淮北市九年级“五校”联考模拟1数学试卷 命题：西园九年级备课组 审核：西园九年级备课组 考生注意：1. 本卷考试时间120分钟, 满分150分一 二 三 四 五 六 七 八 总分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)１．－2013的倒数是（ ）Ａ．2013 Ｂ．－2013 Ｃ． Ｄ． 2．下面的几何体中，左视图为长方形的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 3．下列运算正确的是 ( ) A ．3a a 3-= B ． 33aa a ÷= C ．222(a b)ab +=+ D ．a 3·a 2＝a 54．因式分解 的结果是（ ）A ．（a+2）(a －4)B ．（a+８）(a+1)C ．（a －2）(a+4)D ．（a+2）(a －10) 5．为了美化环境,淮北市加大对绿化的投资．2010年用于绿化投资100万元，2011年至2012年用于绿化投资共260万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ）A ．100ｘ2 ＝260B ．100(1+x 2）＝260C ．100(1+x)2 ＝260D ．100(1+x ）＋100（1+x ）2 ＝2606．化简：2112+x 4x+4x 16⎛⎫÷ ⎪--⎝⎭的结果是（ ） A. x B.－x C.x －4 D ．x+47．用48m 的篱笆在空地上围成一个绿化场地，现有几种设计方案，正三角形，正方形，正六边形，圆。

那么场地是正六边形面积为（ ）m 2A ．163 Ｂ．323 Ｃ．643 Ｄ．9638．甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动。

抽签决定谁去。

那你认为抽到的概率大的是（ ）学校：__________________ 班级：__________________ 姓名：______________________考号_____________________ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2013120131-9)1a (2--A．先抽的概率大些。

B．三人的概率相等。

C．无法确定谁的概率大。

D．以上都不对。

9．如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=3厘米，EF=4厘米，则边BC的长是（）A.4厘米B.5厘米C.6厘米D.8厘米10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=23， BC=2，P是射线BC的一个动点（点P与点B不重合），DE⊥AP于点E。

设AP=x，DE=y。

在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）A B C D二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11．近日我国上海和浙江等地区曝光的H7N9型禽流感病毒患者死亡病例再度引发了社会对于高致病性病毒的关注。

研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为80nm,1nm=0.000000001m,用科学计数法表示其尺寸为米。

12．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是S2甲S2乙（填“＞”、“＜”或“＝”）13．如图，过⊙O上一点作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D。

若∠D=40o,则∠A的度数为14．已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上，CD与EF相交于点H，设△ABE、△ECH、△HFD、△DGA的面积分别为S1、DCBAHS 2、S 3、S 4，给出下列结论：①平行四边形ABCD 的面积＝平行四边形AEFG 的面积；② S 1＋S 2＝S 3＋S 4；③S 3+S 4=平行四边形AEFG 面积的一半；④S 1= S 2+S 3 +S 4。

其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）。

三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：()23512160tan 01-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--16．解方程：()()x x x -=-1212四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，第8行共有____________个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－6，1），点B 的坐标为（－3，1），点C 的坐标为（－3，3）．（1）将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出的图形Rt △A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）画出Rt △ABC 关于原点O 的中心对称图形Rt △A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标。

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，甲楼AB 的高度为123m ，自甲楼楼顶A 处，测得乙楼顶端C 处的仰角为45︒，测得乙楼底部D 处的俯角为30︒，求乙楼CD 的高度（结果精确到0.1m ，3取1.73）．A45︒30︒（第18题图） A xy BC 1 1 -1 O C20．为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级750名学生进行一分钟跳绳不合格的人数有多少？六、(本题满分12分)21．某水产经销商从养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼），共75千克，且乌鱼的进货量不低于20千克。

已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示。

（1）请写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系：（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出90%，96%，要使总零售量不低于进货量的94%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少元？七、(本题满分12分)22．有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若BD=8，∠ADB=30度．（1）试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，说明理由；（2）用剪刀将△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K （如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，则旋转角β的度数为______________；（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少？八、(本题满分14分)23．为喜迎“五一”佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“五一”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p （盒）与时间x （天）的关系如下表：时间x （天） 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第…天 日销售量p （盒）7876747270……在这20天内，前10天每天的销售价格y 1（元/盒）与时间x （天）的函数关系式为y 1=41x+25（1≤x ≤10,且x 为整数），后10天每天的销售价格y 2（元/盒）与时间x （天）的函数关系式为y 2= —21x+40（11≤x ≤20,且x 为整数），（1） 直接写出日销售量p （盒）与时间x （天）之间的函数关系式；（2） 请求出这20天中哪天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3） “五一”当天，销售价格（元/盒）比第20天的销售价格降低a 元（a>0）,而日销售量比第20天提高了a 盒，日销售额比前20天中的最大日销售利润多284元，求a 的值。

注：销售利润=（售价—成本价）×销售量A CBD30︒45︒E 2012—2013淮北市九年级“五校”联考模拟1数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）１、C ２、C ３、D ４、A ５、D ６、A ７、D ８、B ９、B １０、C二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11、8×10-8； 12、＜ ； 13、250； 14、①②三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解:原式＝32123-++- ……………………4分 ＝1 ……………………8分 16、解:()()01212=---x x x()()01212=-+-x x x ……………………4分()()0131=--x x ……………………6分31,121==x x ……………………8分 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17、（1）64；15…………………2分(每空1分)（2）1)1(2+-n 或12n 2+-n ； 2n ； 12-n …………………8分（每空2分）18、（1）图略；……………………2分；A 1（-1,1） …………………4分 (2) 图略；……………………6分；A 2（6，-1）…………………8分五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19、解： 如图，过点A 作AE CD ⊥于点E ，根据题意， 45CAE ∠=︒，30DAE ∠=︒．∵ AB BD ⊥，CD BD ⊥，∴ 四边形ABDE 为矩形． …………………2分 ∴ 123DE AB ==．在Rt ADE △中，tan DEDAE AE∠=， ∴ 1231233tan tan303DE AE DAE ====∠︒.………6分在Rt ACE △中，由45CAE ∠=︒， 得 1233CE AE ==．∴ 123(31)335.8CD CE DE =+=+≈………………9分答：乙楼CD 的高度为335.8m ……………10分 20、解： (1) a = 18 .……………………………………2分(2) 补充后的频数分布直方图如下所示：………6分(3)不合格的学生数为：2107505086=⨯+人………………………………10分 六、（本题满分12分）21 、解：（1）批发购进乌鱼所需总金额y （元）与进货量x （千克）之间的函数关系式： y=26x(20≤x≤40)y=24x(x ＞40) ……………………………………4分（2）设该经销商购进乌鱼x 千克，则购进草鱼（75-x ）千克，所需进货费用为w 元．由题意得：90%×(75-x)+96%x≥94%×75.解得x≥50 ……………………………………8分由题意得w=8（75-x ）+24x=16x+600 ∵16＞0，∴w 的值随x 的增大而增大． ∴当x=50时，75-x=25，W 最小=1400（元）答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元． ……………………………12分七、（本题满分12分）22、解：（1）BD=MF ，BD ⊥MF ．………………………2分 延长FM 交BD 于点N ，由题意得：△BAD ≌△MAF ．∴BD=MF ，∠ADB=∠AFM ．又∵∠DMN=∠AMF ， ∴∠ADB+∠DMN=∠AFM+∠AMF=90°，∴∠DNM=90°，∴BD ⊥MF ． …………………………4分（2）β的度数为60°或15° …………………… 8分（答对一个得2分） （3）由题意得矩形．设，则，在中，∵，∴，∴． ∵，， ∴ ∴……………………10分5 ∵，∴． ∵，∴．∴∴ 解得． 即． 答：平移的距离是． ………………………12分八、（本题满分14分）23、解：（1）p=—2x+80 ……………………………………………………2分（2）设日销售利润为w 元，当1≤x ≤10时，w=(—2x+80)( 41x+25-20)=—21(x-10)2+450 ……………4分当11≤x ≤20 时，w=(—2x+80)( —21x+40 -20)= (x-40)2 ………………………6分因为w=—21(x-10)2+450（1≤x ≤10）的对称轴为x=10,所以当x=10时，w 取得最大值，最大值是450 ………………………………7分因为w=(x-40)2 （11≤x ≤20）的对称轴为x=40,且当 11≤x ≤20时w 随x 的增大而减小，所以当x=11时，w 取得最大值，最大值是841. ………………………………9分综上得当x=11时，利润最大，最大值是841元即第11天的利润最大，最大值是841元 ………………………………10分（3）当x=20时，销售价格y 2= —21x+40=30，日销量p=—2x+80=40 …………12分则（30-a ）（40+a ）=841+284,整理得a 2+10a-75=0解得a=5或a=-15（不合题意，舍去）所以a=5 …………………………………………………………14分。