A.x1>x2 C.v1和v2大小相等
B.t1>t2 D.v1和v2方向相同
解析 当桌面右边存在磁场时,由左手定则可知,带正电的小球在飞行过程 中受到斜向右上方的洛仑兹力作用,此力在水平方向上的分量向右,竖直分 量向上,因此小球水平方向上存在加速度,竖直方向上的加速度a<g,则t1>t2, x1>x2,A、B对;又因为洛仑兹力不做功,故C对;两次小球着地时速度方向不 同,D错。
高考物理 江苏专用
专题九 磁场
考点清单
考点一 磁场、安培力
一、磁场的描述 1.磁场 (1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流或① 运动电荷 有力的作用。 (2)方向:小磁针的N极所受磁场力的方向,或自由小磁针静止时② N极 的指向。 2.磁感应强度 (1)定义式:B= F (通电导线垂直于磁场)。
6qB
C.11πm
6qB
B. 7πm
6qB
D.13πm
6qB
解析 本题考查了带电粒子在组合场中的运动,要求学生对粒子在匀强磁 场中的运动轨迹进行确定,从而确定运动时间,体现了分析和解决问题的能 力,是学科核心素养中科学推理素养的具体表现。
由qvB= mv2 得粒子在第二象限内运动的轨迹半径r= mv ,当粒子进入第一象
解析 电场对放入其中的电荷有力的作用,磁场对通电导线有力的作用的 条件是磁场方向不能和电流方向平行,因此A正确,B错误;根据电场强度的
定义式E= F 可知C正确;而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明
q
确的说明,即B= F 中I和B的方向必须垂直,故D错误。
IL
答案 AC
二、磁场及安培定则的应用 1.对磁感应强度的理解 (1)磁感应强度由磁场本身决定,因此不能根据定义式B= IFL认为B与F成正 比,与I、L成反比。 (2)测量磁感应强度时小段通电导线应垂直磁场放入,如果平行磁场放入, 则所受安培力为零,但不能说该点的磁感应强度为零。 (3)磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向,也是自 由转动的小磁针静止时N极的指向。 2.磁场的叠加 磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,利用平行四边形定则或正 交分解法进行合成与分解。
做功情况
任何情况下都不做功
可能做正功、负功,也可能不做功
力F为零时场的情况 作用效果
F为零,B不一定为零
F为零,E一定为零
只改变电荷运动的速度方向,不 既可以改变电荷运动的速度大小,也
改变速度大小
可以改变速度方向
例3 一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动,速度方向垂直于一 个水平向里的匀强磁场,如图所示,小球飞离桌面后落到地板上,设飞行时 间为t1,水平射程为x1,着地速度为v1。撤去磁场,其余的条件不变,小球飞行 时间为t2,水平射程为x2,着地速度为v2,则下列论述正确的是 ( )
定性分析磁体在电流磁场作用下的运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁 场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确 定磁体所受合力及运动方向
例1 如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近,磁铁的轴 线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通入如图方向的电流后, 判断线圈如何运动。
(3)v=0时,洛仑兹力F=③ 0 。 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1.若v∥B,带电粒子不受洛仑兹力,在匀强磁场中做匀速直线运动。 2.若v⊥B,带电粒子仅受洛仑兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速 度v做匀速圆周运动。 如图,带电粒子在磁场中,图a中粒子做④ 匀速圆周 运动,图b中粒子做 ⑤ 匀速直线 运动,图c中粒子做⑥ 匀速圆周 运动。
例2 如图所示,水平导轨间距为L=0.5 m,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的 质量m=1 kg,电阻R0=0.9 Ω,与导轨接触良好;电源电动势E=10 V,内阻r=0.1 Ω,电阻R=4 Ω;外加匀强磁场的磁感应强度B=5 T,方向垂直于ab,与导轨平 面成夹角α=53°;ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑 动摩擦力),定滑轮摩擦不计,线对ab的拉力为水平方向,重力加速度g=10 m/ s2,ab处于静止状态。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:
表示磁场强弱
表示电场强弱
在空间不相交、不中断
除场源电荷处外,在空间不相交、 不中断
是闭合曲线
电场线始于正电荷,止于负电荷或 无穷远处,或始于无穷远处,止于负 电荷
例1 下列说法中正确的是 ( ) A.电荷在某处不受电场力的作用,则该处电场强度为零 B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零 C.表征电场中某点电场的强弱,是把一个检验电荷放在该点时受到的电场 力与检验电荷本身电荷量的比值 D.表征磁场中某点磁场的强弱,是把一小段通电导线放在该点时受到的磁 场力与该小段导线长度和电流乘积的比值
IL
(2)方向:小磁针静止时③ N极 的指向。 (3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量,由磁场本身决定,是用比值法定义的。
3.磁感线 (1)引入:在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的④ 切线 方向都跟 这点的磁感应强度的方向一致。 (2)特点:磁感线的特点与电场线的特点类似,主要区别在于磁感线是闭合 的曲线。 (3)常见磁体的磁场
A.a中电流方向指向纸外,b中电流方向指向纸里,则P点的磁场方向向右 B.a中电流方向指向纸外,b中电流方向指向纸里,则P点的磁场方向向左 C.a中电流方向指向纸里,b中电流方向指向纸外,则P点的磁场方向向右 D.a中电流方向指向纸外,b中电流方向指向纸外,则P点的磁场方向向左
解题导引
解析 若a中电流方向指向纸外,b中电流方向指向纸里,根据安培定则判断 可知:a在P处产生的磁场Ba方向垂直于a、P连线斜向上,b在P处产生的磁 场Bb方向垂直于b、P连线斜向下,如图所示,根据平行四边形定则进行合 成,P点的磁感应强度方向水平向右,故A正确,B错误。若a中电流方向指向 纸里,b中电流方向指向纸外,则可得P点的磁感应强度方向水平向左,故C错 误。若a、b中电流方向均指向纸外,同理可知,P点的磁感应强度方向向上, 故D错误。
利用平面几何知识求 半径
运动时间的确定 利用轨迹对应圆心角θ
或轨迹长度L求时间
①t=
θ
2π ·T
②t=
L v
常用解三角形法:例:(左
图)R= L 或由R2=L2+
sinθ
(R-d)2求得R= L2 d2
2d
(1)速度的偏转角φ等于 A︵B所对应的圆心角θ (2)偏转角φ与弦切角α 的关系:φ<180°,φ=2α; φ>180°,φ=360°-2α
二、安培定则的应用及磁场的叠加 1.安培定则的应用
2.磁场的叠加 磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,利用平行四边形定则或正 交分解法进行合成与分解。 三、安培力 1.安培力的方向 (1)左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一 个平面内。让磁感线从掌心进入,并使四指指向⑤ 电流 的方向,这时 ⑥ 拇指 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 (2)注意问题:磁感线方向不一定垂直于电流方向,但安培力方向一定与磁 场方向和电流方向垂直,即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定 的平面。 2.安培力的大小
答案 A
拓展二 洛仑兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动 一、洛仑兹力与电场力的比较
比较项目
洛仑兹力F
电场力F
大小
F=qvB(v⊥B)
F=qE
与速度关系
v=0或v∥B,F=0
与速度的有无、方向均无关
力的方向与场的方向的关系 F⊥B
正电荷所受电场力的方向与电场方向 相同,负电荷所受电场力的方向与电 场方向相反
r
Bq
限时,由于磁感应强度减为 1 B,故轨迹半径变为2r,轨迹如图所示。由几何
2
关系可得cos
θ=
1 2
,θ=60°,则粒子运动时间t=
1 4
2πm
·Bq
1
+6
2πm
·1 Bq
7πm
=6qB
,选项B正
确。
2
答案 B
实践探究
应用一 安培力作用下导体的运动及平衡问题分析
1.判定安培力作用下导体运动情况的常用方法
答案 ABC
二、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定
基本思路
图例
说明
圆心的确定 ①与速度方向垂直的直线 过圆心 ②弦的垂直平分线过圆心 ③轨迹圆弧与边界切点的 法线过圆心
P、M点速度方向垂线 的交点
P点速度方向的垂线与 弦的垂直平分线的交 点
某点的速度方向的垂 线与切点法线的交点
半径的确定
解析 用等效法分析:把环形电流等效为一个小磁针,如图所示,由磁极间 相互作用规律可知线圈将向左运动。
用结论法分析:把磁体等效为环形电流,则环形电流的方向与线圈中电流的 方向相同,根据两电流相互平行、方向相同时相互吸引,可知线圈将向左运 动。 答案 见解析
2.安培力作用下导体的平衡 通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型,该模型一般 由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有 立体性,因此解题时一定要先把立体图转化成平面图,通过受力分析建立各 力的平衡关系,如图所示。
3.安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。
直线电流的磁场 环形电流的磁场
原因(电流方向) 大拇指 四指
结果(磁场绕向) 四指 大拇指
例2 如图所示,a、b两根垂直纸面的直导线通有等值的电流,两导线旁有一点 P,P点到a、b距离相等,关于P点的磁场方向,以下判断正确的是 ( )
当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F=ILB sin θ。 (1)当磁场与电流垂直时,安培力最大,Fmax=ILB。 (2)当磁场与电流平行时,安培力等于零。 (3)L为导线在磁场中的有效长度。如弯曲通电导线的有效长度L等于连接 两端点的线段的长度,相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端,如图 所示。