4．如图，在△ ABC中， AB=AC，以 AB 为直径的⊙ O 交 AC 于 D，交 BC于 E，连
接 AE，则下列结论中不一定正确的是（
）
A．AE⊥BC B．BE=EC C．ED=EC D．∠ BAC=∠ EDC
5．如果两条弦相等，则（
）
A．这两条弦所对的圆心角相等 B．这两条弦所对的弧相等
C．这两条弦所对的弦心距相等 D．以上说法都不对
《圆》单元检测
一．选择题（共 10 小题） 1．如图，⊙ O 的半径为 2，△ABC是⊙ O 的内接三角形，连结 OB，OC，若∠ BAC 与∠ BOC互补，则弦 BC的长为（ ）
A． B．2 C．2 D．4 2．如图，四边形 ABCD是⊙ O 的内接四边形， AD 与 BC 的延长线交于点 E，BA 与 CD的延长线交于点 F，∠ DCE=8°0，∠ F=25°，则∠ E 的度数为（ ）
．
8cm，另一条弦长为
三．解答题（共 8 小题） 16．如图，已知矩形 ABCD的边 AB=3cm，BC=4cm，以点 A 为圆心， 4cm 为半径 作⊙ A，则点 B，C，D 与⊙ A 怎样的位置关系．
17．如图，C、D 两点在以 AB 为直径的半圆 O 上，AD 平分∠ BAC，AB=20，AD=4 ， DE⊥AB 于 E． （ 1）求 DE的长． （ 2）求证： AC=2OE．
A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．无法确定
9．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB=10，水面宽 AB=16，则
截面圆心 O 到水面的距离 OC是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．6 10．如图，⊙ O 的半径为 4，点 P 是⊙ O 外的一点， PO=10，点 A 是⊙ O 上的一 个动点，连接 PA，直线 l 垂直平分 PA，当直线 l 与⊙ O 相切时，PA的长度为（ ）
A．55°B．50°C．45°D．40°
3．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（﹣ 1，0），点 B 的坐标是（ 3， 0），在
y 轴的正半轴上取一点 C，使 A、B、C 三点确定一个圆，且使 AB 为圆的直径，
则点 C 的坐标是（ ）
A．（0， ） B．（ ，0） C．（0，2） D．（2，0）
18．如图，四边形 ABCD内接于⊙ O， AC 和 BD 是对角线， AB=CD． 证：（ 1） AC=DB； （ 2） AD∥BC．
19．如图，已知圆 O，弦 AB、 CD相交于点 M ． （ 1）求证： AM?MB=CM?MD； （ 2）若 M 为 CD 中点，且圆 O 的半径为 3， OM=2，求 AM?MB 的值．
．
14．如图，小量角器的 0°刻度线在大量角器的 0°刻度线上，且小量角器的中心
在大量角器的外缘边上． 如果它们外缘边上的公共点 P 在大量角器上对应的度数
为 40°，那么在小量角器上对应的度数为
．（只考虑小于 90°的角度）
15．在半径为 5cm 圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为

6cm，则这两条弦之间的距离为
A．10 B． C．11 D．
二．填空题（共 5 小题）
11．如图，圆弧形桥拱的跨度 AB=16米，拱高 CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆
的半径是
米．
12．如图，在⊙ O 中， =2 ，则线段 AB
2AC（填 “＞”＜“”或 “ =）”．
13．如图，点 A、B、C、D 在⊙ O 上，且四边形 OABC为菱形， 则∠ ADC=
6．下列说法错误的是（
）
A．直径是圆中最长的弦 B．半径相等的两个半圆是等弧
C．面积相等的两个圆是等圆 D．长度相等的两条弧是等弧
7．⊙ O 的弦 AB 的长为 8cm，弦 AB 的弦心距为 3cm，则⊙ O 的半径为（ ）
A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm
8．⊙ O 的半径为 4cm，若点 P 到圆心的距离为 3cm，点 P 在（ ）
20．如图，已知 AB 是⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上的一点， CD⊥AB 于 D，AD＜BD， 若 CD=2cm， AB=5cm，求 AD、AC的长．
21．如图，AB 是半圆的直径， C、D 是半圆上的两点，且∠ BAC=20°， = ，求：