工程力学教程课后题的答案
拉杆头部满足剪切强度条件
D 4 d2
d
(2)挤压面: Abs
50kN
2
挤压力:Fbs=F
50 103
bs
D 4
2
d2
50 103
0.032 4
2
0.022
102.1MPa bs 240 MPa
拉杆头部满足挤压强度条件。
基础力学2 作业 (7-11章)
P153 7-1(b) 试作杆的轴力图,并指出最大拉力和最大压力 的值及其所在的横截面(或这类横截面所在的区段)。
10kN 20kN 30kN 20kN
A
1m
B
1m
C
1m 20kN
D
解:
10kN
10kN
最大拉力为20kN,在CD段;最大压力为10kN,在BC段。
P153 7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力,并作轴 力图。如横截面面积A=200mm2,试求各横截面上的应力。
当h=0时
5 103 0.152
P 5 103 d 1 1 2 0.14MPa 2 A 0.15
P156 7-16 试判定图示杆系是静定的,还是超静定的;若是超静 定的,试确定其超静定次数,并写出求解杆系内力所需的位移 相容条件(不必具体求出内力)。图中的水平杆是刚性的,各 3 杆的自重均不计。 l sin
F 150 kN
所以 Fmax 150kN
P155 7-8 横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力F=10kN作用, 试求斜截面m-n上的正应力及切应力。
m
F=10kN
n 300
解:
FN F 10 103 0 50MPa 6 A A 200 10
0
30
3 2 0 0 cos 30 50 2 37.5 MPa
A
3 2F 2 2F 1 F
3 l/3
B
l/3
2
C
D
l/3 1 20kN
解:
20kN
-20kN
FN 1 l1 FN 2 l 2 FN 3 l 3 D EA EA EA BC
20 103 0.3
2.1 1011 0.032 4 FN 2 l2 20 103 0.3 0.04mm EA 2.1 1011 0.032 4
P156 7-18 试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。 已知:D=32mm,d=20mm,h=12mm,材料的许用切应力 []=100Mpa,许用挤压应力[bs]=240Mpa。
解:(1)剪切面:A=πdh;剪力:Fs=F
D
h
50 103 50 103 66.35MPa 100MPa dh 0.02 0.012
1 1
5
1
解:
1 Δ l1 1.5a Δ l2 a
2 l2 2 sin 2 2
α
a
1 2 2
α
β
β
a 2 a
δ1 δ2
3 2 2 l1 5 6 2 l 2 5 2 2 2
FN 1 l 1 l1 EA
FN 2 l2 l 2 EA
FN 1 l1 l 2 6 2 2a 24 FN 2 l1 l2 5 2.5a 25
P157 7-20 矩形截面木拉杆的接头如图所示,已知b =250mm, F=50KN,木材的顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa, 顺纹许用 切应力[τ]=1MPa 。试求接头处所需的尺寸l和a。
解:
F
a
F
F 50 103 1MPa bl 0.25l 50 103 l 0.2m 200mm 6 0.25 1 10
解: 根据对称性只分析A、C点 C点 F
由静力平衡方程得
A F C
a
FAC FBC
D F
FAC FBC
2 F 2
a
B
2 F 125kN F 125 2 176.75kN 2
所以 AC、BC、AD、BD均为拉杆,故
A点
FAC
FAD
FAB
由静力平衡方程得 FAB F
AB为压杆,故
0.04mm
P156 7-14 直径为d=0.3m,长为l=6m的木桩,其下端固定。如在 离桩顶面高1m处有一重量为P=5kN的重锤自由落下,试求桩 内最大压应力。已知木材E=10×103MPa,如果重锤骤然放在桩 顶上,则桩内最大压应力又为多少?
参照P138例题7-10
P 2 hEA 解: d K d st 1 1 A Pl 9 2 2 1 10 10 0 . 15 1 1 3 5 10 6 15.4 MPa
2
30
0
sin 2 300 sin600 3 0 0 50 21.7 MPa 0 等直杆如图示,其直径为d=30mm。已知F=20kN,
l=0.9m,E=2.1×105MPa,试作轴力图,并求杆端D的水平位移 ΔD以及B、C两横截面的相对纵向位移Δ BC。
l
l
F P
b
F P
F 50 103 bs bs 10MPa ab a 0.25 50 103 a 0.02m 20mm 6 0.25 10 10
P183 8-1(c) 作图示杆的扭矩图,并指出最大扭矩的值及其所 在的横截面。
3 20kN 2 10kN 1 20kN
a
3
a
2
a
1
10kN
解:
10kN 20kN
20 103 1 100MPa 6 200 10
10 103 2 50 MPa 6 200 10
10 103 3 50 MPa 6 200 10
P154 7-5 铰接正方形杆系如图所示,各拉杆所能安全地承受的 最大轴力为[FNt]=125kN,压杆所能安全地承受的最大轴力为 [FNc]=150kN,试求此杆系所能安全地承受的最大荷载F的值。