第二节 标准分数常模及建立方法
2、正态分布下若干种评分体系之间的关系
（1）标准九分及其与百分等级和标准分数之 间的关系
1
4
4
标准九分数的分布特点
正态Z分数与标准十的转换方法
——
标准十的分布特点
几种导出分数间的相互关系
3.85 =0.0385*100
（三）建立百分等级常模的方法
1、基于未归类数据建立百分等级常模的方法 第1步：排序（从大到小） 第2步：统计次数（f） 第3步：计算以下累积次数（cf） 第4步：计算 “以下累积相对次数”（cRf） 第5步：确定百分等级（PR） 第6步：形成百分等级常模表
二、教育测验常模的主要类型
发展常模
某类个体正常发展过程中各个特定阶段的一
般水平 包含年级常模和年龄常模
组内常模
同一身份的人在某种测验所测特性上的一般
表现水平 包含百分等级常模和标准分数常模
1.年龄常模
示例：格塞尔行为发展量表（婴儿发育常模）
1.年龄常模
（1）取平均值作为指标 基于不同年龄组测试所得的平均分， 并与相应的年龄当量联系起来构成年龄常 模资料。 （2）用一组题目作为指标 用一批能使某年龄组大多数被试都能 通过的题目来代表该年龄组的发展水平。
2、测验常模注意事项
①有代表性的样组
特定人群
常模团体，在建立测验常模过程中实际受测被试样
组，代表着一个有明确定义的人群。
②测量某种身心特性
特定身心特性
③同一身心特性的测验可能多种多样
特定测验 例如，在某地区范围内按一定方法选取600名小学四年级 学生参加某种语文阅读理解水平测验。
3、常模的用途和导出分数
常模是解释测验分数的参照系 →某学生的测验成绩与其他学生相比如何。 如：丽丽数学成绩在班级是什么水平？ →某学生在不同科目测验中成绩相比如何。 如：丽丽数学和语文哪门科目成绩更好？ →某学生在同一科目不同形式测验中成绩相比如何。 如：丽丽哪次数学成绩考更好？
3、常模的用途和导出分数
导出分数：以常模团体的原始分数为基础， 用统计学的方法，导出一种新的、具有特 定意义的、能反映个体发展在其团体中相 对位置状况的分数量表或符号系统。 原始分数→参照体系→导出分数
一系列的原始分数（平均值）和与之对应的年级 当量构成该测验的年级常模表。
三年级上学期 月份 九 月 当量 3.0 值 均分 68
三年级下学期
十 十一 十二 一 二 三 四 五 六 月 月 月 月 月 月 月 月 月
3.1 72 3.2 75 3.3 77 3.4 3.5 79 83 3.6 85 3.7 88 3.8 90 3.9 92
分数 59 56 52 50 47 46 44 43 41 40 PR 98.08 96.15 94.23 90.38 88.46 86.53 84.62 80.77 76.92 75.00 分数 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 PR 73.08 67.31 61.54 53.85 50.00 46.15 44.23 38.46 32.69 28.85 分数 29 28 27 25 24 22 21 20 17 PR 25.00 23.08 17.31 15.38 13.46 9.62 5.77 0.00 在这次拼 写测试中， 小明和小花 分别获得50 分和35分， 请分别对两 人的成绩做 出合理解释。
43 41 40
1 1 1 2 1 1 1
2 2 1
51
39 38 37 36 35 34 33
32 31 30
1 3 3 4 2 2 1
3 3 2
29 28 27 25 24 22 21
20 17
2 1 3 1 1 2 2
1 2 2 0 0.0385 =2/52 0.0000
59,56,52,50,50,47,46,44,43,43,41,41,40,39,38,38,38,37,37, 37,36,36,36,36,35,35,34,34,33,32,32,32,31,31,31,30,30,29, 29,28,27,27,27,25,24,22,22,21,21,20,17,17
瑞文推理测验的百分等级常模
百分等级常模可以用于解释学生单一能力 测验的成绩，以便了解该生的能力发展在 其所属团体中的相对位置。 百分等级常模可以用于比较学生在不同学 科上的发展状况。
（三）建立百分等级常模的方法
实例：P133 下面是52名学生在一项拼写测验上的成绩分 布，请建立关于三年级学生此项拼写测验的百分 等级常模。
原始分数——又称观测分数，是观测直接所 得、未经任何加工的数据。
原始分数没有普遍意义，而且不等距。
原始分数的参照点不同
Ø 学生各次考试所得的成绩不具有可比性 Ø 不同学科的成绩不具有可比性 Ø 不同学科的成绩不具有可加
4
5
6
7
8
9
对测验分数进行解释和评价是教育 测量的一个重要组成部分，如何正 确解释分数呢？
2、基于分组归类数据建立百分等级常模的方法
某一分数x的百分等级的计算公式：
x - L f Fb i PRx *100 N Fb：小于L的累积频数； f：x所在组的频数； L：x所在组的下限； i：组距； N：总频数
2、基于分组归类数据建立百分等级常模的方法
——参照测验的常模资料
T
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
T
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
一、常模及常模意义
1、什么是常模
常模——一个有代表性的样组在某种测验 上的表现情况，或者说，是一个与被试同 类的团体在相同测验上的得分的分布状况 与结构形式。 参照测验的常模，对测验的分数进行解释 与评价的测验，称为常模参照测验
利用年级常模表将原始分数转化为年级当 量，如此可以通过测验来了解和评价学生 的发展。 如：某学生4年级中期的算术、语文、阅读、 外语四门学科成就测验的年级当量如下： 算术-5.5 语文-5.0 阅读-6.0 外语-4.5 评价：成就不错！
三、百分等级（PR）与百分等级常模
（一）百分等级 百分等级——指在常模样本中低于这个分 数的人数百分比值。 如：百分等级为85：表示在常模样本中有 85%的人比这个分数要低。 再如：某学生期末语文统考卷面分75分， 而其所在年级有80%的学生成绩低于75分， 则该学生的百分等级为80。
第四章 教育测验的常模及 建立方法
第一节 百分等级常模 第二节 标准分数常模
第一节 百分等级常模
爸爸看到小丽的期末考试成绩单说， “上次你数学考了80，这次考了88分， 有进步；语文才78分，比数学差多了， 要努力啊，总分是多少，我看看……” 你认为小丽爸爸对小丽的成绩评价科学 吗？
原始分数的不足
2、年级常模
（1）概念：不同年级学生在某种测验上的正常的 一般表现水平。 （2）建立方法：利用某年级学生在某一测验上的 平均分和相应的年级当量之间的对应关系来描述该 测验的年级常模。 年级当量通常用两位表示，第一位为年，第二位 为月。若假定1年有10个月在校接收教育，则三年 级的年级当量范围为3.0-3.9。 例如：刚上小学三年级的一个有代表性的学生样 组在某一“语文阅读技能测验”所得平均分为68分， 则给这个分数安排一个3.0的年级当量；刚上小学 四年级的一个有代表性的样组，在该测验上的平均 分为76分，则给76分安排一个4.0的年级当量。
59,56,52,50,50,47,46,44,43,43,41,41,40,39,38,38,38,37,37, 37,36,36,36,36,35,35,34,34,33,32,32,32,31,31,31,30,30,29, 29,28,27,27,27,25,24,22,22,21,21,20,17,17 f cf cRf 分数 f cf 分数 f 分数 59 56 52 50 47 46 44
59,56,52,50,50,47,46,44,43,43,41,41,40,39,38, 38,38,37,37,37,36,36,36,36,35,35,34,34,33,32, 32,32,31,31,31,30,30,29,29,28,27,27,27,25,24, 22,22,21,21,20,17,17
一般步骤
第1步：选择有代表性的常模团体 第2步：施测，取得实测数据 第3步：编制常模团体实测分数的次数分布表 第4步：计算测验原始分数X对应的PR 第5步：讲变换结构用表或图表示，即为测验的百 分等级常模。
讨论
在百分等级常模中，每一个等级差异是否 意味着成就与能力的相等差异呢？ 如：A、B、C三位同学某门课程成绩的百 分等级分别是70,80和90。请问他们之间的 能力或成就差异相等吗？
在学科测验中，百分等级把学生的原始分数放在 该学生所在群体成绩中进行比较，以确定该学生 在群体中的相对地位之高低。 我们再来评价小丽的语文和数学成绩
科目 语文 数学 原始成绩 78 88 百分等级 85 80
（二）百分等级常模
百分等级常模就是基于某个常模团体，为 某种测验的原始分数与百分等级之间建立 起对应关系的组内常模类型。