湘教版八年级数学科导学案
设计：周浩雄时间：2014年10月内容§4.1不等式
学习目标【知识技能】
1. 根据具体问题中的不等关系了解不等式的意义.2．从实际问题中抽象出不等式. 【数学思考】
由具体实例建立不等式，体会不等式也是刻画现实世界的有效数学模型.
【解决问题】
分析具体问题中数量之间的大小关系,得到不等式数学模型.
【情感态度】
在运用不等式知识解决困难的过程中获得成功体验，树立学好数学自信心.
重点不等式的概念，能够从实际问题中抽象出不等式
难点从实际问题中抽象出不等式.
学习过程
学生活动学习笔记
一、引
小明的爸爸开车带着小明前往观看开幕式, 在18：00时距离开幕式
场地120km,预计20：00到达开幕式场地, 设平均车速是xkm/h, 则可列
方程或 .
若想在 20：00之前到达开幕式场地，则平均车速xkm/h，应满足什么条件？
解: 或 .
二、探
１、阅读教材，掌握下列知识
不等号：
(1) “＜”读作：“ .”
(2) “＞”读作：“ .”
(3) “≤”读作：“.”，也可读作：
“ .”
(4) “≥”读作：“.”，也可读作：
“ .”
(5) “≠”读作：“ .”
不等式
定义：用连接而成的式子,叫做不等式.
2、典例精析
例1、用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍不大于－7； .
(2)a与b的和的一半大于－1； .
（3）x为非负数. .
例２、9月26日下午,在仁川亚运会女子十米移动靶的个人决赛上，中国选手李雪艳继广州亚运会之后,蝉联该项目冠军.已知十米移动靶每一枪满分为10.9环,李雪艳在前十枪中最低为9.2环,求李雪艳前十枪总环数x 的范围.
解: .
例3、小欢用81根火柴棍依下面的规律摆正方形，请用不等式表示小欢可摆出正方形的个数n与火柴根数81之间的关系.
解: .
三、结：写出这节课你的收获和体会.
四、用：
１、判断下列式子哪些是不等式？
(1) 3＞ 2 (2) x＜ 2x+1 (3) 3x2+2x
(4) x=2x-5 (5) a+b≠c (6)5≤ 2x+1
２、用不等式表示下列数量关系:
(1)a是正数；
（2）a的2倍与b的差大于或等于4；
(3)长、宽分别为x cm, y cm的长方形的面积小于边长为a cm的正方形的
面积.
３、下列由题意列出的不等式关系中,错误的是( )
A. x比-7小可表示为x＜-7
B.x与y的和的平方大于100可表示为x2+y2＞100
C.a与b的积与a的和为负数，可表示为 ab+a＜0
D.代数式x+3的值大于代数式3x-7的值，可表示为x+3＞3x-7
游戏设计：每张水果卡片背后都有一道题目，请学生选择一种水果，回答相应问题.题目设置如下：
（1）右图是汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h.若用v (km/h)表示车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
解：
（2）2014年亚运会，首个比赛日后，韩国队奖牌数居然领先中国队，这让韩国媒体感到十分振奋.但截止9月26日8时，韩国队和日本队各得到金牌28枚，中国队金牌数则超过韩国队和日本队总和高居榜首无悬念，求中国队金牌数x（枚）的范围.
解：
（3）随着阿里巴巴在美国上市,马云成为中国新首富.阿里巴巴集团也成为仅次于苹果、谷歌和微软的全球第四大高科技公司.旗下淘宝商城和天猫2013年处理的在线交易价值总和为2480亿美元.比亚马逊公司的2倍还多.求亚马逊公司2013年交易值x（亿美元）的范围.
解：
（4）根据下列数量关系列不等式:设a,b,c为一个三角形的
三条边长,任何两边之和大于第三边.
解：
（5）如图,某矩形广场长为100米,宽为60米,在四角铺上了四
分之一圆形的草地,圆形的半径为r米,草地面积不小于广场面积
４、小明对不等式30+10x＞400 作出了这样的解释：某同学读《三国演义》，已经读了30页，从现在开始每天读10页，第x 天后超过400页. 联系生活实际，你还可以作出别的解释吗？
解：
５、天恒商场某款冰箱的售价是2360元/台，为了减少库存，商场决定对该款冰箱降价销售,已知该款冰箱的进价为2000元/台，商场为保证利润率不低于10%，试确定该款冰箱的降价范围.
解：
６、一种药品的说明书上写着:“每日用量120～180mg，分3～4次服完.”一
次服用这种药的剂量x 的范围是： .
７、小强用100根火柴依下面的的规律摆六边形，请用不等式表示小强可摆
出六边形的个数n与火柴根数100之间的关系 .。