6
6.2 电液位置伺服系统的分析
图6-3
自整角机位置伺服系统原理图
图6-3所示是采用一对自整角机作为角差测量装置的电液位置伺 服系统。自整角机采用转角误差测量误差。自整角机测量装置输出的 误差信号其频率等于激磁电压（载波）的频率，其幅值与输入轴和输 出轴之间的误差角的正弦成比例，即
U e K e sin( r c )
6.2 电液位置伺服系统的分析
（二）负载干扰力矩引起的稳态误差
由负载干扰力矩引起的稳态误差称负载误差。根据图6-5 可求得系统对外负载力矩的误差传递函数为
Vt (1 s) 2 2 4e Kce i Dm EL (s) c (s) eL (s) TL (s) TL (s) s 2 2 h s( 2 s 1) Kv wh wh
系统的闭环传递函数为：
c r s 3 h h 2 h KV h KV
1 s h s 1 h KV h
2
其特征方程表示为：
c 1 r s s 2 2 nc 2 s 1 1 nc b nc
滞后校正伯德图
6.3 电液伺服系统的校正
（二）滞后校正举例
TL
K ce Vt s 1 2 iDm 4 e K ce
i
iK v
s2 s 1 2 h h
1 2 h s
1 i
L
加入滞后校正后
TL
K ce 2 iDm
Vt s 1 4 K e ce
图6-5
电液位置伺服系统简化方块图
(6-12)
20lg
KV c 2 c c [1 ] 2 h h h
2 2
0
由以上两式可解得
KV
h
2 2 h

h 1 h
2

2
(6-15)
无因词开环增益
KV
h
图6-10 位置伺服系统闭环频率特性
频率。
6.2 电液位置伺服系统的分析
（二）系统的闭环刚度特性
系统对外负载干扰的闭环响应采用的闭环刚度表述，闭环刚度是闭环传 递函数的倒数，由闭环传递函数可以得到闭环刚度为。
2 K V i 2 Dm s s 2 2 nc ( 1)( 2 s 1) K ce b nc nc TL s c 1 2 h h
与阻尼比的关系曲线，见P117。
6.2 电液位置伺服系统的分析 三、 系统响应特性分析
系统闭环响应特性包括对指令信号和对外负载力矩干扰的闭 环响应两个方面。在系统设计时，通常只考虑对指令信号的响 应特性，而对外负载力矩干扰只考虑系统的闭环刚度。
（一）对指令输入的闭环频率响应
首先求得系统的闭环传递函数，然后通过用图表根据开环 参数求取具体的闭环参数，最后得到系统的闭环频率响应曲 线，从而得到系统的闭环频宽这一指标。如图6-10所示。
s0 s0
22
阶跃输入的误差为
er 0 ， 此时，系统为一阶无差系统；
等速输入的误差为 er
r
Kv

，此时，稳态速度误差是系统跟随等速
输 入时所产生的位置误差，而不是速度误差；
er ，此时，系统不收敛，可见I型系统不
等加速输入的误差为 能跟随等加速输入。
2 h c1 1 180 90 arctg c1 arctg c1 arctg 1 c21
1 1 （4）选择转折频率，一般可取 rc c 5 4
（5）确定滞后超前比，通常取 10
注：对于小阻尼系统，应根据增益裕量确定穿越频率，然后采用相 位裕量进行验证。
6.3 电液伺服系统的校正
滞后校正使开环增益提高了α 倍，从而提高了精度，增加了刚度。 但是由于wc处因增加了一个惯性环节而增加了相位滞后，也就是相位稳 定裕量减少了，而且wc两侧的相位裕量可能更小。所以，如果工作过程 中wc有所变化或出现非线性因素时容易发生振荡。同理，对各元件的参 数变化也较敏感，开环增益增大或减小都可能使系统的稳定性变坏。因 此，滞后校正还常常和其它校正措施一起使用。 该滞后校正网络属于无源校正网络，存在能量损耗，为补充该损耗 ，须将放大器增益增加α倍，或增设增益放大装置。
通过提高低频段增益，减小系统的稳态误差；或者在保证系统 稳态精度的条件下，通过降低系统高频段的增益，以保证系统的稳 定性。
6.3 电液伺服系统的校正
其传递函数
s
uo rc Gc ( s ) ui s 1
1
rc
滞后校正网络图
rc 超前环节的转折频率
rc
1 R、C为电阻及电容 RC
校正或在小回路中加入速度反 馈校正等。
6.2 电液位置伺服系统的分析 四 、系统的稳态误差分析
（一）指令输入引起的稳态误差
稳态误差表示系统的控制精度，是伺服系统的一个重要的性能 指标。稳态误差是输出量的希望值与它的稳态的实际值之差。它由 指令输入，外负载力干扰和系统中的零漂，死区等内干扰引起。稳 态误差与系统本身的结构和参数有关，也与输入信号的形式有关。 参照图6-5所示的单位反馈系统，H(S)=1。结合稳态误差公式 可得系统对指令输入的误差传系统方框图
6.2 电液位置伺服系统的分析 二、 系统稳定性分析
伺服系统首要特 性 是 稳 定 性 ， 如果 一个系统不稳定， 其它品质再好也是 不能工作的。相 反，一个系统的其 他性质相对差一些 但却是稳定的，它 起码还能工作。所 以系统的动态计算 通常都以稳定性为 中心。稳定性分析 的方法很多，在液 压系统分析中最常 用的还是频率法。
五 、系统的稳态误差分析计算举例
参照教材，P—123
6.3 电液伺服系统的校正
以上讨论了比例控制的电液位置伺服系统，其性能主要由动力 元件参数所决定。对这种系统，单纯靠调整增益往往满足不了系统 的全部性能指标，这时就要对系统进行校正，高性能的电液伺服系 统一般都要加校正装置。
一 、 滞后校正
（一）滞后校正的特点
静态闭环刚度为微分算子趋近于0时的刚度。
系统的闭环刚度远远大于 系统的开环刚度，系统的闭环 刚度与开环放大系数成正比。 为了减小由外负载力矩所引起 的位置误差，希望提高外环放 大系数，但开环放大系数的提 高受系统稳定性的限制。为了 得到较高的闭环刚度，可以在 系统中加入校正装置，如滞后
图6-11 位置伺服系统闭环动态刚度特性
e L ( ) lim s eL ( s )T L ( s )
s0
Kce
6.2 电液位置伺服系统的分析
（三）零漂和死区引起的稳态误差
除了速度误差和负载误差外，放大器，电液伺服阀的零 漂，死区以及负载运动时的静摩擦都要引起位置误差，该类 误差成为系统的静差。 经分析得，为了减小零漂和死区等引起的干扰误差，应 增大干扰作用点以前的回路增益（包括反馈回路的增益）。
欢
迎
使
用
《液压伺服与比例控制系统》
多媒体授课系统
燕 山 大 学
第6章 电液伺服系统 本章摘要
6.1 电液伺服系统的类型 6.2 电液位置伺服系统的分析 6.3 电液伺服系统的校正 6.4 电液速度控制系统 6.5 电液力控制系统
6.1 电液伺服系统的类型 一、模拟伺服系统
在模拟伺服系统中，全部信号都是连续的模拟量。 模拟伺服系统重复精度高，但分辨能力较低(绝对精度低)。 模拟伺服系统中微小信号容易受到噪声和零漂的影响。
图6-1
模拟伺服系统方框图
6.1 电液伺服系统的类型 二、 数字伺服系统
在数字伺服系统中，全部信号或部分信号是离散参量。因此数 字伺服系统又分为全数字伺服系统和数字—模拟伺服系统两种。 数字伺服系统可以得到很高的绝对精度。 数字伺服系统的输入信号是很强的脉冲电压，受模拟量的噪声 和零漂的影响很小。
图6-7,6-8，6-9给出了开环参数与闭 环参数之间的关系。 当液压阻尼比和开环放大系数与液压 固有频率的比值较小时，有 1. 3.
KV 2. h 1 Kv h 2 h
6.2 电液位置伺服系统的分析
该曲线反映了伺服系 统的响应能力。系统响应 的快速性可用频宽表示。 幅值频宽是幅值下降至 -3dB时所对应的频率范 围；相位频宽是相位滞后 90°时所对应的频率范围。 该图表明，系统的频宽近 似于闭环惯性环节的转折
其中，校正后的速度放大系数 K vc K v
6.3 电液伺服系统的校正
图6-16
具有滞后校正的位置伺服系统伯德图
6.3 电液伺服系统的校正
设计滞后校正网络的设计步骤：
（1）根据稳态误差要求，确定系统速度放大系数 （2）画出未校正系统的伯德图，检查相位裕量和增益裕量，是否满足 要求 2 hc2 2 180 c2 180 90 arctgc2 arctgc2 arctg 2 1c 2 （3）如不满足，根据相位裕量和增益裕量的要求确定新的增益穿越频率。

滞后超前比
＞l
6.3 电液伺服系统的校正
滞后时间常数大于超前时间常数， 网络具有纯相位滞后，具有低通滤器作 用。利用高频衰减特性，可在保持系统 稳定前提下提高系统的低频增益，改善 系统稳态性能；或在保证系统稳态精度 的条件下，降低高频增益，以保证系统 的稳定性。滞后校正利用的是高频衰减 特性，而不是相位滞后。在阻尼比较小 的液压伺服系统中，提高放大系数的限 制因素是增益裕量，而不是相位裕量， 因此采用滞后校正是合适的。
6.2 电液位置伺服系统的分析
2 h s2 s( 2 s 1) wh wh Er (s) 1 er ( s ) 2 h s2 r (s) 1 G (s) s( 2 s 1) K v wh wh