投入期 成长期 成熟期 饱和期 衰退期 早进晚出
早进早出 晚进晚出
发
37
（二）常用的生产计划制定方法
1. 年生产计划的线性规划方法
线性规划是合理利用资源、合理调配资源的一种应 用数学方法，它的基本思路就是在满足一定约束的条 件下，使预定目标达到最优。在基于效益原则的产量 （多品种）年度生产计划制定中，可采用线型规划模 型求得最优解。
St[2]）
（3）
21
例 3-2 某木材公司最近12个月木材的销售量如下表所示， 试用二次指数平滑预测6个月后木材的销售量（α=0.6）。
周期t(月) 实际销售量x（万元立米）
1
11
2

12
3
13
4
14
5
15
6
16
7
16
8
17
9
15
10
14
11
16
12
17
St[1]（α=0.6） （一次平滑值）
11 11.6 12.44 14.58 14.83 15.53 15.81 16.52 15.61 14.64 15.46
则有预测公式
Yt+T=at+btT
(4)
其中：
at
2M
[1] t
M
[2] t
(5)
bt
N
2
1
(M
[1] t
M
[2] t
)
(6)
16
例3-1某商品连续12月需求量如下表，试用二次移动平均法 预测5个月后的市场需求量(令N=5)
周期数t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
需求xt(千吨) 50 50 53 56 59 62 65 68 71 74 77 80
按预测时间分 长期预测、中期预测、短期预测 按预测方法分
定性预测（qualitative forecasts）
定量预测（quantity forecasts）
8
三 预测的步骤
确定预测的目的 决定预测的时间跨度 选择预测模型 收集预测所需的数据 计算并分析预测结果 将预测结果付诸实际应用
9
四 预测的方法
预测未来的 环境与条件
确定计 划方案
实施计划 评价结果
结果
反馈
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三 生产计划的制定方法
（一）产品战略决策 （二）常用的生产计划制定方法
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（一）产品战略决策
▪产品组合
组合有三种 多样化
系列化
关联性
品种区别 系列 一套 用途有区别 同一流水线
2021/3/5
湖南大学机械与汽车工程学院 范叶 email:fy_blue69@
客户要求的三要素 “交期、品质、成本”
寻找一种生产率 既能满足客户需 求、又能使生产 过程的成本最低
生产的三要素 “材料、人员、机器设备”
1
生产计划
——指导企业计划期生产活动的纲领性方案 是关于企业生产运作系统总体方面的计
划，是企业在计划期应达到的产品品种、质 量、产量和产值等生产任务的计划和对产品 生产进度的安排。
一般取初始预测值=初始实际值
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（2）二次指数平滑法
记t期的一次指数平滑值 xt为St[1] ，记二次 指数平滑值为St[2] ，则有公式
Yt T -1at bt T-1
同时设线性变化规律
at
2S
[1] t
S [2] t
（1）
M
[1] t
xt1 xt2 xt N N
（2）
bt
1
a
a（St[1]
378.29万元
1994年销售总额预测值为：
x1994 x1 x2 x3 x4 1257.8(万元)
28
第二节 生产计划及其方法
一、生产计划系统的层次及相关指标
29
（一）相关指标
长期计划：产品战略、生产战略、投资战略销售和市场 竞争战略等
中期计划：年生产计划，包括产品品种、质量、产量、 产值及利润
作业
某公司去年12个月的盈利数据如下：
月
1
2
3
4
5
6
盈利 51.3 35.7 27.9 32.3 48.2 54.6
月
7
8
9
10
11
12
盈利 52.0 47.5 42.3 45.8 43.9 47.2
试用移动平均法和指数平滑法预测今年1月份和 6月份的盈利。
25
3 季节系数（因子）法
市场随着季节性变化而发生周期性的需求变化，季节系 数法就是根据这一规律进行预测的方法，其一般步骤 是：
0.525
根据公式 (4)
Yt+T=at+btT
得线性平滑预测模型：Yt+T=80+4.5T，
已知 t=12，T=5，
Yt+T=Y12+5=80+4.5×5=102.5（吨）
19
2． 指数平滑法
（1）一次指数平滑法 其预测公式为：
xt axt1 (1 a)xt1
xt 为t期的预测值， α为平滑系数 ，0≤α≤1 ， xt-1 为t-1期的实际值， xt-1 为t-1期的预测值 为计算方便
38
生产计划的线性规划模型组成
（1）变量，如以X1，X2，……，Xn等表示年计划 中不同品种产品的产量；
（2）目标函数，系统目标的极值，如利润极大、 效率极大，或成本极小、费用极小等；
（3）约束条件，生产力约束、原材料、能源约 束、库存水平约束等；
（4）非负限制，线型规划的变量应为正值。
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例3-3某企业生产A、B、C、D四种产品，由材剪、冲压、 喷漆车间顺序加工而成，生产数据和经营资料如下表所 示。要求拟定一个最大利润的年生产计划。
对一次移动平均值xt，可记为M t[1]。 一次移动平均公式可改写为：
M
[1] t
xt1 xt2 … xt N N
(2)
二次移动平均公式为
M
[2] t
M
[1] t 1
M
[1] t2
…
N
M
[1] tN
(3)
15
设时间序列中，t为目前时间周期，T为需要预测 的未来周期个数，Yt+T为第t+T周期的预测值，at 为当前的样本值水平（即趋势线截距），bt为单 位周期的变化量（即趋势线的斜率）。
71
M [2] 12
M [1] 121
M [1] 122
…
M [1] 125
5
62
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根据公式（5）、（6）有
at=2×71-62=80
a12
2S1[12]
S [2] 12
2 15.46 15.11 15.81
b12
a 1 a
(S1[12]
S [2] 12
)
0.6 0.4
(15.46
15.11)
制定生产计划需要了解市场对产品和服务的需 求，因此，通过市场调查对需求进行科学预测是合 理制定生产计划之基础。
一 预测
指在具有大量资料和进行调研的基础上，通 过定性的概率分析和定量的科学计算，对未来可能 发生事件的预计或推测。
7
二 预测的分类
按预测内容分 经济预测（economic forecasts） 技术预测（technological forecasts） 需求预测（demand forecasts）
季度 年份
1990 1991 1992 1993
∑ xt 季节系数ft
一
180 165 230 314 889 222.25 1.05
二
159 144 211 247 761 190.25 0.90
三
157 152 198 203 710 177.5 0.84
四
∑
191 184 259 280 1014 253.5 1.20
第一步，收集历年各月或季度的时间序列资料； 第二步，求出同月（或同季度）的算术平均数xt； 第三步，求出月（或季度）的总体算术平均数x； 第四步，求出同月（或同季度）的季节系数 ft = xt /x； 第五步， 做预测 xt =x1.ft/f1 （t=1，2，3，4）。 x1为初期实际值
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例3-3 某副食品公司1990～1993年各季度销售额统计见 下表。已知1994年第一季度实际销售额为331万元，试预 测1994年第二、三、四季度的销售额及全年销售额。
短期计划：主生产计划、物料需求计划、能力计划、短 期作业计划、生产控制与反馈
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（二）生产计划的主要内容
1．编制生产计划的准备 2．确定各项计划指标
产品品种、质量、产量和产值 3．生产能力的核算与平衡 4．确定产品出产进度 5．组织和检查生产计划的实施
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二 制定计划的一般步骤
确定 目标
评估当 前条件
产品的工时定额
其数中 据设x中t有为选n第择个t期连时的续间数的序据N列个（样，t本=计1值,2算,x…1第、，tx期n2，）的…，移，从动xn平n个；均
数如下：
xt
xt 1
xt2 …
N
xt N
(1)
一般x可t作以为采第用t期不的同预的测N对值预，测N称对为象移进动行跨实距际。试 验，从中选择最佳者。
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（2）二次移动平均法
687 645 898 1144 3374 X=210.875
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现在已知1994年第一季度实际销售额x1=331万元，根据
xt
x1 •
ft f1
可得到第二、三、四季度销售的预测值为：
x2
331
0.9