第二学期期末检测八年级数学试卷
一. 选择题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的序号填在下表中的相应位置，每小题
2分，共20分）
1.下列式子不属于分式方程的是 A.21211=++-x x x B.211=+x x C.212131-=++x x D.251=+x x
2.化简x y x -2－x
y y -2
的结果是A.-x-y B. y-x C.x-y D. x+y 3.已知反比例函数的图象经过点P （-2，1），则这个函数的图象位于
A.第一、三象限
B.第二、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
4.一组数28，29.4，31.9，27，28.8，34.1，29.4的中位数，众数，极差分别是
A.29.4，29.4，2.5
B.29.4，29.4，7.1
C.27，29，4.7
D.28.8，28，2.5
5.直角三角形的斜边长为10，一直角边长是另一直角边长的3倍，则直角三角形的面积为
A.12
B.13
C.14
D.15 6.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是
A.当AB=BC 时，它是菱形
B.当AC ⊥BD 时，它是菱形
C.当∠ABC=90°时，它是矩形
D.当AC=BD 时，它是正方形
7.菱形ABCD 的∠DAB=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于F ，连DF ，则∠A.50° B.40° C.75° D.60°
8.在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是
A ．AC=BD ，AD //CD;
B ．AD ∥B
C ，∠A=∠C;
C ．AO=BO=OC=DO;
D ．AO=CO=BO=DO ，AB=BC
9.已知函数y=kx 中，y 随x 的增大而增大，那么函数y=k x
的图像大致是
10.为响应承办“绿色奥运”的号召，八年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是
A ．3002030060 1.2x x -=
B ．300300201.2x x -=
C ．300300201.260x x x -=+
D ．300300201.260
x x =- 二、填空题（每小题3分，共24分）
11．x_______时，分式
5345
x x -+有意义； 12．已知()21213x y -+-与21025z z -+互为相反数，则以x 、y 、z 为边的三角形是 三角形。

（填“直角”、“等腰”、“任意”）
13．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：
机床甲：x 甲=10，2S 甲=0.02；机床乙：x 乙=10，2
S 乙=0.06，由此可知：_______（填甲或乙）机床性能好. 14．当k>0时，双曲线x
k y =
与直线y=-kx 的交点的个数是 15.当=x 时,125x x x x +--与互为相反数. A C D
16．如图，E 、F 是 ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件：______•
使四边形AECF 是平行四边形．
17．如图，正方形ABCD 中，AB=1，点P 是对角线AC 上的一点，分别以AP 、PC•
为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________．
18.某人要登上6m 高的建筑物，为确保安全，梯子底端要离开建筑物2.5m ，且顶端不低于建
筑物顶部，则梯子长应不少于 m 。

三.解答题（19—25题，共56分）
19.（ 6分）有一道题：“先化简再求值：22x 12x 1)x 1x 1x 1
-+÷+--（，其中x=-2010”，小明做题时把“x=-2010”错抄成了“x=2010”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？
20.（6分）解方程
14222=-+-x x x
21. （7分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强p （Pa ）是它的受力面积S （m 2）的反比例函数，其图象如图所示．
(1) 求p 与S 之间的函数关系式；
(2) 求当
S ＝0.5 m 2时物体承受的压强p ．
22.（8分） 红星家电商场的一个柜组出售容积分别为268立升、228立升、185立升、182立升四种型号的
同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点
原始记录，得到一组由10个182、18个185、66个228和16个268组成的数据。

（1）这组数据的平均数有实际意义吗？
（2）这组数据的中位数、众数 分别等于多少？
（3）红星商场总经理关心的是中位数还是众数？
23. （9分）已知，如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F•处，•如果AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长．
（m 2） p S O 0.10.20.30.41000
200030004000（Pa ）
24. （9分）甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？
李明同学是这样解答的：
设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x分钟，
根据题意，得30002400
12
x x
-=（1）
解得：50
x=．
经检验50
x=是原方程的解．（2）
答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．（3）
（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．
25.（11分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P•从A开始沿AD边
向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，•问t为何值时．
（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
第二学期八年级数学参考答案及评分标准
一.CACBD DDDAA
二.11. 45-≠x 12. 直角 13.甲 14. 0 15. 65 16. BE=FD 或A E ∥FC 或AF ∥EC 17. 4 18. 6.5或25.42三.19. 解：22x 12x 1)x 1x 1x 1
-+÷+--（＝x 12x ]x 1(x+1)(x 1)-++-[(x+1)(x 1)-× ＝2(x 1)2x -+ ＝21x + ∵当x=-2010或x=2010时，2x 的值均为2010 ∴小明虽然把x 值抄错，但结果也是正确的.
20. 解：方程两边同时乘以42-x 得 4)2(2
-=+x x x 化简，得 2x=-6 解得 x=-3 检验：当x=-3时，42
-x 0≠， ∴x=-3是原方程的解 6分
21. 解：（1）设所求函数解析式为p=k s ,把（2.5,1000）代入解析式，得1000=k 2.5
解得k=2500 ∴所求函数解析式为p=2500s （s>0） （2）当s=0.5m 2时，p=5000(pa) 7分 22. 解：（1）这组数据的平均数没有实际意义，对商店经营也没有任何参考价值。

2分
（2）这组数据共有110个数据，中位数应是从小到大排列后第55个和第56个的
平均数这两个数据都是228，这组数据中228出现的次数最多，所以这组数据的中
位数、众数都是228。

5分
（3）商场总经理关心的是众数，众数是228，表明容积为228立升的冰箱的销量最大，
它能为商场带来较多的利润，因此，这种型号的冰箱要多进货，其他的型号则要少进货。

23. 解：连结AE ，则△ADE ≌△AFE ，所以AF=AD=10，DE=EF ． 2分
在R t △ABF 中BF 2=AF 2—AB 2=102-82=36， ∴BF=6， CF=10-6=4． 5分
设CE=x ，则EF=DE=8-x ，在Rt △ECF 中，EF 2=CE 2+CF 2，即（8-x ）2=x 2+16，故x=3
24. 解：（1）李明同学的解答过程中第③步不正确 应为：甲每分钟打字
300030006050
x ==（个）乙每分钟打字601248-=（个）答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．（2）设乙每分钟打字x 个，则甲每分钟打字(12)x +个， 5分
根据题意得：3000240012x x =+
解得48x =．经检验48x =是原方程的解．甲每分钟打字12481260x +=+= 答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个
25. 解：（1）∵PD ∥CQ ，∴当PD=CQ 时，四边形PQCD 是平行四边形．
而PD=24-t ，CQ=3t ，∴24-t=3t ，解得t=6． 当t=6时，四边形PQCD 是平行四边形． 6分
（2）过点D 作DE ⊥BC ，则CE=BC-AD=2cm ． 7分
当CQ-PD=4时，四边形PQCD 是等腰梯形． 9分
即3t-（24-t ）=4．∴t=7． 11分
E。