教学环节教学过程及内容
方
法
经典诵读1.《弟子规》诵读。
2.强调课堂纪律及操作规程。
调动学生激情，调节课堂气氛。
学习任务
情境
公司的设计部门人员需要根据客户需求作图；公司的生产加工人员，也
需要读懂图纸、会作简单的零件图。
讲
授
法
学习任务
描述
以正六棱柱为例。
如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面
（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。
设将其放置成上、下底面与水平
投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。
讲
授
法
演
示
法
任务引入
机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不
同的方式组合而成的。
基本几何体——表面规则而单一的几何体。
按其表面性质，可以分为平
面立体和曲面立体两类。
棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。
棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。
本节仅讨论正棱柱的投影。
边画图边讲
解作图方法与步骤。
问
题
引
入
任务分析
总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。
学习内容教学方法
任务实施
一、棱柱
1、总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱
在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则
由若干个相邻的矩形线框所组成。
2、棱柱表面上点的投影
方法：利用点所在的面的积聚性法。
（因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，均具有积聚性。
）
平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。
首先应确定点位于立体的哪
个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。
举例：如图3－1（b）所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作
它的其他两面投影m、m″。
因为m′可见，所以点M必在面ABCD上。
此棱面
是铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，故点M的水平投影m必在此直线上，
再根据m、m′可求出m″。
由于ABCD的侧面投影为可见，故m″也为可见。
特别强调：点与积聚成直线的平面重影时，不加括号。
二、棱锥
1、棱锥的投影
以正三棱锥为例。
如图3－2（a）所示为一正三棱锥，它的表面由一个底
面（正三边形）和三个侧棱面（等腰三角形）围成，设将其放置成底面与水
平投影面平行，并有一个棱面垂直于侧投影面。
由于锥底面△ABC为水平面，所以它的水平投影反映实形，正面投影和侧
面投影分别积聚为直线段a′b′c′和a″(c″)b″。
棱面△SAC为侧垂面，
它的侧面投影积聚为一段斜线s″a″(c″)，正面投影和水平投影为类似形△
s′a′c′和△sac，前者为不可见，后者可见。
棱面△SAB和△SBC均为一
般位置平面，它们的三面投影均为类似形。
棱线SB为侧平线，棱线SA、SC为一般位置直线，棱线AC为侧垂线，棱
线AB、BC为水平线。
边画图边讲解作图方法与步骤。
讲
授
法
演
示
法
任务实施
总结正棱锥的投影特征：当棱锥的底面平行某一个投影面时，则棱锥在
该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由
若干个相邻的三角形线框所组成。
（2）棱锥表面上点的投影
方法：1）利用点所在的面的积聚性法。
2）辅助线法。
首先确定点位于棱锥的哪个平面上，再分析该平面的投影特性。
若该平
面为特殊位置平面，可利用投影的积聚性直接求得点的投影；若该平面为一
般位置平面，可通过辅助线法求得。
举例：如图3－2（b）所示，已知正三棱锥表面上点M的正面投影m′和
点N的水平面投影n，求作M、N两点的其余投影。
因为m′可见，因此点M必定在△SAB上。
△SAB是一般位置平面，采用辅助
线法，过点M及锥顶点S作一条直线SK，与底边AB交于点K。
图3－2中即
过m′作s′k′，再作出其水平投影sk。
由于点M属于直线SK，根据点在
直线上的从属性质可知m必在s k上，求出水平投影m，再根据m、m′可求
出m″。
因为点N不可见，故点N必定在棱面△SAC上。
棱面△SAC为侧垂面，它
的侧面投影积聚为直线段s″a″（c″），因此n″必在s″a″（c″）上，
由n、n″即可求出n′。
三、基本体的尺寸标注
1、平面立体的尺寸标注
平面立体一般标注长、宽、高三个方向的尺寸，如图所示。
其中正方形的尺寸可采
用如图3－10所示的形式注出，即在边长尺寸数字前加注“□”符号。
图3－10（d）、（g）中加“（）”的尺寸称为参考尺寸。
讲
授
法
演
示
法
（e）（f）（g）
图3－10 平面立体的尺寸注法
检查请同学们做出四棱柱和四棱锥上点的投影
4人一组，共分15组，一组选一位同学当组长。
组长负责查人数，纪律维持。
做好作业教师公布答案，组长检查。
评价
评价项目分值评价标准自评组评师评作图完整20 要求做完布置的项目
作图准确20 要求作图准确
作图规范20 要求作图规范
保留作图痕迹20 按正确方法保留作图痕迹
纪律良好20 服从组长安排，纪律良好
总结1、总结表扬课堂练习优秀的学生；
2、总结棱柱、棱锥的投影分析和投影特征，以及棱柱、棱锥上表面求点的方法。
3、指出在学生在练习中共同出现的问题和个别存在的问题。
课后作业：习题集3－1（1）、（2）、（3）。