例4、在图中所示的支架上的C点挂上一个物体，物体的
重力为200N，已知AB=40cm，AC=60cm，BC=80cm，假设杆
只在沿杆的方向有力的作用，求挂了重物后AC和BC两杆
所受力。
F
FB
C
F FBC FAC AB BC AC
C T
A FAC
B
200FBCFAC 40 80 60 解得：FAC=300N
正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学
应用的难度。
正交分解法解平衡问题的一般思维程序为
①选择研究对象：处于平衡状态下的物体； ②对研究对象进行受力分析，画好受力图； ③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）； ④根据平衡条件布列方程
F0
F x
F y
0 0
⑤解方程(组)，必要时验证结论。
F1
F12
F2
还要加大小为10牛,
F3
方向与F12相反的力
小结: 当物体受三个力作用 处于平衡状态时，则任意两 个力的合力一定与第三个力 大小相等方向相反，作用在 同一直线上
第二章 D 共点力的平衡（一）
三
问题2：若物体受到三个力作用处于平衡状态，其中F1、F2大 小均为5牛，且夹角为120°则F3大小为多少？与F1的夹角为 多少？
第二章 D 共点力的平衡（二）
二
讨论：物体在一个拉力F作用下作匀速直线运动时， F一定是否等于阻力？ 例2、如图所示,重100牛的物体受斜向上拉力F的作用在 水平面上匀速运动。已知F大小为20牛，方向为与水 平方向夹300角。求地面对物体的阻力和支持力。
F
第二章 D 共点力的平衡（二）
二。
解：
正交分解法：
3.根据作用效果，准确进行力的分解（或力的合成）
4.根据平衡条件，列方程求解
重要推论 ——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其 余的力的合力等值反向。
正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
G F2
FN=F1=Gtanα
共点力的平衡
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在
竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子
的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
y
F Fy
解法三：正交分解法
α Fx
α
FN
x
X：FN-Fsinα=0 Y：Fcosα-G=0
G
解得：F=G/cosα
FN=Gtanα
共点力的平衡条件 共点力的平衡解题方法小结 1.正确选取研究对象 2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图
共点力作用下物体的平衡
从高耸的山峰、凌空托起的巨石到我们脚下的 大地；从摩天高楼、电视塔到家庭中的家具，摆设， 无一不处于平衡状态。
共点力的平衡 一.共点力 作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。
N
F1
F2
F1
f
F 限速 40km/s
F3
F2
G
G
❖为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可
结论:
当物体受到三个力作用平衡时，其所受合外 力必定为0；
第二章 D 共点力的平衡（一）
一。
利用力的平行四边形定则和二力平衡条件，你能否导出 多个共点力的平衡条件?
F3 F2 O
F4
F123 F12 共点力作用下物体的平衡条件：
F1 物体所受合外力为0
二
思考:
第二章 D 共点力的平衡（Байду номын сангаас）
问题1：两个大小分别为6牛和8牛的力互成90˚，作用在一个质 点上，要使物体平衡，还应加一个多大的力？方向如何?
Y
X轴：f = FX Y轴：N+FY= G
X轴：f = Fcos300 Y轴：N+Fsin300= G
NF FY
f
FX
X
G
例3、图所示，氢气球的重力G=10N，氢气球所受空气浮力 为16N，由于水平风力的作用使牵扯住氢气球的细绳与地 面夹角为60°，试求氢气球所受细绳拉力和风力的大小。 （忽略氢气球的重力）
F3
F1
F12 F2 F3=5牛,与F1夹角为120 °
小结:大小相等的三个力 作用于物体平衡时，三 力夹角互成120°
共点力的平衡条件
（1）物体受两个共点力作用时的平衡条件。 二力平衡的条件是：两个力的大小相等、
方向相反，并在同一直线上。 即F合=0。
（2）物体受两个以上共点力作用时的平衡条件。 当物体受到 三个共点力 作用时，它的平衡条 件又是什么呢?
F合=0
平衡条件：
——在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。
共点力的平衡
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在
竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子 的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
α
FN
G
共点力的平衡
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在 竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉 力和墙壁对球的弹力各是多少？
FBC=400N
例5： 如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平
拓展：若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？
F
α
解法一：合成法
FN
α
F=F合=G/cosα
G F合
FN=Gtanα
共点力的平衡
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在
竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子 的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
α
F1
FN
α
解法二：分解法 F=F合=F2=G/cosα
以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
❖在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待， 所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
共点力的平衡状态 二.寻找共点力的平衡条件
平衡状态
——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫
做平衡状态。
N
N
N
f
f
F
G
G
静止在桌面上的木块 匀速行驶的汽车
G 静止在斜面上的木块
共点力的平衡状态
平衡的种类 A.静平衡：物体保持静止状态 B.动平衡：物体保持匀速直线运动状态。 如果物体缓慢移动则称为准静态。
平衡状态的运动学特征： V=0 或V不变，即：a=0
注意：保持静止和瞬时速度为0不同
第二章 D 共点力的平衡（一） 二力平衡的条件是什么？
T
大小相等、方向相反、作用在同一直
线上，也就是两个力的合力为0
G
第二章 D 共点力的平衡（一）
一
如果物体受到三个不在一直线上的共点力作用，又满足什 么条件时才能保持平衡？你能不能根据学过的力的合成及二力 平衡的知识来分析一下 ?
提示:可先求出其中任意两个力的合力，使三个
力变成二个力，再看这两个力的合力是否为零。
N
（三个力的合成）
N2 G