2011年度全国勘察设计注册电气工程师
（发输电）
执业资格考试试卷
公共基础考试
住房和城乡建设部执业资格注册中心命制
人力资源和社会保障部人事考试中心印制
二○一一年九月
一、单项选择题（共120题，每题1分。
每题的备选项中只有一个最符合题意。
） 1. 设直线方程为z y x =-=1，平面方程为02=+-z y x ，则直线与平面：（ ）。
（A ）重合 （B ）平行不重合 （C ）垂直相交 （D ）相交不垂直 答案：B
解析：直线的方向向量为()1,1,1=s ，平面的法向量为()1,2,1-=n ，0121=+-=⋅n s ，这两个向量垂直，直线与平面平行，又直线上的点（0,1,0）不在平面上，故直线与平面不重合。
2. 在三维空间中方程122=-z y 所代表的图形是：（ ）。
（A ）母线平行x 轴的双曲柱面 （B ）母线平行y 轴的双曲柱面 （C ）母线平行z 轴的双曲柱面 （D ）双曲线 答案：A
解析：在空间直角坐标系中，如果曲面方程0),,(=z y x F 中，缺少某个变量，那么该方程一般表示一个柱面。
例如，方程0),(=y x F 一般表示一个母线平行于z 轴的柱面，方程0),(=z x G ，0),(=z y H 依次表示一个母线平行于y 轴、x 轴的柱面。
例如：方程122
22=-b
y a x 表示母线平行于z 轴的双曲柱面。
3. 当0→x 时，13-x 是x 的（ ）。
（A ）高阶无穷小 （B ）低阶无穷小
（C ）等价无穷小 （D ）同阶但非等价无穷小 答案：D
解析：无穷小的比较
① 若0lim
=αβ
，就称β是比α高阶的无穷小。
② 若0lim ≠=C αβ
，就称β是与α同阶的无穷小。
③ 若1lim =αβ
，就称β是与α等价的无穷小，记作βα~。
由计算可知，3ln 1
3
ln 313lim
0==-→x x x x ，所以选择D 。
4. 函数x
x x x f πsin )(2
-=的可去间断点的个数为：（ ）。
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）无穷多个 答案：A
解析：函数)(x f 有无穷多个间断点 ，，，2,10±=x ，ππ1sin lim
20=-→x x x x ，而),2,1(s i n l i m 2
±±=∞=-±→k x
x x k x π，故)(x f 有一个可去间断点。
5. 如果)(x f 在0x 可导，)(x g 在0x 不可导，则)()(x g x f 在0x （ ）。
（A ）可能可导也可能不可导 （B ）不可导 （C ）可导 （D ）连续 答案：A
解析过程：用举例子的方法来判断：
连续的例子：设00=x ，函数()⎩⎨⎧<≥=0001x x x f ，，
，()0=x g ，则()x f 在点0x 间断，()x g 在点0x 连
续，而函数()()x g x f 在点00=x 处连续。
间断的例子：设00=x ，函数()⎩⎨⎧<≥=0001x x x f ，，
，()1=x g ，则()x f 在点0x 间断，()x g 在点0x 连
续，而函数()()x g x f 在点00=x 处间断。
6. 当0>x 时，下列不等式中正确的是（ ）。
（A ）x e x +<1 （B ）x x >+)1ln( （C ）ex e x < （D ）x x sin > 答案：D
解析：记x x x f sin )(-=，则当0>x 时，0cos 1)(/≥-=x x f ，)(x f 单调增，0)0()(=>f x f 。
7. 若函数),(y x f 在闭区域D 上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（ ）。
（A ）),(y x f 的极值点一定是),(y x f 的驻点
（B ）如果0P 是),(y x f 的极值点，则0P 点处02
<-AC B （其中：22x f A ∂∂=，y x f B ∂∂∂=2，22y
f
C ∂∂=）
（C ）如果0P 是可微函数),(y x f 的极值点，则在0P 点处0=df （D ）),(y x f 的最大值点一定是),(y x f 的极大值点 答案：C
解析：如果0P 是可微函数),(y x f 的极值点，由极值存在必要条件，在0P 点处有
0=∂∂x f ，0=∂∂y
f
，故0=∂∂+∂∂=dy y
f
dx x f df 。
8. =+⎰
)
1(x x dx （ ）。
（A ）C x +arctan （B ）C x +arctan 2 （C ）)1tan(
x + （D ）C x +arctan 2
1
答案：B
解析：利用换元法，设u x =，C x C u u du
u u du x x dx
+=+=+=+=+⎰⎰⎰arctan 2arctan 2)1(2)1()1(222
9. 设)(x f 是连续函数，且⎰+=2
2
)(2)(dt t f x x f ，则=)(x f （ ）。
（A ）2x （B ）22-x （C ）x 2 （D ）9
16
2-x 答案：D
解析：记⎰=2
)(dt t f a ，有a x x f 2)(2+=，对a x x f 2)(2+=在[0,2]上积分，有
a a dx a x dx x f =+=
+=⎰
⎰438)2()(2
2
2，即：a a 438+=，解得98-=a ，所以9
16
)(2-=x x f 。
10.=-⎰-dx x 2
2
24（ ）。