人教版八年级数学《三角形》培优训练
一、选择题：
1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）
A、3，5 ，8
B、8，8，18
C、，，
D、3，40，8
2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）
A. 1<c<9
B. 9<c<14
C. 10<c<18
D. 无法确定
3．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为（）
A 6
B 7
C 8
D 9
4.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）
A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
5．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）
A.角平分线
B.中线
C.高
D..A、B、C都可以
6．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（）A、90° B、135° C、270° D、315°
7．如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（）
A、90°
B、130°
C、120°
D、115°
8．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15
∠2=40°，则∠BOC等于（）
A. 95°
B. 120°
C. 135°
D.无法确定
9．在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,
则图中面积相等的三角形有（）对对对对
10．如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）
第7题图
第6题图
A
D
B E
E
C
A
E C
B
A
E
C
B
A
E
B
A
2
_A
_O
1
11．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
12. 下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500
和200
的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900
，其中判断正确的有（ ）个 个 个 个 二、填空题：
1. 锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。

2. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 。

3. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。

4. 在△ABC 中，若∠A=∠C=13∠B ，则∠A= _，∠B= _，这个三角形
是 。

5. 如图2，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE=ED=DC ，∠1=∠2，则 ○
1AD 是△ABC 的边 上的高，也是 的边BD 上的高， 还是△ABE 的边 上的高；
○
2AD 既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线。

6. 若三角形的两条边长分别为6和4，且第三边的边长为偶数，则第三边长为 。

7.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c|＋|a －b-c|=_____________。

8.一个多边形的剪去一个角后，所得新的多边形的内角和为2160度，则原来这个多边形的边数是_____
9.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ，④∠A=
∠B=∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 10.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为
11.如图，若∠A ＝70°，∠ABD ＝120°，则∠ACE ＝
第12题图 12.如图，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E=
1
2
3 4
第10题图 第11题图 B
E
A
C D
2
1图2
C
A
D E
三、解答下列各题
1．如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°
，求∠A和∠D。

（7分）
2．如图，△ABC中，∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB，
CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数。

3. 如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，
∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。

4 如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，
交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数.
5. 如图，在△ABC中，∠C＝88°，外角∠EAB，
∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数.
D
A
E
B
F E
C B
A
D
C
A
B
D
E
F
A B
C D
O
G
F
E
D
A C 6.如图：∠ACD 是△ABC 的外角，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ， 且BE 、CE 交于点E 。

求证：∠E ＝1
2
∠A .
★7.如图、四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE 、CF 分别是∠B 、∠D 的平分线. （1）∠1与∠2有何关系，为什么? （2）BE 与DF 有何关系?请说明理由.
★★8.如图，∠ECF ＝900
,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并与 ∠CAB 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ，
（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系（直接写出关系及大小）
（2）点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条件不变， （1）中结论还成立吗？说说你的理由。

4
3
2
1
E
D
C
B
A
3
2
1F
E
D
C
B A。