刚度
max max x , y [ ]
[ ] 取值同轴压构件。
钢结构设计原理
第六章 压弯构件
6.2 单向压弯构件的强度和刚度
6.2.1 单向压弯构件的强度
一、截面应力的发展
以工字形截面压弯构件为例：
Af fy
Aw
Af
注：对于截面有较多削弱、构件端 部弯矩大于跨间弯矩以及变截面 处内力较大而截面积相对较小的 压弯构件需要进行强度演算。
破 坏 形 式
整体失稳破坏
弯矩作用平面内弯曲失稳 弯矩作用平面外弯扭失稳
局部失稳破坏
存在局部屈曲问题。
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第六章 压弯构件
四、计算内容 强度 承载 能力 极限 状态 稳定
整体稳定 实腹式
平面内稳定 平面外稳定
局部稳定
格构式 弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定)
正常 使用 极限 状态
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x ,
y
第六章 压弯构件
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第六章 压弯构件
对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件不考虑截面塑性发展， 按弹性应力状态设计，取rx＝ry＝1.0
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第六章 压弯构件
6.2.2单向压弯构件的刚度 压弯构件的刚度也以规定它们的容许长细比进
行控制，其容许长细比取轴心受压构件的容许长细 比。
(A)
hw
(A)弹性工作阶段
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h
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(B)最大压应力一侧截面部分屈服 (C)截面两侧均有部分屈服 (D)塑性工作阶段—塑性铰(强度极限)
fy
H
Aw
hw
h
N
H
fy (A) (B) (C)
Af
(D)
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ηh
fy
h-2η h
ηh
Af
fy
fy
fy
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因此，令： N p A n f y 抗力分项系数，得：
mx M x
W1x (1 x N N Ex )
f
(6 14)
x 由 0 x 确定的轴压构件稳定系 数；
M x 计算区段的最大弯矩； W1 x I x y 0 , I x 对x轴的毛截面惯性矩；
y 0 为由x轴到压力较大分肢的轴 线距离或到压力较 大分肢腹板外边缘的距 离，二者取大值。 其余符号同前。
计算方法
对压弯构件弯矩作用平面内稳定极限承载力的确定有两种 方法，即边缘屈服准则的计算方法和数值计算方法。 1）边缘屈服准则的计算方法 以截面边缘纤维的应力开始屈服作为平 面内稳定承载能力的计算准则。
N A
βmx
M
N
E
om
(1 N / N

x
f
)W
y
N
xA
W1x
M
x
N 1 x N Ex
0.65 0.35
M1 M2ຫໍສະໝຸດ M1、 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否
（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时: 使构件产生同向曲率时: β mx =1.0 使构件产生反向曲率时: β mx =0.85
（3）仅有横向荷载时：β 2、悬臂构件: β
mx
mx
=1.0
=1.0
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第六章 压弯构件
端弯矩或横向荷载 作用产生。
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第六章 压弯构件
a)
N e
b)
N
e N N
节间荷载作用的桁架上弦杆、天窗架的侧钢立柱、厂房 框架柱及多层和高层建筑的框架柱等。
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二、截面形式
★当受力较小时， 可选用热轧型钢 或冷弯薄壁型钢 截面； ★当受力较大时， 可选用钢板焊接 组合截面或型钢 与型钢、型钢与 钢板的组合截面；
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第六章 压弯构件
◎在曲线的上升段AB ，挠度是随着压力的增加而增加，压弯 构件处在稳定的平衡状态。但是达到曲线的最高点B时，构件 抵抗能力开始小于外力的作用，于是出现了曲线的下降段BC， 构件处于不稳定平衡状态。B点为压溃时的极限状态，相应的 Nu为稳定极限承载力。
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二．压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算 由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面 内、平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同， 但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比 取换算长细比，φb取1.0。
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第六章 压弯构件
三．双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算
第六章 压弯构件
第六章 压弯构件
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第六章 压弯构件
大纲要求:
1、了解压弯构件的应用和截面形式；
2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法； 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计 算方法； 4、掌握压弯的强度和刚度计算;
5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；
fy
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2）最大强度准则
N
x A
式中：

mx M x xW1x (1 0.8
N N Ex )
f
( 6 9)
N 计算段轴心压力设计值 ； N N Ex 1.1，N Ex EA x Ex
2
1.1 抗力分项系数 R的均值； 0.8 修正系数;
x 弯矩作用平面内轴压构 件的稳定系数；
M x 计算区段的最大弯矩；
W1 x 在弯矩作用平面内对较 大受压纤维的毛截面模 量；

x
塑性发展系数；
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mx 等效弯矩系数，取值如 下：
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规范β
mx对作出具体规定：
1、框架柱和两端支承构件
（1）没有横向荷载作用时： mx 则取异号，｜M1｜≥｜M2｜
2 分肢2 分肢1
N 2 N N1
x
1
y
2
y
分肢按轴心受压构件计算。
y2 x y1 1
a 钢结构设计原理
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分肢计算长度：
1）缀材平面内（1—1轴）取缀条体系的节间长度；
2）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。
对于缀板柱在分肢计算时，除N1、N2外，尚应考虑 剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。
ty M y byW1 y
N
xA

mx M x
N xW1 x 1 0.8 N Ex

f
(6 12)
及
N
yA

tx M x bxW1 x

my M y
N yW1 y 1 0.8 N Ey
fy 235
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注意：
• 用以上公式求得的应φ b≤1.0；
• 当φ b > 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；
• 闭口截面φ b=1.0。
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对于不产生扭转的双轴对称截面(包括箱形截面)， 当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定：
N
y A

tx M x bW1x
f
(6 11)
y 弯矩作用平面内轴压构 件的稳定系数；
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截面影响系数，闭口截 0.7，其余截面 1.0； 面
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β
tx—等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为
计算单元，取值同β
mx
；
b 均匀弯曲受弯构件的整 体稳定系数，计算如下 ：
两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件， 构件的最大弯矩在中央截面处，其值为： 弯矩增大系数
M
m ax

M 1 N / NE
M
其它荷载作用下的压弯构件:
等效弯矩系数
M
m ax
M N vm
mx M
1 N / NE
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等 效 弯 矩 系 数
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第六章 压弯构件
钢结构设计原理
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（二）弯矩作用平面外稳定(N、Mx作用下：) 因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳 定不必验算，但要进行分肢稳定验算。 N （三）分肢稳定(N、Mx作用下：)
Mx
将缀条柱视为一平行弦桁架，
分肢为弦杆，缀条为腹杆，则由 内力平衡得：
分肢1 ： 分肢2 ： N1 N y2 a Mx a
6、掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；
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6.1 压弯构件的可能破坏形式和影响因素 一、基本概念 同时承受轴向压 力和弯矩的构件称 为压弯构件。弯矩
压弯构件是受弯构件和轴心受 压构件的组合，因此压弯构件 也称为梁－柱（beam column）
e N
M
N
可能由偏心轴向力，
★当构件计算长度较大且受力较大时，为提高截面的抗弯刚度，采用格构式截面； ★ 承受的弯矩较小或正负弯矩绝对值大致相等时，一般采用双轴对称截面； ★ 弯矩较大或正负弯矩相差较大时，一般采用把截面受力较大一侧适当加大的 单轴对称截面。 钢结构设计原理
第六章 压弯构件
三、破坏形式
强度破坏
当截面的最大应力（边缘屈服准则），截面的一部分 应力（有限塑性发展的强度准则）或全截面的应力 （全截面屈服准则）达到甚至超过钢材的屈服点作为 构件强度极限状态。