2010-2011学年度第一学期期末调研考试八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分。
时间120分钟。
一、 选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，1、9的算术平方根是A ．3B ．-3C ．3±D ．81 2、绝对值最小的实数是A ．-1B ．0C ．1D ．不存在 3、使9-x 有意义的x 的取值范围是A ．9≤xB ．9<xC ．9≥xD ．9>x 4、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 A ．y 2-4y+4 B ．9x 2+ 4y 2 C ．- x 2-4y 2 D ．-4y 2+ x25、下列运算正确的是A ．532x x x =+B ．632x x x =⋅C ．623)(x x -=- D ．538x x x =÷6、如果a x x +-62是一个完全平方式,则a 的值为 A ．-3 B ．3 C ．-9 D ．97、Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm ，则斜边AB 的长为 A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 8、 下列说法错误．．的是 A ．平面上任意不重合的两点一定成轴对称 B ．成轴对称的两个图形一定能完全重合C ．设点A 、B 关于直线N M 对称，则AB 垂直平分N MD ．两个图形成轴对称，其对应点连线的垂直平分线就是它的对称轴9、如果两个图形全等，则这两个图形必定是A ．形状相同，但大小不同B ．形状大小均相同C ．大小相同，但形状不同D ．形状大小均不相同10、在ABC ∆中,︒=∠90C ,10=AB ,点D 在AB 上,且ADC ∆是等边三角形,则AD 的长是A ．4B ．5C ．6D ．711、如图，∠AOP=∠BOP=40°，CP 平行OB ， CP=4，则OC= A ．2 B ． 3 C ．4 D ． 5 12、已知直线653+-=x y 和2-=x y ,则它们与y 轴所围成的三角形的面积是A ．6B ．10C ．12D ．20二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13、因式分解:=+-3222y xy y x 。
14、函数65-=x y 中自变量x 的取值范围是 。
15、(2,-3)关于y 轴对称点的坐标是 。
16、一个等腰三角形的两边长分别是5和10，则其周长为 。
17、将函数32+=x y 的图像平移,使它经过点(0,7),则平移后的直线的函数关系式为=y 。
18、如右图,已知ABC ∆和直线m ,画出与ABC ∆关于直线m 对称的图形（不要求写画法,但应保留作图痕迹）。
三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分） 化简，求值：)32)(32()32(2y x y x y x -+-+，其中23-==y x ， 20、（本小题满分8分）已知:如图,ACD BCE EC BC CA CD ∠=∠==,, 求证:AB DE =已知,一次函数的图象过点(3,-5)与(-4,9),求这个函数的解析式.22、（本小题满分9分）如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线AD上取两点C、E，使AC=CE，再画出AD的垂线EF，使F与B、C在一条直线上，这时测得EF的长就是AB 的长。
为什么？（1）在同一个坐标系下，画出函数62-=x y 和3+-=x y 的图像； （2）借助62-=x y 图像，写出不等式2x －6＞0的解集；（3）借助62-=x y 和3+-=x y 的图像，写出方程362+-=-x x 的解． (4) 借助62-=x y 和3+-=x y 的图像，写出不等式362+-<-x x 的解集．如图，是某汽车在公路上行驶的路程s(千米)与时间t(分钟)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列各题。
（1）汽车在前8分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多少时间？（3）当4020≤≤t 时，求s 与时间t 的函数关系式。
25 、（本小题满分12分）近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶,我边防局接到情报后迅速派出快艇B 追赶.图中21,l l 分别表示A 船和B 艇相对于海岸的距离y (海里)与追赶时间x (分)之间的一次函数关系.根据图像,解决下列问题: （1） 分别求出21,l l 的函数关系式。
（2） 求出直线21,l l 的交点坐标.（3） 当A 船逃到离海岸12海里的公海时,B 艇将无法对其进行检查,问B 艇能否在A 船逃入公海前将其拦截?(A 、B 速度均保持不变)26、（本小题满分12分）从A 、B 两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A 、B 两水库各可调出水14万吨，从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地50千米，设计一个调运方案使水的调运总量（单位：千米万吨∙）尽可能小。
⑴设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，请你在下面表格空白处填上适当的数或式子.千米），水的调运量是两者的乘积（单位：千米万吨∙）。
因此，从A 到甲地有个调运量，从A 到乙地也有个调运量；从B 地……。
设水的调运总量为y 千米万吨∙，则y 与x 的函数关系式为y =_________________________________________（要求最简形式）⑶对于（2）中y 与x 的函数关系式，若求自变量的取值范围，应该列不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧ ，解这个不等式组得：_______________，据此，在给出的坐标系中画出这个函数的图象（不要求写作法）。
（4）结合函数解析式及其图象说明水的最佳调运方案，水的最小调运总量为多少？2010-2011学年度第一学期期末调研考试八年级数学参考答案二、填空题（每小题3分，共24分）13. 2)(y x y - 14.6≠x 15.（2,3） 16. 25 17. 72+=x y 18.略 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（8分） 解：原式=)94(91242222y x y xy x --++……4分 =21812y xy + …………………………6分当x=3,y =-2时，原式=……= 0 …………………8分 20、（8分）证明： ∵ACD BCE ∠=∠∴ECA ACD ECA BCE ∠+∠=∠+∠…………3分 ∴ECD BCA ∠=∠………………………………4分 又∵EC BC CA CD ==,………………………6分∴ECD BCA ∆≅∆………………………………7分 ∴AB DE =……………………………………8分21、（9分）解：设这个函数的解析式为b kx y += ……1分根据题意得：⎩⎨⎧+-=+=-b k bk 4935 ……………4分解得：⎩⎨⎧=-=12b k …………………………8分所以，这个函数的解析式为12+-=x y ……9分22、（9分）解：这是因为，在ACB ∆和ECF ∆中 ………2分⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠︒=∠=∠=ECF ACB FEC BAC CE AC 90。
6分 ∴ECF ACB ∆≅∆…………………………8分∴AB EF =………………………………………9分 23、（10分）解：(1)过点（0，-6）与（3，0）画出直线62-=x y ；过（0，3）与（3，0）画出直线 3+-=x y 如图（略）。
4分 (2) 不等式2x －6＞0的解集是3>x 。
…………6分 (3) 方程362+-=-x x 的解是3=x 。
………… 8分（4）不等式362+-<-x x 的解集是3<x 。
……10分 24、(10分)解：（1）汽车在前8分钟内的平均速度是5.1812=（千米/分）…………3分 （2）汽车在中途停的时间是20-8=12（分钟）…………………………6分 （3）设所求的函数关系式为b kt s +=，………………………………7分将坐标（20，12）和（40，40）代入解析式得：⎩⎨⎧+=+=b k bk 40402012……8分解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==1657b k …………………………………………………………9分所以，当4020≤≤t 时，s 与时间t 的函数关系式是1657-=t s ……10分25、（12分）解：（1）分别设21,l l 的函数式为11b x k y +=和x k y 2=，……2分将坐标（0，5）和（8，6）代入11b x k y +=得：⎩⎨⎧+==111865b k b ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==58111b k将坐标（8，4）代入x k y 2=得：284k =，解得212=k ………………6分 所以，21,l l 的函数关系式分别为581+=x y 和x y 21=…………………8分 (2)解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=x y x y 21581 得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==320340y x 所以，直线21,l l 的交点坐标是（340，320）………………………………10分 （3）因为21,l l 交点坐标是（340，320），所以340分钟快艇就能追上A 船，追上时的位置距海岸320海里（小于12）。
因此，B 艇能在A 船逃入公海前将其拦截。
12分26、（12分）解：（1）3分(2)127010+=x y 。
6分（3）自变量的取值范围是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-≥-≥-≥010140150x x x x ，解得141≤≤x ，图像略。
……9分（4）结合函数解析式及其图象，当x =1时，即从A 到甲地调运1万吨，从A 到乙地调运13万吨；从B 地到甲地调运14万吨，从B 地到乙地调运0万吨时，水的调运总量最小，最小值是127010+=x y =1280（万吨）……………………12分。