电液位置伺服控制系统设计方法
电液位置伺服系统是最基本和最常用的一种液压伺服系统，如机床工作台的位置、板带轧机的板厚、带材跑偏控制、飞机和船舶的舵机控制、雷达和火炮控制系统以及振动试验台等。
在其它物理量的控制系统中，如速度控制和力控制等系统中，也常有位置控制小回路作为大回路中的一个环节
电液位置伺服系统主要是用于解决位置跟随的控制问题，其根本任务就是通过执行机构实现被控量对给定量的及时和准确跟踪，并要具有足够的控制精度。
电液伺服系统的动态特性是衡量一套电液伺服系统设计及调试水平的重要指标。
它由电信号处理装置和若干液压元件组成，元件的动态性能相互影响，相互制约及系统本身所包含的非线性，致使其动态性能复杂。
因此，电液伺服控制系统的设计及仿真受到越来越多的重视。
液压伺服系统的基本设计步骤
○1分析整理所需的设计参数，明确设计要求；○2拟定控制方案，构成控制系统原理图；○3确定动力元件参数（如供油压力、执行元件规格、伺服阀容量）和其他组成元件；○4分析计算系统的静、动态特性，确定回路放大系数和设计校正措施等。
○5根据技术要求设计出系统以后，需要检查所设计的系统是否满足全部性能指标，如不满足，可通过调整参数或改变系统结构（即校正）等方法重复设计过程，直至满足要求为止。
因为设计是试探性的，所以设计方法具有很大的灵活性，在设计中结合MATLAB的SIMULINK软件进行仿真，对系统的参数进行调整和可靠性作进一步验证，最终可以得出比较可靠的电液伺服系统。
(一)组成控制系统原理图
由于系统的控制功率比较小、工作台行程比较大，所以采用阀控液压马达系统。
系统方块原理如图1
（二）由静态计算确定动力元件参数，选择位移传感器和伺服放大器
1．绘制负载轨迹图
负载力由切削力c F ，摩擦力f F 和惯性力a F 三部分组成。
摩擦力具有“下降”特性，为了简化，可认为与速度无关，是定值，取最大值f F = 1500N 惯性力按最大加速度考虑
a max F 800t m a N ==
假定系统是在最恶劣的负载条件下工作(即所有负载力都在存在，且速度最大)下工作，则总负载力为
max f F F F F =l c a =++400+1500+800=2700N
2.选取供油压力 5s P 6310Pa =⨯
3.求取液压马达排量
设齿轮减速比'm i=/2m θθ=，丝杠导程2
1.210/t m r -=⨯，则所需液压马达力矩为 2
2700 1.210 2.58222
L L F t T N m i ππ-⨯⨯===⋅⨯ 取L s 2P =P 3，则液压马达弧度排量为-63L 5s 3T 3 2.58D ==0.610m /2P 26310
m rad ⨯=⨯⨯⨯ 液压马达每转排量为-63-632D 20.610m / 3.710m /m m Q r r ππ==⨯⨯=⨯
计算出的液压马达排量需标准化。
按选取的标准化值再计算负载压力L P 值。
本例液压马达排量计算符合标准化。
4.确定伺服阀规格
液压马达的最大转速为2max max 2
2810800/min 13.3/1.210iv n r r s t --⨯⨯====⨯ 所以负载流量为-6-6max q 3.71013.3/49.2110l m Q n r s ==⨯⨯=⨯
此时伺服阀的压降为
55L s Lmax s -6T 2.58P P P 631020.010D 0.610
v m P Pa Pa =-=-=⨯-=⨯⨯ 考虑到泄漏等影响，将q l 增大15%，取q l = 3.4L/min 。
根据q l 和v P ，查得额定流量为
6L/min 的阀可以满足要求，该阀额定电流为33010n I A -=⨯
5.选择位移传感器增益 100V/m f K =， 放大器增益a K 确定
(三)计算系统的动态品质
1.确定各组成元件的传递函数，画出系统的方块图
因为负载特性没有弹性负载，因此液压马达和负载的传递函数为
021
2(1)m m h h h D s s s w w θξθ=++
工作台的质量折算到液压马达轴的转动惯量为 2-22-42t t 2222m t 800 1.210J ===7.2910kg m 4i 42
ππ⨯⨯⨯⋅⨯（） 考虑到齿轮，丝杠和液压马达的惯量。
取t J =-33t J =1.210kg m ⨯⋅，并取液压马达的容积 -63t V =1010m ⨯，则液压的固有频率为
h w 假定阻尼比仅由阀的流量—压力系数产生。
零位流量—压力系数0k c 可计算取得。
取22.5110W m -=⨯，6r 510c m -=⨯ ，μ=21.810-⨯Pa ，得
伺服阀的传递函数有样本查得
sv 22k =s 20.5I +s+1600600
θ⨯ 额定流量n q =6L/min 的阀的供油压力5s P 6310Pa =⨯时，空载流量
430m q =60.9510/m s -=⨯ 所以阀的额定流量增益4
3630m q 0.9510/316210/0.03
sv n k m s A m s A I --⨯==⋅=⨯⋅。
则伺服阀的传递函数为 6
022q 316210s 20.5+s+1600600
I -⨯=⨯ 位移传感器和放大器的动态特性可以忽略，其传递函数可以用它们的增益表示。
传感器增益为 100/f
f p U k V m
X == 放大器增益为 a e
I k U = A/V 减速齿轮与丝杠的传递函数为
84/c w rad s = 2
41.210/9.5610/222P S m X t
K m rad m rad i θππ--⨯====⨯⨯ 根据以上确定的传递函数，可画出机床工作台液压伺服系统的方块图，如图5所示
图5数控机床工作台液压伺服系统方块图
2.绘制系统开环伯德图并根据稳定性确定开环增益
由方块图5绘制V K =1时的开环伯德图，见图6.。
然后将图中零分贝线下移至'O ，使相位欲量050γ=，此时增益欲量11g K DB =,穿越频率84/c w rad s =，开环增益3990V K DB == 1/S
由方块图5得开环增益
664421610 1.25109.5610100V a K K --=⨯⨯⨯
⨯⨯⨯⨯1/s=504a K 1/s
所以放大器增益为
3.求闭环系统的频宽
由图6所示的开环伯德图，通过尼克尔斯图可以求得系统的闭环伯德图，如下图7所示
由该图可得闭环系统的频宽为
5433.3510,8.910,26.3f r dB e m e m f HZ
---=±⨯=⨯=3316526.322dB dB f HZ HZ ωππ
--===
四．计算系统的稳态误差
对于干扰来说，系统是零型的。
启动和切削即不处于同一动作阶段，静摩擦干扰就不必考虑。
伺服放大器的温度零漂（0.5%~1%n I ）,伺服阀零漂和滞环（1%~2%n I ），执行元件的不灵敏区（0.5%~1%n I ）。
假定上述干扰之和为±2%n I ，由此引起的位置误差为 50.020.020.03 3.35100.179100
n f a f I e m m K K -±±⨯=
==±⨯⨯
对指令输入来说，系统是I 型的，最大速度2max 810/m s ν-=⨯时的速度误差为 2
4max
8108.91090r v e m m K ν--⨯===⨯ 由上面的计算可知，所设计的系统达到的性能指标为5433.3510,8.910,26.3f r dB e m e m f HZ ---=±⨯=⨯=可以满足设计任务的要求。