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【教学导航】
【教学目标】
熟练掌握无源网络等效变换分析法中的电阻串、并联等效变 换； 了解无源网络等效分析法中的电阻网络的Y-Δ等效变换的方 法； 熟练掌握有源网络等效变换分析法中的电压源与电流源的等 效变换、叠加定理、戴维南定理； 了解有源网络等效变换分析法中的替代定理、诺顿定理； 熟练掌握网络方程分析法中的支路电流法、节点电位法； 一般掌握网络方程分析法中的网孔电流法、回路电流法； 初步掌握受控源电路的分析方法。
b
b
(a) 图 2.2 并联电阻的等效变换
(b)
11 １、电阻的并联电路的特点 （1）各电阻上的电压相等。 （2）外加的总电流等于各个电阻中的电流之和 。
（3）电源供给的功率等于各个电阻上消耗的功率之和 。
2、电阻并联电路的等效电阻
1 I I1 I 2 I 3 1 1 1 R U U R1 R2 R3
等效电阻的概念：
I U I
N
U
R eq
任一无源电阻二端网络，在其二端施加独立电源us(或is)， 输入电流为i (或u)，此网络可等效为一电阻，称为等效电阻
Req， 其值为：
Req
US I
或 Req
U IS
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2.1.1 电阻的串联电路
串联电路：几个电阻一个接一个地串接起来，中间没有分支。
a I R1 U R2 R3 b U1 U2 U3 b U R a I
当开关S闭合时
36 36 24 24 Rab 30 36 36 24 24
19 例2-3 在图示电路中应用电阻合并方法求 ux 和 ix 。
4A
解：
14Ω
4A 10Ω
36Ω S 24Ω b 24Ω d
解： 当开关S打开与闭合时，电路分别如下图所示：
a 36Ω c 24Ω b S 36Ω d 24Ω b a 36Ω c 24Ω S 36Ω d 24Ω
18 当开关S打开时
(36 24) (36 24) Rab 30 (36 24) (36 24)
即：电阻并联电路的等效电阻的倒数等于各个电阻的 倒数之和。
两个电阻并联公式：
1 1 1 R2 R1 R R1 R2 R1 R2
12 两个电阻并联公式：
1 1 1 R1 R2 R R1 R2 R1R2
R1R2 即： R R1 R2
另外 ，电阻的并联电路也可以用等效电导来表示 ：
即：几个电阻的串联电路可以用一个等效电阻来替代， 电阻串联电路的等效电阻等于各个电阻之和 。
8 当有n个电阻R1、R2、R3、……、Rn串联时，其总的 等效电阻为
R R1 R 2 R3 Rn Ri
i 1
n
3.串联电路的分压公式：
Ri U Ri Ri I U Req
I + 8V a 4Ω 4Ω 6Ω b + d 8Ω 8V I a 2Ω c 6Ω b 8Ω
c
（a）
（ b）
解：
图2.3 例2.1图
(2 6) 8 Rab 4 (2 6) 8
8 I 2A Rab
17 例2.2 电路如图所示，分别计算开关S打开与合上时a、b两端 36Ω 的等效电阻Rab 。 a c
1
第２章
直流电路的分析
2 教学导航 2.1 电阻网络的串并联等效变换 2.2 电阻Y－△网络的等效变换 2.3 电压源与电流源的等效变换 2.4 支路电流分析法 2.5 网孔电流分析法 2.6 节点电压分析法 2.7 叠加定理与替代定理 2.8 戴维南定理与诺顿定理 2.9 含有受控源电路的分析 【仿真训练】 【技能训练】 本章小结
电导的定义：电导为电阻的倒数。电导用字母G表示。
1 G R
所以有
G G1 G2 ...... Gn Gi
i 1
n
即：几个电阻并联时的等效电导等于各个电导之和。
13 3.电阻电路的分流公式 电阻并联电路中，加在各电阻上的电压相等，各电阻中 的电流分别为：
U R G I1 I I 1 R1 R1 G I2 U R G I I 2 R2 R2 G
串联电阻具有分压作用，电阻越大，分压越高。
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两个串联电阻的分压公式：
Ｉ
+
R1
R2
U1
U
U2
-
R1 U1 U R1 R2
R2 U2 U R1 R2
条件：U 、U1 、U2 参考方向一致。
10 2.1.2 电阻的并联电路
电阻的并联电路：几个电阻的一端接在一点，另一端 接在另一点上。
a I I1 U R1 I2 R2 I3 R3 U R a I
G3 U R I3 I I R3 R3 G
即：各电阻中的电流是按各电导的大小进行分配。 电导越大（或电阻越小），所分的电流就越大。
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两个电阻的分流公式：
I I1 R1 I2 R2 U
R2 I1 I I R1 R1 R2
R1 I2 I I R2 R1 R2 Req
Req
a） （ 图 2. 1
（b） 串联电阻的等效变换
7 1.串联电路的特点： （1）流过串联电阻的电流为同一电流。 （2）外加电压等于各个电阻上的电压之和。 （3）电源供给的功率等于各个电阻上消耗的功率之和。 2.串联电路的 I Req R1 R2 R3 I I
使用条件: I1 、I2 及 I 参考方向如上图。
15 2.1.3 电阻的混联电路
电阻的混联电路： 是指串联和并联电阻组合成的二端电阻网络。
等效化简方法：
按电阻串联或并联关系进行局部化简后，重新画
出电路，然后再进行简化，进而逐步化简为一个等效 电阻。
16 例2.1 电路如图2.3（a）所示，求电源输出电流I的大小。
4 【教学重点】 叠加定理的应用 戴维南定理的应用； 支路电流法的应用； 节点电位法的应用。 【教学难点】 电阻网络的Y-Δ等效变换； 叠加定理的灵活应用； 戴维南定理的灵活应用； 节点电位法的灵活应用； 含有受控源电路的分析方法。 【参考学时】 20学时
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2-1 电阻网络的串、并联等效变换