2019/发展常模
许多心理特质是随时间（年龄）变化而 发展的。
将被测者的成绩与各种发展水平人群平 均表现相比较，这种常模即发展常模， 该量表亦称年龄量表。
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（一）发展顺序量表
测验条目（能力或行为）按 出现的早晚排列，完成该条 目说明达到相应的年龄水平。
各百分位单位不相等，不能加、减、乘、除
原始分转换为百分等级时，靠近中央的分数其差异被夸大， 靠近两极的分数其差异被缩小。（见后附表） 不同被试之间不能精确比较
标准分常模换算及解释时需要注意的问题
计算非线性转换的标准分数时，要求所测特质本质上应是 常态分布。
来自不同测验的离差智商，只有标准差相同或相近时，才 可进行比较
葛塞尔婴幼儿发育量表：包 括运动水平、适应性、语言、 社会性四个方面。
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（二）智力年龄
一个人在采用年龄量表方式编制的智力测验上得到 的分数，简称智龄。
计算方法
每个条目代表一定的年（月）龄，将所通过的条目折 算出月龄，然后相加计算出智力年龄。如比内量表。 以标准化样本每个年龄组平均原始分数作为常模，被 试者从测验中得到原始分数与其比较，从而确定智龄。
（二）非线性转换的标准分： z’分数
当原始分不成常态分布，需进行转换使之成为常态分 布 转换方法（百分等级法）
1、对每个原始分计算累计百分比 2、在常态曲线面积表中，求出对应于该百分比的 z分数 转换后的z分数称为z’分数
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常见的标准分形式
基本形式 z分：z=(X–X)/SD
X 为任一原始分 X 为样本平均数 SD 为样本标准差
比内量表智龄计算举例
计算公式 IQ=MA（心理年龄）/CA（实足年龄）×100
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心理年龄的分数计算
确定基础年龄
全部题目都通过的那组题目所代表的年龄
确定心理年龄
将在所有更高年龄水平上通过的题目,用月份计算,加在基 础年龄上
某儿童6岁组题目全部通过，7岁组通过4题， 8岁组通 过3题， 9岁组通过2题。（1936年陆志韦修订版）
举例：（WAIS-RC） 16岁被试算术分测验得分为15分，常模平均值为 12.73、标准差3.55，其量表分是多少？
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注意事项
发展常模换算及解释时需要注意的问题
只适用于所测特质随年龄发生系统变化的情况 只适用于在典型环境下生长的儿童 发展量表的单位在各年龄并不相等，因为各年龄发展速度 不同
百分位常模换算及解释时需要注意的问题
因为抽样误差与样本大小成反比，理论上样本越大 越好，但也要考虑具体条件的允许。
样本的数量
总体数目小，全部作为样本。 总体数目较大，样本也要大，30~100人。 全国常模2000~3000人。
样本的代表性
（四）标准化样组是一定时空的产物
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三、取样的方法
取样即从目标人群中选择有代表性的样本
累加面积 100％ 96％ 89％ 77％ 60％ 40％ 23％ 11％ 4％
本段中值与平均点距离 大于2.0SD 1.5SD 1.0SD 0.5SD 0SD 0.5SD 1.0SD 1.5SD 大于2.0SD
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标准十分
1~10分的十级分数量表，平均值为5、标准差为1.5。 卡特尔16PF
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常模标准分转换表
在实际工作中，测验编制者会采用某种标准分 公式计算出与原始分相对应的标准分，并编制 成原始分转换标准分等值表，附在手册上方便 使用。
每个测验采用何种标准分，以及量表分的平均 值和标准差均可从测验手册中查到。
举例（C-WYCSI）
4岁城市儿童，言语分量表得分42分，常模平 均值为49.94、标准差11.58，其言语IQ是多 少？
从121名学生中抽40人作为调查样本
K=121÷40≈3
若首位是第8号，则每隔3位抽一个，即8、11、14……
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（三）分组抽样
当总体数目较大，无法进行编号，而群体又具多样性 时采样 先分组，再在组内随机抽样
（四）分层抽样
制定常模是最常用的方法 先按某种（或几种）变量分层，然后在每层中随机抽 取一定样本，组合成常模样本。 A、分层比例抽样 B、分层非比例抽样
测验常模的建立
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第一单元 常模团体
一、常模团体的性质
1、是具有共同特征的人所组成的一个群体， 或者该群体的一个样本。 用一个标准的、规范的分数表示，以提供比较 的基础。
一个测验可能有多个常模团体 WAIS-RC：分城乡、分年龄共16个常模团体 MMPI：分男、女性别两个常模团体 EPQ（成人）：分性别、分年龄12个常模团体
标准10分=5+1.5 (X–X)/SD 或标准10分=5+1.5z
举例：（16PF） 30岁女性被试乐群性得分为15分，常模平均值为 10.90、标准差3.23，其量表分是多少？
标准二十分
1~19分的分数量表，平均值为10、标准差为3。 韦氏智力量表
标准20分=10+3 (X–X)/SD 或标准20分=10+3z
智龄：6+4 ×2+ 3×2+2×2=6岁+18月=7岁6个月
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（三）年级当量
又称年级量表 测验结果说明属哪一年级的水平 如：算术6年级水平、阅读是4年级水平等 在教育成就测验中最常用 团体常模通常是各年级常模样本的平均原始分 数。 其单位通常为10个月间隔
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常用标准分 Z分数
Z=A+Bz
A 为量表的平均数（根据需要指定的常数） B 为量表的标准差（根据需要指定的常数） z 为基本形式的z分
举例：
韦氏智力量表智商的平均值为100(A)，标准差为15(B)。某 人的全量表分高于常模1个标准差，问其FIQ应为多少？ 115(IQ)=100+15×1
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（二）离差智商
是一种以年龄组为样本计算而得 的标准分数，为了使其与传统的 比率智商基本一致，一般研究者 将离差智商的平均值定为100。 韦克斯勒智力量表的标准差定在 15 IQ=100+15 (X–X)/SD 或 IQ=100+15z 斯坦福-比内量表的标准差定在16 IQ=100+16 (X–X)/SD 或 IQ=100+16z
二、百分位常模
百分位常模包括百分等级、百分点、四分位数 和十分位数。
（一）百分等级
百分等级是应用最广泛的表示测验分数的方法 百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置 百分等级的计算
未分组资料 PR=100-(100R-50)／N
R 指某人原始分排列的顺序数 N 指样本总人数 举例：小东在30名同学中语文成绩是80分，排列第5 名，其百分等级多少？ PR=100-(100×5-50)／30=85 分组资料的百分等级求法，意义与未分组一样
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T分数
T分数由麦克尔于1939年提出，有纪念推孟和桑代克 之意 T分数目前表示任何常态化和非常态化的转换标准系 统，量表分平均值固定为50，量表分标准差固定为10。 许多人格问卷均采用T分量表，如MMPI、EPQ
T=50+10 (X–X)/SD 或 T=50+10z
50(A)为T分数（量表分）的平均值 10(B)为T分数（量表分）的标准差
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（三）四分位数和十分位数
四分位数和十分位数只是百分位数（百分 等级）的两个变式。
举例
百分位数（百分等级）：将量表分成100等 份
四分位数：将量表分4等份，1~25％、 26~50％、51~75％和76~100％四段。 十分位数：将量表分成10份，1~10％为第一 段，91~100％为第十段。
标准九分
1~9分的九级分数量表，平均值为5、标准差为2。
标准9分=5+2 (X–X)/SD 或标准9分=5+2z
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标准九分和常态曲线面积的关系以及与平 均数的距离
标准九分 9 8 7 6 5 4 3 2 1
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本段面积 4％ 7％ 12％ 17％ 20％ 17％ 12％ 7％ 4％
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以100为平均数不同标准差条件下每一组距正态 曲线下个案百分比
分组分数 130以上 120~129 110~119 100~109 90~99 80~89 70~79 70以下
总计
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SD=12 0.7 4.3 15.2 29.8 29.8 15.2 4.3 0.7
100.0
百分数分布
SD=14 SD=16
1.6
3.1
6.3
7.5
16.0
15.8
26.1
23.6
26.1
23.6
16.0
15.8
6.3
7.5
1.6
3.1
100.0
100.0
SD=18 5.1 8.5 15.4 21.0 21.0 15.4 8.5 5.1
100.0
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WAIS-RC智商和百分位的关系（城市）
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常模团体对于编制测验时的意义
常模的选择基于对实测对象的总体认识 一般程序：确定一般总体→确定目标总体→确定样本
一般总体：准备评价的对象群体 目标总体：准备采样的范围人群 常模样本：根据总体性质（如性别、年龄、文化程度等）确 定的、有代表性的样本