1.05h0 1.05h0 1.05h0
箍筋面积增大 的区域
箍筋面积增大的 区域
考虑内力重分布后，结构构件必须有足够 的抗剪能力。 并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在 正常使用极限状态下不应出现塑性铰。

连续梁各控制截面的剪力设计值
可按荷载最不利布置，根据调整后的支 座弯矩用静力平衡条件计算；也可近似 取用考虑荷载最不利布置按弹性方法算 得的剪力值。
求：采用弯矩调幅法确定该梁的内力。
q1 24 KN / m
q2 q3 18KN / m
g 8KN / m
4.5m
4.5m
4.5m
梁的计算简图
弹性弯矩值
可以看出，和梁上各控制截面最大弹性弯矩 相对应的荷载组合是各不相同的，因此调整 弯矩时，一方面要尽量使各控制截面的配筋 能同时被充分利用。另一方面则要调整两个 内支座截面和两个边跨的跨内截面的弯矩， 使两支座或两边跨内的配筋相同或相近，这 样可方便施工。
MB A 平衡关系求得 的弯矩 B MB
最不利弯矩
弯矩调幅法的基本规定2、3、4
（1）钢筋宜采用Ⅱ、Ⅲ热轧钢筋。 （2）调幅系数≤25%。 （3） 0.1≤ ξ=x/h0 ≤0.35 （4）调幅后必须有足够抗剪能力。 （5）按静力平衡计算跨中弯矩，支座调幅 后跨中弯矩不小于弹性计算值。
使用弯矩调幅法时，为什么要限制 ？
g
A
RA
q
x
M B 0.0909( g q )l 2
边跨内最大弯矩 ——按平衡方法
M B 0.0909( g q )l 2
M B 0.0909( g q)l 2
gq
x
M B 0.0909( g q)l 2
边跨内最大弯矩 ——按平衡方法
gq
x
2 2 RA 0.5( g q )l 0.0909( g q )l / l 0.409( g q )l
曲线2
M1max 0.093( g q)l 2
M1max 0.078 g l 2 0.1ql 2 0.பைடு நூலகம்93( g q)l 2 M1 0.0836( g q)l 2 ——按平衡方法
0.195MBmax
边跨内最大弯矩 ——按不利布置
M B max
边跨内最大弯矩 ——按不利布置
支座B弯矩
——按不利布置 按弹性方法，边跨支座B弯矩最大时(绝 对值)活荷载应布置在一、二、四跨，
M B max 0.105g l 2 0.119ql 2 0.1129( g q)l 2
考虑调幅20％(不超过允许最大调幅值25％)， 则:
M B 0.8M B max 0.8 0.1129( g q)l 2 0.09032( g q)l 2
M
A
M B / 2 M1 ' M 0 M1 ' M 0
MA MB 2
MB A B
MB 最不利弯 矩
M u 0.15Fl
M0 M 1 0.5M
a
平衡关系求得 的弯矩


M 1
具体地
弹性分析得出的最不利弯矩 M 1 ' Max MA MB 1.02M 0 2
11.2.5
用弯矩调幅法设计连续 梁、板 —塑性设计方法
弯矩调幅法的概念和计算的基本规定 弯矩调幅法的基本概念
弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基 础上，根据需要适当调整某些截面的弯 矩值。通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯 矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面 设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。
调整第三跨的跨内最大弯矩，使M3max降 低为43.09kN· m，即应在组合@的弯矩 图上叠加一个三角形弯矩图，其支座C 处的纵坐标为
弯矩调幅法概念


由于塑性铰的转动是有限的，因此调幅量也有限。
《混凝土结构设计规范GB50010-2010》完 善了连续梁、连续板考虑塑性内力重分布 进行内力调幅的设计方法。
5.4 基于弹性分析的塑性内力重分布分析

5.4.1 钢筋混凝土连续梁和连续单向板， 可采用基于弹性分析的塑性内力重分布方 法进行分析。 框架、框架-剪力墙结构以及双向 板等，经过弹性分析求得内力后，可对支 座或节点弯矩进行调幅，并确定相应的跨 中弯矩。
6.3.6 计算弯起钢筋时，截面剪力设计值可 按下列规定取用（图6.3.2a）： 1 计算第一排（对支座而言）弯起钢筋时， 取支座边缘处的剪力值； 2 计算以后的每一排弯起钢筋时，取前一排 （对支座而言）弯起钢筋弯起点处的剪力 值。

按塑性方法计算钢筋混凝土 连续梁板的内力
等跨、不等跨梁板的内力计算
A
梁、板搁置 在墙上 0
Ⅰ
1/11
B
Ⅱ
C
Ⅲ
-1/16 与梁整 梁 浇连接 -1/24 板
梁与柱整浇 -1/16 连接
2跨 连续： 1/14 -1/10 3跨以 上连续： 1/14 -1/11
1/16
-1/14
1/16
连续梁的剪力计算系数
截面位置 支承情况 端支座内 侧Ain 0.45 距端第二支座 外侧Bex 0.60 内侧Bn 中间支座 外侧Cex 内侧Cin
答：因为 为相对受压区高度，其值的大 小直接影响塑性铰的转动能力。
b时为超筋梁，受压区混凝土先破
坏，不会形成塑性铰。
b 时为适筋梁，可以形成塑性铰。
值越小，塑性铰的转动能力越大，
因此要限制。
一般要求 0.35
弯矩调幅法的基本规定5
•按荷载的最不利位置和调幅弯矩由平 衡关系计算的满足斜截面抗剪承载力 要求所需的箍筋面积应增大20%。 Asv sv min 0.34 f t / f yv bs

5.4.2 考虑塑性内力重分布分析方法设计的 结构和构件，尚应满足正常使用极限状态 的要求，并采取有效的构造措施。 对于直接承受动力荷载的构件，以 及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况 下的结构，不应采用考虑塑性内力重分布 的分析方法。

5.4.3 钢筋混凝土梁支座或节点边缘截面的 负弯矩调幅幅度不宜大于25%；弯矩调整后 的梁端截面相对受压区高度不应超过0.35， 且不宜小于0.10。 板的负弯矩调幅幅度不宜大于20%。
搁置 在墙上
0.55 0.50 0.55
0.55
0.55
与梁或柱 整浇连接
不等跨或不等荷载连续梁:
(1)先按弹性方法求出弯矩包罗图，再调幅， 剪力仍取弹性剪力值； (2)根据平衡条件求跨中最大弯矩,取与弹性 计算的最大值.
不等跨或不等荷载连续板:
(1)从较大跨度开始,按下式计算跨中弯矩最 大值,
支座B弯矩
——按查表 表11—1中取
1 M B ( g q )l 2 0.0909( g q )l 2 0.8M B max 11
相当于支座调幅值为19.5％
边跨内最大弯矩 ——按平衡方法 当MBmax下调后， 根据第一跨力的 平衡条件，相应 的跨内最大弯矩 出现在距端支座 x=0.409l处，
调幅后的弯矩
支座弯矩调幅系数
M B M B ' 0.038 0.2 20% MB 0.188
支座下调的弯矩去哪里了？
MB=-0.150Fl0
满足力的平衡条件
0.5MB M1 M0
M1 =0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0
0.5M B ' M 1 ' 1 0.075Fl0 0.175 Fl0 0.250 Fl0 Fl0 4 M0
边跨 （g q)l0 / 14 （g q)l0 / 11 其他跨 （g q)l0 / 20 （g q)l0 / 16
(2)由跨中弯矩,根据平衡条件求支座弯矩; (3)由支座弯矩及上式,计算邻跨跨中弯矩 和另一支座弯矩.
2 2
2
2
考虑内力重分布方法的适用范围 •下列情况不能用内力重分布方法：
* 跨度相差不大于10%，q/g = 1/3~5， 可直接查表求出内力系数，再求内力， 教材表2-3、表2-4
等跨等荷载连续梁、板实用计算法：
M=α(g+q)l02 V=β(g+q)ln 式中：α、β---弯矩剪力系数，查表。
连续梁和连续单向板的弯矩计算系数
截面位置
支承情况 端 边跨 支座 跨中 距端第 距端第二 二支座 跨跨中 中间 支座 中间跨 跨中
1)调整支座弯矩：
使支座B截面的最大弯矩降低25％，并使B、C两 支座截面调幅后的弯矩最大值相等。因此，应 将组合C的弯矩图叠加一个附加三角形弯矩图
B支座弯矩调整
M B ,M1
C支座弯矩调整
M C ,M 3
C支座弯矩调整
M C ,M 3
2)调整跨内弯矩：
调整第一跨的跨内最大弯矩，使M1max降低为 57.83kN-m。这样，相应的B支座截面弯矩 应为MB=-50.24kN-m，即应在组合@的弯矩 图上叠加三角形弯矩图的纵坐标
1、直接承受动力荷载的工业与民用建筑
2、使用阶段不允许出现裂缝的结构
3、轻质混凝土结构、特种混凝土结构
4、受侵蚀气体或液体作用的结构 5、预应力混凝土结构和叠合结构 6、肋梁楼该盖中的主梁
举例说明α、β来源：
以承受均布荷载的五跨连续梁为例，用弯 矩调幅法来阐明表中弯矩系数的确定方法。
A
1
B
2
C
3
弯矩调幅公式
(M e M a ) / M e
——弯矩调幅系数；
Me——按弹性方法计算得的弯矩； Ma——调幅后的弯矩。
支座弯矩调幅 跨中弯矩计算