A=n A0
A' A Γ t N ,
0
Γ t为折射偏向常数 Γ t n' n ( A N ) A N
2 2 0 2 0
I
n
I’ N0 n’
A’=n’A’0
t
A' A [ n'2 n 2 ( A N 0 ) 2 A N 0 ]N 0
折射定律矢量表示
4、光路：光线的传播路径。
一、几何光学的基本概念－§7.1基本概念和定律
5、光束：和同一波面对应的法线束。(波面------)
o o
发散的同心光束
会聚的同心光束
平行光束
像散光束
1、光的直线传播定律－几何光学的基本定律
内容： 在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播。
说明： (1)光线为直线; (2)光的传播速度(相速)： v 1 /光程 非均匀介质中
L n( s)ds
A
B
光程为光在介质中传播的时间和真空中光速的乘积.
L n(s)ds cds / v(s) cdt ct
A A tA
B
B
tB
(2) Fermat原理内容－费马原理
光线从任一点A传播到另一点B，是沿光程为极值 的路径传播。 B 数学表示： L n( s )ds 0

n c/v (3)介质的折射率：
r r 。
A
2、光的独立传播定律－几何光学的基本定律 内容： 沿不同方向传播的光线，通过空间一点，彼此 互不影响，各光线独立传播。
光线和电力线、磁力线比较： 光线——无叠加定理，可以相交； 电力线和磁力线——有叠加定理，不能相交。 B A P
3、光的反射折射定律－几何光学的基本定律
说明 (1) N0方向从入射介质指向折射介质, 判断方法—A﹒N0>0 (2) |A|=n
(4) 反射定律的矢量形式—光的反射折射定律
A' ' A Γ r N0 Γ r为反射偏向常数 Γ r 2A N
0
A=nA0
-I I
n
A=n A0 N0 n t
A' ' A 2( A N0 )N0
(1) 实验
(a) 开普勒实验(1611年) (b) 斯涅耳实验 (1621年)
(2) 内容 (3) 折射定律的矢量形式
A' A Γ t N 0 A [ n'2 n 2 ( A N 0 ) 2 A N 0 ]N 0
(4) 反射定律的矢量形式
A' ' A Γ r N0 A 2(A N0 )N0
Malus定律的解释图
A’ 2’ 3’ B’ C’
I
-I n n I 反射和折射定律
说明 (a) 上面结论i和ii即为反射定律，结论i和iii为折射定律；
(b) 反射定律可以看作折射定律的特殊形式； n－>n＝－n，I－>I； (c) 介质界面及曲率半径均较波长大得多，反射和折射定律在曲面的 局部仍适用。
(3) 折射定律的矢量形式—光的反射折射定律
§7.1几何光学的基本概念和定律
一、几何光学的基本概念
二、几何光学的基本定律
1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律 3、反射和折射定律 4、费马(Fermat)原理(1661年提出)
5、马吕斯(Malus)定律(1808年提出)
三、光学系统及其完善像
一、几何光学的基本概念－§7.1基本概念和定律
4、费马(Fermat)原理－几何光学的基本定律
(1) 光程 (2) Fermat原理内容 (3) 推导光的直线传播定律 (4) 推导光的反射定律 (5) 推导光的折射定律
(1) 光程－费马原理
指光在介质中经过的几何路径和介质折射率的 乘积，以字母L表示。 均匀介质中：L＝n×s
其中n为介质的折射率，s为光经过的几何路径。
折射定律矢量表示
说明: (1) N0方向从入射介质指向折射介质, 判断方法—A﹒N0>0 (2) |A|=n
(5) 连续质介中光波的传播—光的反射折射定律
I
n n’ I’
I
n n’ I’
I
n n’
I’
n=n’, I=I’
n<n’, I>I’
n>n’, I<I’
结论:
光在介质中传播时,有偏向折射率 较高一侧的趋势 根据上述定性结论 ,可以对渐变介质中 光波传播作定性的分析

A
说明:
该处极值可以是极大值、极小值或常值.
Fermat原理的极值问题
极值可以是极大值、极小值或常值.
A
常值 B L1 B L2 A 极小 B
A
极大 Fermat原理取极值的几种情况
随遇平衡
不稳平衡
稳定平衡
5、马吕斯(Malus)定律－几何光学的基本定律
1’ A B C 1 2
3
光 学 系 统
1、光源
能够辐射光能的物体。
点光源：光源的大小相对辐射光能的作用距离小得可以 忽略时，光源可以视为点光源；
2、波阵面 某一时刻，同一光源辐射场的位相相同的点构 成的曲面。
一、几何光学的基本概念－ § 7.1基本概念和定律
3、光线
光线特征：
(1) 光线无直径、无体积，能量密度无限大 (2) 在同一点，同一光源的光线和波面垂直，即波面 的法线方向为光线的方向
(5) 连续质介中光线的传播
(1)-a 开普勒实验(1611年)—光的反射折射定律
L M N D J C B
b
F H
E G
CJ JG CJ t an b JF t ana
a
开普勒比较入射角和折射角 的实验装置
(1)-b斯涅耳实验(1621年)—光的反射折射定律
实验装置:和Kepler实验装置基本相同。 结 论: 比值OS/OS恒为常数。
OS OP / cosa , OS' OP/cos b
a O
b
P
S
S’
OS / OS ' cosb / cosa
Snell实验结果图
(上面定义的入射角和折射角和平时定义的正好互余，所 以OS/OS相当于平时定义的折射角和入射角的正旋比。)
(2) 内容—光的反射折射定律
光线从折射率为n的介质入射到折射 率为n的介质中，设入射角、反射角和折 射角分别为I、I和I，如果规定光线按照 锐角旋转到法线方向，顺时针为正，逆 时针为负，则 (i)入射光线和反射光线、折射光线分 居法线两侧，并且它们和法线共面； (ii) I= -I； (iii) n sinI=n sinI。