钢筋混凝土框架梁端弯矩调幅法论文
【摘要】调幅时应与其它因素综合考虑：所取的弯矩分布从静力学的角度考虑应该是可以接受的，也就是说不论对于结构或者任何构件，所选的弯矩图都要满足平衡条件（平衡）。
塑性铰区的转动能力足以使这一假定的弯矩分布在极限荷载下能够形成（转角相容）。
在使用荷载作用下结构的开裂和挠度能够满足正常使用极限状态下的相关规定（适用性）。
一、引言
钢筋混凝土框架作为一种常用的结构形式，具有传力明确、结构布置灵活、抗震性能和整体性好的优点，目前以广泛应用于各类民用和工业建筑中。
钢筋混凝土框架梁在荷载作用下，由于混凝土裂缝的出现和扩展、钢筋的锚固滑移以及塑性铰的形成和转动等原因、其内力明显的不同于弹性理论计算值，通常把这种差别叫做塑性内力重分布。
考虑内力重分布的方法有好几种，目前工程界普遍采用“弯矩调幅法”。
常将梁端内力（弯矩）进行调幅，即下调10%～20%（根据结构情况而定），并考虑了梁截面受压区混凝土的塑性发展和受拉区钢筋的强度贮备。
这样做也节约钢材且有利于满足“强柱弱梁”延性抗震的要求。
二、进行弯矩调幅的原因
（1）、目前对于钢筋混凝土框架结构的内力分析采用的是弹性分析方法，但是在进行混凝土构件截面承载力计算却考虑了混凝土塑性变形的影响（如在混凝土受压区采用了等效矩形应力图；在受拉区则
由于混凝土抗拉强度很低过早出现裂缝，忽略了混凝土的抗拉作用）。
工程实践和大量的实验都证实了混凝土结构的实际承载力比按弹性设计计算的结果要大，这是由于按弹性设计理论得到的结果，只要构件的一个截面达到极限承载能力状态就标志着整个结构的破坏；但是由于钢筋混凝土是一种弹塑性材料，某个截面达到极限承载力，结构承载力并不一定完全丧失，只有当达到极限承载力的截面足够多使整个结构体系成为一个几何可变体系时，结构丧失稳定性才宣告破坏。
所以工程中，我们可以充分利用钢筋混凝土结构的此种特性，考虑其塑性性能，在设计中对梁端负弯矩进行调幅，从而能够正确的评估结构的承载力，同时在结构破坏时有多个截面达到极限承载力，充分发挥结构塑性的潜力，有效的节约材料。
（2）、梁端弯矩调幅一定程度上考虑了梁端塑性铰出现后混凝土会开裂，而且由于梁端混凝土开裂则梁的刚度退化会产生内力重分布，跨中的正弯矩会显著的增大，所以才需要进行弯矩调幅，调幅为0的话就接近于点铰接（但并不像铰这样完全释放杆端弯矩），近似于按照简支梁来计算，这样计算出来的结果是允许结构梁端开裂，但是保证跨中不会开裂，保证了梁的承载力在使用阶段不会出问题，同时对梁端进行弯矩调幅，可以加大梁的弯曲变形，提高了结构的延性。
（3）、在混凝土框架结构抗震设计中，由于在地震荷载作用下框架梁端负弯矩较大，考虑到地震作用的偶然性，为了减少支座的配筋量，使支座配筋的拥挤状况有所改善，便于节点浇灌混凝土，确保混凝土框架节点施工质量，很有必要运用弯矩调幅法对竖向荷载作用下
框架梁端负弯矩调幅。
三、框架梁端弯矩调幅的计算比较
考虑到梁端负弯矩较大，通常框架梁端负弯矩为跨中正弯矩的1.6～2倍，在柱梁节点处配筋较多且施工不便，所以在竖向荷载作用下，考虑塑性内力重分布，将梁端负弯矩降低来配筋。
《高规》JGJ3-2010的5.2.3条要求，装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可以取为0.7～0.8，现浇框架梁端负弯矩的调幅系数可以取为0.8～0.9，PKPM一般默认取值为0.85。
同时注意的是，规范规定只有在竖向荷载作用下梁端负弯矩才允许调幅，而水平荷载作用下的梁端弯矩不做调幅。
正确的计算是应该先将竖向荷载作用下的弯矩进行调幅，然后与水平荷载产生的弯矩进行组合。
现以某一钢筋混凝土多层框架结构某梁端为例，已知该梁端弯矩标准值如下：永久荷载作用下：MGK=171 KN·M、可变荷载（楼层满布时）作用下：MQK=56.4KN·M、水平地震荷载作用下：MEK=73.6KN·M按《荷载规范》要求，组合后设计值应按以下两式计算取较大值：
M=Max{γ。
（1.35MGK+1.4 MQK）、γRE [1.2 （MGK +0.5 MQK）+1.3 MEK] }
式中：γ。
—结构重要性系数，本结构取γ。
=1.0。
γRE—承载力抗震调整系数，取γRE =0.75。
（1）弯矩调幅法——竖向荷载作用下的梁端弯矩向下调幅15%。
M =1.0 × （1.35 ×171 ×0.85 +1.4 ×56.4 ×0.85） = 263.3 KN· m
M =0.75 × [1.2 （171 ×0.85 +0.5 ×56.4 ×0.85） +1.3 ×73.6] =245.7 KN· m
设计值取M=263. 3 KN·m
已知采用矩形梁截面：宽×高=b×h=300×700， As=30mm，h0=670mm，ξb=0.35
混凝土采用C30， fc=14.3N/ ；HRB400 级钢筋fy =360N/
配筋计算： =0.137
ξb=0.35
则： 1.0x14.3x300x670x0.148/360=1181.7
（ =300x670x0.3%=603 ）
配筋：选用420， =1256 =1256/300x670=0.62%>0.3%且<2.5%
（2）按弯矩不调幅法且可变荷载作用下的M扩大10%～30%（考虑可变荷载作用最不利布置），这里取20%。
M =1.0 × （1.35 ×171 +1.4 ×56.4 ×1.2）= 325.6 KN· m M =0.75 × [1.2 （171 +0.5 ×56.4 ×1.2）+1.3 ×73.6] =256.1 KN· m
设计值取M=325.6KN·m
配筋计算： =0.169
ξb=0.35
则： 1.0x14.3x300x670x0.186/360=1485.1
（ =300x670x0.3%=603 ）
配筋：选用520 =1570 =1570/300x670=0.78%>0.3%且<2.5%
（3）比较弯矩调幅法与弯矩不调幅法的对比。
M （KN·m）计算面积
配筋面积
配筋相对值
调幅 263.3 1181.7 1256 0.79
不调幅 325.6 1485.1 1570 1
由表格数据对比分析可知：在框架梁端负弯矩调幅系数0.85下，梁端配筋面积为梁端负弯矩调不调幅的0.79倍，更加有利于梁端钢筋的摆放，给施工带来极大的方便。
四、结语
综上所述，调幅时应与其它因素综合考虑：所取的弯矩分布从静力学的角度考虑应该是可以接受的，也就是说不论对于结构或者任何构件，所选的弯矩图都要满足平衡条件（平衡）。
塑性铰区的转动能力足以使这一假定的弯矩分布在极限荷载下能够形成（转角相容）。
在使用荷载作用下结构的开裂和挠度能够满足正常使用极限状态下的相关规定（适用性）。
参考文献
[1] GB50009—2012 《建筑结构荷载规范》
[2] GB50010—2010 《混凝土结构设计规范》
[3] JGJ 3—2010 《高层建筑混凝土结构技术规程》。