第一学期期末考试八年级数学试卷
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共 28题，满分100分，考试时间120
分钟.
注意事项:
1 .答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置
上；
2 .考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）
3. —次函数y = x + 2的图像与x 轴的交点坐标是 A . （ — 2，0） B . （2，0）
C. （0，-2） D . （0，2） 4. 下列四个图形中，全等的图形是
A.①②③ B .①③④ C .②③④ D .①②④
5. 已知地球上海洋面积约为 361 000 000 km 2，贝U 361 000 000用科学记数法可以表示为
A . 36.1 X 107
B . 3.61 X 107 C. 3.61 X 108
D. 3.61 X 109 6 .在平面直角坐标系xOy 中，点（1，- 3）关于x 轴对称的点的坐标为
A . （ -3，1） B. （ - 1，3） C. （ - 1，- 3） D. （1，3）
7.已知从山脚起每升高100米，气温就下降0.6摄氏度，现测得山脚处的气温为14.1摄 氏度，山上点P 处的气温为11.1摄氏度，则点P 距离山脚处的高度为
A . 50 米
B . 200 米 C. 500 米 D . 600 米
8 .如图，在平面直角坐标系中，直线11对应的函数表达式为y = 2x ,直线12与x 、y 轴分 别交于点A 、B ,且11 // I 2, OA= 2,则线段OB 的长为
C. 2,2
D. 2 3
9 .如图为等边△ ABC 与正方形DEFG 勺重叠情形，其中 D E 两点分别在AB BC 上，且BD =BE 若A 吐3，DE= 1,则厶EFC 的面积为
4
A
3 3 A .- B .-
4 4 C.- D.-- 3 3
C. 2 •、3 D .2 .3 - 1
1. 3的倒数是
.=2
2 .计算（庞）-1的结果是
A . - 2
B . 2
A . 1 B. 1 C. D. 1
4 2 2
10. 如图，己知线段A吐12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q 以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动.两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.设两点之间的距离为s （厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s 与t之间的函数关系的是
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上）
3
11. 计算：32 = ▲.
12. 小亮的体重为43.95kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为▲ kg.
13. 已知a，b为两个连续的整数，且av.、8vb,则a+ b= ▲.
14. 如图，已知△ ABB A DBC，/ A= 45°,/ AC9 76°，则/ DBC的度数为▲°.
15. 如图，已知点A B C的坐标分别A（1，6）、B（1，o）、C（5，0）.若点P在/ ABC的平分线上，且PA= PC，则点P的坐标为▲.
16. 若实数x满足等式（x —1）3 = 27,则x = ▲.
17. 如图，在△ ABC中, A吐AC，点D在BC上，且AD= BD / ADB= 100，则/ BAC
的度数为▲°.
18. 如图，已知△ ABC^P A ADE匀为等腰直角三角形，/ BAC=Z DAE= 90°，且D E、C三点在一直线上.若AD= AE= 1，DE= 2EC，贝U BO ▲ .
三、解答题（本大题共64分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）
2 ________________ _______
19. （本题满分5分）计算：- 2-327「52-42.
20. （本题满分5分）在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（3，0），点C在y轴上，且△ ABC的面积是6.求点C的坐标.
21. （本题满分5分）如图，点D在AE上, BD= CD / BDE=Z CDE求证：A吐AC.
22. （本题满分6分）已知一次函数y = 2x + b,它的图像经过另外两个函数y= —2x+ 1、y= x+4图像的交点，求实数b的值.
23. （本题满分6分）如图，已知/ EAC^A ABC的外角，AD平分/ EAC AB= AC 求证：AD// BC
24. （本题满分6分）某水池的容积为90用，水池中已有水10吊，现按8mVh的流量向水池注水.
（1）写出水池中水的体积y（m3）与进水时间t（h）之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
⑵当t = 1时，求y的值；当V= 50时，求t的值.
25. (本题满分7分)如图，在Rt△ ABC中，/ C= 90°, AB的垂直平分线分别交AB AC 于点
D、E.
(1)若AC= 12，BO9, 求AE的长；
⑵过点D作DF丄BC垂足为卩，则厶人。
£与厶DFB是否全等？请说明理由.
26. (本题满分8分)已知点P(m, n)在第一象限，并且在一次函数y= 2x- 1的图像上，求实数m的取值范围.
27. (本题满分8分)如图，在正方形ABCD中，点P是AD边上的一个动点，连接PB.过点B 作一条射线与边DC的延长线交于点Q,使得/ QB吕/ PBC其中E是边AB延长线上的点，连接PQ.
(1)求证：△ PBC是等腰直角三角形；
⑵若pQ= PB+PD+ 1,求厶PAB的面积.
28. (本题满分8分)如图，已知一次函数y = x- 1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B, 点P 是y轴上的任意一点，点C是一次函数y= x—1图像上的任意一点，且点C位于第一象限.
(1)求A、B两点的坐标；
⑵过点C作CE L x轴，垂足为D.连接PA PC,若PA= PC,求证：(PO-CD)是一个定值；⑶若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P的坐标.(提示：作答时可利用备用图画示意图)。