高二数学椭圆及其标准方程（一）练习
【同步达纲练习】
A 级
一、选择题
1.椭圆的两个焦点分别是F 1(-8，0)和F 2(8，0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则此椭圆方程是( )
A.2
x 3x 2
+100
2
y =1
B.4002x +3362y =1
C.1002x + 36
2y =1
D. 202x +12
2y =1
2.与椭圆92x +42
y =1共焦点，且过点P(3，-2)的椭圆方程是( )
A. 152x +192
y =1
B. 102x +15
2y =1
C.152x + 10
2y =1
D.
10
2x +
15
2y =1
3.椭圆m x 2+4
2
y =1的焦距是2，则m 的值是 ( )
A.5
B.8
C.5或3
D.20
4.过椭圆252x + 9
2
y =1左焦点F 1引直线l 交椭圆于A 、B 两点，F 2是椭圆的右焦点，则
△ABF 2的周长是( )
A.16
B.18
C.20
D.不能确定
5.以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P(
53，-4)和Q(-5
4
，3)，此椭圆的方程是( ) A. 25
2x +y 2
=1
B.x 2
+25
2
y =1
C.252x +y 2=1或x 2+25
2y =1
D.非A 、B 、C 答案
二、填空题
6.椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(-10，0)，则焦点坐标是 .
7.椭圆以坐标轴为对称轴，长、短半轴之和为10，焦距为45，则椭圆方程
为 .
8.P 点在椭圆452x +20
2
y =1上，F 1，F 2是椭圆的焦点，若PF 1⊥PF 2，则P 点的坐标
是 . 三、解答题
9.椭圆22a x +22
b
y =1(a ＞b ＞0)的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角
形的三个顶点，且椭圆上的点到焦点距离的最小值为3，求椭圆的方程.
10.已知椭圆92x +4
2
y =1上的点P 到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等
差中项，求P 点坐标.
参考答案：
【同步达纲练习】
A 级
1.C
2.A
3.C
4.C
5.B
6.(0，-69) (0，69)
7. 362x +162
y =1或362y +162x =1
8.(3，4)，(3，-4)，(-3，4)，(-3，-4) 9. 122x +9
2
y =1 10.(0，2)或(0，-2)。