穿针引线法解高次不等式
设123()()()()()n F x k x a x a x a x a =----(0)k >
解不等式()0F x >（或()0F x <）时，将方程()0F x =的根123,,,
,n a a a a 从小到大依次标到数轴上，作为针眼.用一根线，从数轴的右上方开始穿针引线，每见到一个针眼，便穿过数轴一次，直到穿过全部针眼.数轴上方的部分为正，即为；数轴下方的部分为负，即为不等式()0F x <的解.
注意：⑴要求x 的最高次项系数为正；（即：每一个x 的系数为正，且0k >，若0k <，
则不等式两边同时乘以1-，并改变不等号的方向）
⑵二重根时，按两个针眼对待，即穿过数轴两次；（奇过偶不过） ⑶()0()()0()f x f x g x g x >⇔>，()0()()0()
f x f x
g x g x <⇔<； ()()0()0()0()f x g x f x g x g x ≥⎧≥⇔⎨≠⎩，()()0()0()0()f x g x f x g x g x ≤⎧≤⇔⎨≠⎩
； （或()0()0()()0()0
()f x f x f x g x g x g x =⎧≤⇔<⎨≠⎩或）； ⑷2()h x ax bx c =++，当240b ac ∆=-<时，()h x 的符号是确定的；
⑸永远从数轴右上方开始；
⑹最后结果数轴上方的部分为不等式()0F x >的解，数轴下方的部分为不等式
()0F x <的解；
⑺不等式右边须为0，否则先移项，使右边为0；
⑻穿针引线法可以用于解高次不等式，也可以用于解一次、二次不等式，或可以转化为高次不等式的分式不等式等.
Eg1.解关于x 的不等式：
⑴(1)(2)(3)(4)0x x x x ----< ⑵(1)(2)(3)(4)0x x x x ----≤
分析：设()(1)(2)(3)(4)f x x x x x =----
Ex1. 解关于x 的不等式：
⑴250x +> ⑵(1)(2)0x x +-> ⑶(1)(2)(3)0x x x +++≤ ⑷230x x ++> ⑸2220x x ++≤
Ex2. 解关于x 的不等式：
⑴236x x ->- ⑵(1)(2)
03x x x --≤- ⑶2(1)03x x x +≤- ⑷2223
044x x x x --<-+ ⑸2440x x ++≤
Ex3. 解关于x 的不等式： ⑴2222
32x x x x x +-<+- ⑵614x >+
作业：
1．解关于x 的不等式：
⑴22520x x ++> ⑵210x x ++> ⑶210x x ++≤ ⑷(1)(2)03x x x --≥+ ⑸2
209x x <- ⑹2209x x ≥- ⑺10(2)(3)x
x x -<++ ⑻23x x ≥ ⑼253x >-。