如果考虑轴向拉压，解法同第2题，略。
5．如下图刚架受一对平衡力F作用，各段的EI相同且等于常量，试用图乘法求两端A、B间的相对转角。
解：应用图乘法，在A、B点加一对单位力偶。它们的内力图如下图。
6．图示刚架，各段的抗弯刚度均为EI。试计算B截面的水平位移和C截面的转角。
解：应用图乘法，在B截面加一水平单位力，在C截面加一单位力偶，它们的内力图如下图。
第十三章能量法
一、选择题
1．一圆轴在图1所示两种受扭情况下，其〔A〕。
A应变能相同，自由端扭转角不同；
B应变能不同，自由端扭转角相同；
C应变能和自由端扭转角均相同；
D应变能和自由端扭转角均不同。
〔图1〕
2．图2所示悬臂梁，当单独作用力F时，截面B的转角为θ，假设先加力偶M，后加F，那么在加F的过程中，力偶M〔C〕。
A不做功；B做正功；
C做负功，其值为 ；D做负功，其值为 。
3．图2所示悬臂梁，加载次序有下述三种方式：第一种为F、M同时按比例施加；第二种为先加F，后加M；第三种为先加M，后加F。在线弹性范围内，它们的变形能应为〔D〕。
A第一种大；B第二种大；
C第三种大；D一样大。
4．图3所示等截面直杆，受一对大小相等，方向相反的力F作用。假设杆的拉压刚度为EA，材料的泊松比为μ，那么由功的互等定理可知，该杆的轴向变形为 ，l为杆件长度。〔提示：在杆的轴向施加另一组拉力F。〕
A 0；B ；
C ；D无法确定。
〔图2〕〔图3〕
二、计算题
1．图示静定桁架，各杆的拉压刚度均为EA相等。试求节点C的水平位移。
解：解法1-功能原理，因为要求的水平位移与P力方向一致，所以可以用这种方法。
由静力学知识可简单地求出各杆的内力，如下表所示。
可得出：
解法2-卡氏定理或莫尔积分，这两种方法一致了。
杆
AB
0
0
0
BC
-1
故A点总的铅直位移为：
3．试求图示悬臂梁B截面的挠度和转角〔梁的EI为常数〕。
解：应用图乘法，在B点分别加单位力和单位力偶。它们的内力图如下图。
4．图示刚架，EI及EA。试用莫尔积分法或图乘法计算B截面的垂直位移wB和转角θB。
解：应用图乘法，如果不计轴向拉压，在B点分别加单位力和单位力偶。它们的内力图如下图。
在C点施加水平单位力，那么各杆的内力如下表所示。
杆
AB
1
BC
1
CD
0
0
0
BD
AD
0
00Biblioteka 那么C点水平位移为：2．图示刚架，各段的拉压刚度均为EA，抗弯刚度均为EI。试求A截面的铅直位移。
解：采用图乘法，如果不计轴向拉压，在A点施加单位力，那么刚架内力图和单位力图如下图。
如果考虑轴力影响，那么各杆的内力如下表所示。