36个角规点。
第一节 常用角规测器
一、杆式角规 构造：长度为L的木尺的一端安装一个缺 口宽度为 l 的金属片 l 2 断面积系数（Fg） ：Fg = 2500( ) Fg L 视角α：取决于l 和L的大小。最常用的角 规其l ＝1cm, L=50cm, Fg＝1，而视角
α＝ tan (0.5 / 50) × 2 = 1 8'45.4"
2
一般ΔR＝20cm时，误差为3.9%。
一、绕测技术
（二）认真确定临界树
接近相切的临界树往往难以判断，可用： 1. 可从树干胸径由上向下观测判断是否相切 2. 通过实测 D 和 S 确定是否为临界树 临界距公式：
R= 50 D Fg
举例：
一、绕测技术
（三）不得免漏测或重测 采取正反绕测两次取两次观测平均数的 办法。 记住起测方位或第一株绕测树 。
二、棱镜角规
构造、原理：光线折射产生位移。 用法：横持镜片，透过镜片观测胸高部 位，树干影象产生位移：
三、速测镜(relascope) 速测镜
毕特利希(Bitterlieh W．，1952)研制，主 要用于角规测。 我国华网坤等(1963)仿造设计投产。 有关速测镜的构造、原理、功能及使用 方法见第一章。
∑g
j =1
N
j
T
1 = Z ( m 2 / hm 2 ) K
二、扩大圆原理
上式右端项为每公顷断面积，所以： N
G=
∑g
j =1
j
T
1 = Z = Fg Z (m 2 / hm 2 ) K
若林地上第i个点(如i为角规点)被覆盖Zi次时，则 Gi = Fg Z i (m 2 / hm 2 )
同理，利用林地内n个点(即n个角规点)，被覆 盖次数Zi，推算林分每公顷断面积时，则
G hm 2 = G1 + G2 + LL + Gm = Fg Z1 + Fg Z 2 + LL + Fg Z m = Fg ∑ Z i = Fg Z
j =1 m
一、多重同心圆原理
5）若在林分中设置了n个角规点进行观测时， 其计算林分每公顷断面积公式应改为：