§共点力作用下物体的平衡（两课时）【教学目标】知识与技能●知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握在共点力作用下物体的平衡条件●知道如何用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件●应用共点力的平衡条件解决具体问题过程与方法●用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件●进一步培养学生分析物体受力的能力和应用平衡条件解决实际问题的能力情感态度与价值观●通过对处于平衡状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理论来解决和处理实际问题，使学生树立正确的认识观【重点难点】重点：●用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件●共点力平衡的特点及一般解法难点：●选用合适的解题方法求解共点力作用下的物体的平衡问题●学会正确受力分析、正交分解及综合应用【教学内容】第一课时【复习引入】1．初中我们学习过两个力的平衡，请同学回答：二力平衡的条件是什么？（两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上）2．平衡状态是一种常见的运动状态，请同学观察、思考，我们周围哪些物体是处于平衡状态？这一节课就是在初中二力平衡的基础上，进一步学习在共点力作用下物体的平衡条件，并运用平衡条件解决具体的实际问题。
【新课教学】一、平衡状态1．共点力（复习回顾）：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。
2．平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
⑴共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零。
⑵“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间的速度为零。
但这一状态不能保持，因而这一不能保持的静止状态不属于平衡状态。
二、共点力作用下物体的平衡条件1．二力平衡条件：两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上。
高中阶段我们学习了力的合成知识后，可以说成是：两力的合力为零。
物体受到两个以上力的共点力作用时，又遵循怎样的平衡条件呢？〔实验探究〕三力平衡条件⑴设计实验方案方案1：弹簧秤两只，200g钩码两只，木板、白纸、图钉等，在竖直面内完成；方案2：弹簧秤三只，细线三根，木板、白纸、图钉等，在水平面内完成；方案3……⑵比较上述方案的优缺点，学生任选一种完成实验。
点明：经过物理工作者多次精确实验证实：2．三个共点力作用下的物体平衡条件：F合=0 或表述为：任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
再由此推广到：3．多力作用下物体的平衡条件：F 合=0 4．在共点力作用下物体的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即： F 合=0⑴ 力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡。
⑵ F 合=0则在任一方向上物体所受合力也为零。
将物体所受的共点力正交分解，则平衡条件可表示为下列方程组：F x =0，F y =0。
【例题剖析】例题1：如图所示，一个半径为R ，重为G 的圆球，被长度为L 的细绳挂在竖直光滑墙上，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？ 请学生分析解题方法并板演本题可用：分解法、合成法、正交分解法、相似三角形法分别求解拓展：若减小L ，上述二力大小将如何变化。
小结：解决共点力平衡问题的基本步骤：①选取研究对象；②对研究对象进行受力分析：③建立适当的坐标，对力进行合成或分解； ④根据平衡条件列方程求解。
例题2：物体A 在水平力F 1=400N 的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图所示。
物体A 受的重力G =400N ，求斜面对物体A 的支持力和A 与斜面间的动摩擦因数μ。
解析：采用正交分解法求解。
例题3：如图所示，细绳AO 、BO 能承受的最大拉力相同，其中绳长AO >BO .在O 点连接一段能承受足够拉力的细绳OC ，逐渐增大C 端悬挂的重物的重力，问细绳AO 、BO 中哪一根先断？ 解析：用图解法或正交分解法求解，再用实验验证拓展：若已知细绳AO 、BO 能承受的最大拉力分别为100N 和150N ，α＝30°，β＝60°。
若要绳不断，C 端下方悬挂的重物的最大重力为多少？解析：用临界法比较哪根绳先断。
注意解题规范化。
【巩固练习】1．下列物体中处于平衡状态的是（ ） A. 站在自动扶梯上匀速上升的人 B. 沿光滑斜面下滑的物体C. 在平直路面上匀速行驶的汽车D. 做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间2．如图所示，某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变化，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ）A.24F B. 234F C. 4F D. 43F3．三段不可伸长的细绳子OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OA 是水平的，A 、B 端固定。
若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ） A. 必定是OA B. 必定是OBA2F 3C. 必定是OCD. 可能是OB，也可能是OC共点力作用下物体的平衡学案（第一课时）【知能要点】一、平衡状态1．共点力：2．平衡状态：⑴共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：⑵“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：二、共点力作用下物体的平衡条件1．二力平衡条件：2．〔实验探究〕三力平衡条件⑴设计实验方案方案1：方案2：⑵完成实验，得出结论：2在共点力作用下物体的平衡条件：【例题精析】例题1：如图所示，一个半径为R，重为G的圆球，被长度为L的细绳挂在竖直光滑墙上，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？拓展：若减小L，上述二力大小将如何变化。
小结：解决共点力平衡问题的基本步骤：例题2：物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图所示。
物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ。
例题3：如图所示，细绳AO 、BO 能承受的最大拉力相同，其中绳长AO >BO .在O 点连接一段能承受足够拉力的细绳OC ，逐渐增大C 端悬挂的重物的重力，问细绳AO 、BO 中哪一根先断？拓展：若已知细绳AO 、BO 能承受的最大拉力分别为100N 和150N ，α＝30°，β＝60°。
若要绳不断，C 端下方悬挂的重物的最大重力为多少？ 注意解题规范化。
【巩固练习】1．下列物体中处于平衡状态的是（ ） E. 站在自动扶梯上匀速上升的人 F. 沿光滑斜面下滑的物体G. 在平直路面上匀速行驶的汽车H. 做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间2．如图所示，某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变化，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ）A.24F B. 234F C. 4F D. 43F3．三段不可伸长的细绳子OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OA 是水平的，A 、B 端固定。
若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）A2F 3A. 必定是OAB. 必定是OBC. 必定是OCD. 可能是OB，也可能是OC共点力作用下物体的平衡（一）姓名：【课后作业】1．电风扇悬于天花板上，静止时，扇对天花板拉力为T1，当电风扇工作时，对天花板拉力为T2，则（）A. T1=T2B. T1＞T2C. T1＜T2D. 不能确定2．n个共点力作用在一个质点上，使质点处于平衡状态。
当其中的F1逐渐减小时，物体所受的合力（）A. 逐渐增大，与F1同向B. 逐渐增大，与F1反向C. 逐渐减小，与F1同向D. 逐渐减小，与F1反向3．质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图所示，那么斜面对物体的作用力方向是（）A. 沿斜面向上B. 垂直于斜面向上C. 沿斜面向下D. 竖直向上4．物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则（）A. 物体所受合力增大B. 物体所受合力不变C. 物体对斜面的压力增大D. 斜面对物体的摩擦力增大5．如图所示，在倾角为30°的斜面上，有一重10N的物块，被平行于斜面的大小为8N的恒力F推着沿斜面匀速上行。
在推力F突然取消的瞬间，物块受到的合力大小为（）A. 8NB. 5NC. 3ND. 2N6．如图所示，在一木块上放一铁块m，从水平位置开始缓慢地抬起长板一端，另一端保持位置不变，则此过程中铁块受到摩擦力的大小A. 随抬起角度α的增大而逐渐减小B. 随抬起角度α的增大而不断增大C. 与抬起角度α的大小没有关系D. 先随抬起角度α的增大而增大，当铁块开始滑动后，又随抬起角度α的增大而减小7．如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中（）A. 绳的拉力不断增大B. 绳的拉力保持不变C. 船受到的浮力不变D. 船受到的浮力减小8．如图所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角. 试求风对小球的作用力和绳子的拉力。
9．如图所示，用绳AC和BC吊起一重100N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角为30°和45°，求：绳AC和BC对物体拉力的大小。
10．如图所示，物体A质量为2kg，与斜面间摩擦因数为，斜面倾角θ＝37°。
若要使A在斜面上静止，物体B质量的范围是多少？11．重为40N的物体与竖直墙面间的动摩擦因数μ=，若用斜向上的推力F=50N托住物体，物体处于静止，如图所示这时物体受到的摩擦力是多少牛？要使物体匀速滑动，推力的大小应变为多大？（sin37°=,cos53°=）12．如图所示，不计重力的细绳AB与竖直墙夹角为60°，轻杆BC与竖直墙夹角为30°，杆可绕C自由转动，若细绳能承受的最大拉力为200N，转杆能承受的最大压力为300N，则在B点最多能挂多重的物体？共点力作用下物体的平衡学案（第二课时）一、图解法分析动态平衡问题例1：如图所示，细绳AO ，BO 等长，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢运动过程中，绳BO 的张力将（ ）A ．不断变大B ．不断变小C ．先变小再变大D ．先变大再变小二、三角形相似法例2：如图所示，用细线吊着的小球B 放在光滑的大球面上，细线的另一端跨过光滑的小滑轮A 由人拉着。
已知小球的重量为G ，小滑轮A 处在大球面的正上方。
人以拉力F 缓慢地使小球沿大球面逐渐上升的过程中，拉力F 、大球面对小球的支持力F N 的变化情况是：（ ）A. F 变大，F N 变大B. F 变小，F N 变小C. F 变大，F N 不变D. F 变小，F N 不变三、整体法与隔离法例3：用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30o 的恒力，同时对小球b 持续施加一个向右偏上30o 的同样大小的恒力，最终达到平衡状态的图可能是（ ）【课后作业】1．如图所示，木块在拉力F 作用下，沿水平方向做匀速直线运动，则拉力F 与水平面给它的摩擦力的合力方向一定是 A ．向上偏右 B ．向上偏左 C ．向左 D ．竖直向上2．如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m ，劈面倾角为θ，在水平向右缓慢推动劈的过程中 ( ) A. 绳上张力先增大后减小 B. 绳上张力先减小后增大C. 劈对小球的支持力减小D. 劈对小球的支持力增大3．如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F 拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α角不变，当拉力F 与水平方向夹角β为多大时，拉力F 值最小？ ( )A B O α β A B C D ab A L h R B OθA . β=0B . β=π/2C . β=αD . β=2α 4．有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质均为m ，两环间由一根质量可忽略不计、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图7-2所示）现将P 环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是：（ ）A 、N 不变；T 变大B 、N 不变；T 变小C 、N 变大；T 变大D 、N 变大，T 变小5．如图所示，小圆环重G ，固定的竖直大环半径为R ，轻弹簧原长为L （L ﹤R ）其倔强系数为K ，接触面光滑，求小环静止时弹簧与竖直方向的夹角θ？6．（2003年全国理综高考题）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。