3.光线与光束： 光线是表示光能传播方向的几何线。有一定关 系的一些光线的集合称为光束。
一、几个基本概念
4.光波波面： 光也是一种电磁波。某一时刻其振动位相 相同的点所构成的面称光波波面。在各向同性 介质中，光沿着波面法线方向传播，所以可以 认为光波波面的法线就是几何光学中的光线。 与波面对应的法线束就是光束。
结论：光学系统能理想（完善）成像的条件： 光学系统要保持光束的同心性（单心性）。
完善成像的的另一个等价条件 由物点发出的通过光学系统到达像点的任意光 路的光程相等。 • 但是：许多光学系统达不到这个条件，严格地说， 只有平面镜才能完善成像。
• 对于实际的光学系统，只有在一定的限制条件下， 才能看成理想光学系统。
S
S
2.像散光束：光线不交于同 一点的光束。 3.光束所对应的波面
a
b
a
b
• 同心光束与球面波对应；
• 像散光束与非球面的高次曲面波对应，这时 光线聚集在相互垂直的线段 aa 和 bb 上 —— 称为焦线。
4. 同心性（单心性） 若(顶点 P 的)同心光束经一个光学系统（例 反射或折射）后，虽改变了光线的方向，但 仍能找到唯一的顶点P ，因此，经过这一光 学系统后的光束仍是同心光束。 • 说明：1、光束的同心性没有破坏。 2、顶点P是发光点P的像，说明这一 光学系统能完善成像——理想成像，相应的 光学系统为完善(理想)光学系统。
三、光传播的可逆定理： 当光线沿着和原 来相反方向传播时，其路径不变。
第一节：几何光学的基本定律 四 、 费马原理： 在 A 、 B 两点间光线传播的实际 路径，与任何其他可能路径相比，其光程为极 值。
s ndl 0
A
B
A
dl
n ( x, y , z )
B
注意理解“光程”的概念!! 光程：s = nl ， 得到 ：s = ct
I I
当入射角 I I m 时，折射角 I 90
临界角Im sin I m n n ⑵ 当入射角大于临界角，就不再 有折射光线，而是全部被反射， 称之为全反射。
P A
N
B
I
I
n
n
Q
O
N I

C
光学纤维——全反射应用最突出的例子。
利用光的全反射规律，使光在透明光学纤维
O
n sin I n sin I
N I

C
以上四个基本定律是几何光学研究各种光的 传播现象和规律以及光学系统成像特性的基础！
二、几何光学基本定律
角度的符号： (1) 均以锐角度量； (2) 由光线转向法线，顺时 针方向形成的角度为正 ，逆 时针方向为负。
N
A P B
I
I
第一节：几何光学的基本定律

例:折射率分别为n1和n2两种介质的界面为 M,( 假设 n 1 ＞ n 2 ) 。在折射率为 n 1 的介质中 有一点光源 S，它与界面顶点 O相距为 d。 设 S 发出的球面波经界面折射后成为平面 波，试求界面的形状。
点光源S在折射凸球面的焦点处。
第二节：成像的基本概念与完善成像条件

结论：光学系统完善成像的条件：光学系统要保 持光束的同心性（等价于球面波）。
完善成像的的另一个等价条件 由物点发出的通过光学系统到达像点的任意 光路的光程相等。
• 光束分类
同心与像散；入射与出射； 会聚与发散。
• 物像性质
P
光 学 系 统
P
1.实物成实象
光 学 系 统
• • • •
若为出射会聚光束时对应实像， 若为出射发散光束时对应虚像。 若为入射会聚光束时对应虚物， 若为入射发散光束时对应实物。
在频率相同时，如果光程相等 时间相等 相位变化相等
第一节：几何光学的基本定律
五、马吕斯定律：在各向同性的均匀介质中，垂 直于波面的光线束经过任意多次折射和反射后， 出射波面仍和出射光束垂直；且入射波面和出 射波面上对应点之间的光程为定值。
n
n1
n2
等光程性

nN 1 nN n
折、反定律，费马原理和吕马斯定律三者可以 互相推导出来，因此，三者之中任一个可以作为几 何光学的基本定律，而其他二者可以作为推论！
用是雷达、微波通信、微波激射器、微波炉等；
(6) 视频和射频则是当今电视、广播等电子通信的
主要工作波段。
一、几个基本概念
2. 光源与发光点： 从物理学的观点看，任何发光的物体都可以叫 作光源。在几何光学中，把凡是发出光线的物体，不 论它本身发光体或是因为被照明而漫反射光的物体， 都称为光源。如果某光源可看成几何学上的点，它只 占有空间位置而无体积和线度，则称之为发光点或点 光源。 光源(发光体)：能够辐射光能的物体； 发光点(点光源)：辐射光能的几何点。
• 原因：因为光束具有能量，当它进入人眼时， 就能引起视觉，人眼看到的是发散光束的顶端。 不论它是物点还是像点，也不论它实的还是虚的， 都是相同的，即从视觉看，在“像点”处有一 “物点”存在。
回顾
• 几何光学的基础：折、反定律，费马原理和吕马 斯定律三者可以互相推导出来，因此，三者之中任 一个可以作为几何光学的基本定律，而其他二者可 以作为推论！
由 l = vt 和折射率的定义 n =c/v ，
光程相同时间相同
由此看见，光在某种介质中的光程等于同一时间内光 在真空中所走过的几何路程。
第一节：几何光学的基本定律
由此看见，光在某种介质中的光程等于同一时间内 光在真空中所走过的几何路程。 这样，如果光在不同介质中的光程相等，那么 尽管各自所经历的路径不等，但它们各自所花费的 时间必定相等，所以比较光程，实际上是比较传播 时间。
P
2.实物成虚象
光 学 系 统
P
P
3.虚物成实象
光 学 系 统
P
4.虚物成虚象
说明： 1、由于光束有会聚与发散之分，物与像就有 实与虚之分，并且，实物和虚物都可能成 实像或虚像； 2、这里的物和像与入射和出射光束一样都是 对于给定的光学系统而言，而且是相互对 应的；
3、像的接受：
a、当用屏幕来接受象时，屏幕只能接收实象 而不能接收虚像，因为虚像所在之处根本没有光 线(能量)通过； b．但眼睛都能观察到实像和虚像；
入射光线和出射光线
P
——只是相对某一光学系统而言 • 入射单心光束的顶点 —— 物点 (物是对入射光线而言)
P
光 学 系 统
P
1.实物成实象
光 学 系 统
P
• 出射单心光束的顶点 —— 像点
(像是对出射光线而言) 会聚光束和发散光束 • 若为出射会聚光束时对应实像， 出射发散光束时对应虚像。 • 若为入射会聚光束时对应虚物， 入射发散光束时对应实物。
材料中经多次全反射而达到传递光束的目的，这
种纤维材料称为光学纤维——光纤。
n0
I
I´
n1
n2
Im
第一节：几何光学的基本定律
例:在水中深度为 y 处有一发光点Q，作QO面垂直 于水面，求射出水面折射线的延长线与 QO 交 点Q′的深度 y′与入射角 i 的关系。
x
o
y′ y
Q′ Q
i′ i
M
第一节：几何光学的基本定律
意义：对于物、像都有虚实之分，为了使球面的半 径，物，像的位置和虚实参量具有明确的意义，并 使将要导出的公式对各种情况都普遍适用（普遍性 和统一性），有必要采用统一的符号规则。

——类似于坐标
一、基本概念与符号规则
1. 基本概念：顶点，子午面，物方（像方）截 距，物方（像方）孔径角。
物方孔径角
A
• 球心C
一、光学系统与成像概念 应用不同形状的曲面和不同的透明介质做成各种 光学元件，并把它们按一定的方式组合起来，使由物 体发出的光线经过这些光学元件的折射或反射，从而 满足一定的使用要求。这些光学元件的组合称为“光 学系统”或“光具组”。 组成光学系统的各个光学元件的表面曲率中心同在一 条直线上，则称为共轴光学系统，该直线叫作光轴。
• 例如：薄透镜在近轴光线的限制下，可以看成理 想光学系统。
B.物与像(从光束角度讨论物与像的关系) • 光束可分为单心光束和像散光束，还可有其它 的分类。 • 光束的分法 Ⅰ.单心光束和像散光束 ——完善成像问题。 Ⅱ.入射光束和出射光束 ——区分物与像。
Ⅲ 会聚光束和发散光束 ——区分物和像的实与虚。
n
n
Q
O
N I

C
定律的局限性：例如当光经过小孔时会出现衍射， 不再沿直线传播；当两束相干光相遇时，会出现干 涉； 几何光学的应用条件——光的波动性质可忽略
n sin I n sin I
5. 光的全反射现象: ——这是一种特殊意义的折射情况。 ⑴ 光线从光密介质射向光疏介质 n n
P
P
2.实物成虚象
光 学 系 统
P
P
• 实物(像)：由实际光线相交会 聚所形成的物(像)； • 虚物(像)：由光线的延长线相 交所形成的物(像)；
3.虚物成实象
光 学 系 统
P
P
4.虚物成虚象
第三节：光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则
（注意：每种参考书的符号规则不一定相同！！）
折射球面的代表性
几何光学波面只是垂直于光线的几何曲面。
几何光学就是应用几何光线的概念来研 究光在不同条件下传播特性的一门学科！
二、几何光学基本定律
几何光学以下面几个基本定律为基础：
1. 光的直线传播定律
2. 光的独立传播定律 3. 光的反射定律：I = I 4. 光的折射定律
P
N
A B
I
I