工程力学复习题课程 工程力学 专业班级一、单项选择题(每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1.三个刚片用三个铰两两相联，所得的体系( )A.一定为几何不变体系B.一定为几何瞬变体系C.一定为几何常变体系D.不能确定2.图示体系是( )A.无多余联系的几何不变体系B.有多余联系的几何不变体系C.瞬变体系D.常变体系3.图示三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨受均布荷载，其合理拱轴的形状为( )A.全跨圆弧B.全跨抛物线C.AC 段为园弧，CB 段为直线D.AC 段为抛物线，CB 段为直线4.图示结构A 端作用力偶m ，则B 端转角 B 的值为( )A ．ml EI 6 B.ml EI 3 C.ml EI 2 D.ml EI5.图示桁架C 点水平位移的值为( ) A ．Pa EAB ．12Pa EAC ．14Pa EA D ．06.图示刚架的超静定次数为A.1B.2C.3D.47.图示超静定则架，用力法计算时，不能选为基本体系的是图( )8.下列弯矩图中正确的是图( )9.图示结构中，BA杆B端的力矩分配系数等于( )10.图示结构截面K剪力影响线是图( )二、填空题(每小题2分，共16分)11.在具有一个自由度的体系上加上一个二元体(二杆结点)时，所得新体系的自由度为_____。

12.位移互等定理的表达式是________。

13.图示对称结构，截面K弯矩的绝对值为________。

14.图示结构，作用荷载P，不计轴向变形时，支座A的反力矩M A等于________。

15.已知图示连续梁(a)的弯矩图(b)，则A端剪力等于________kN。

16.用力矩分配法计算图示连续梁时，算至放松结点C分配传递后，当前结点B的结点不平衡力矩(约束力矩)等于________kN.m17.力P在梁ABC上移动过程中，截面K中产生的变矩(绝对值)的最大值为________kN·m18.图中给出了截面K弯矩M K影响线的形状，该影响线在截面K下面的纵标等于________。

三、计算题(19～22小题，每小题7分，23～25小题，每小题12分，共64分)19.计算图示桁架指定杆件1、2、3的内力。

20.计算图示刚架A、C两截面的相对转角 AC。

21.计算图示结构，并绘弯矩图，各杆EI=常数。

22.用力矩分配法计算图示结构，并绘弯矩图。

EI=常数23.计算图示结构，绘弯矩图、剪力图、轴力图。

24.用力法计算图示刚架，并绘弯矩图。

(EI=常数)25.用位移法计算图示结构，并绘弯矩图。

参考答案一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.D2.D3.B4.A5.A6.B7.B8.B9.D 10.C二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11. 1 12. δij=δij或δ12=δ2113. Pa/2 14. 015. 13.62 16. 21.417. 20 18. 1 3 l三、计算题(本大题共7小题，19～22小题，每小题7分，23～25小题，每小题12分，共64分)19.N1=20kN, N2=-10kN，N3=302kN20.(1)绘Mp图(2)作虚拟状态绘M图(3)计算 AC21．r11Z1+R1p=0r11=8i R ip=-p lZ 1=Pl i8 M=M Z Mp i 1+24.δδ11112210X X p ++=∆δδ21122220X X p ++=∆δδδδ113221121314412436614====-==-=-=-l EI l EI ql EI ql EI X ql X p xp ,,,,∆∆ (1)基本未知量(2)力法典型方程 M M M p 12,,图(3)δδδ111222,,∆∆12p p ,（4）X 1，X 2值（5）M 图(2)建立方程r 11Z 1+R 1p =0(3)计算系数与自由项令i EI lr 11=1821il R P p ,=-(4)解方程：x 1=R r Pl i p111218= (5)绘M 图.一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分，共20分)2.轴的扭转剪应力公式τρ=TI Pρ适用于如下截面轴( )A.矩形截面轴B.椭圆截面轴C.圆形截面轴D.任意形状截面轴4.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( )A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍6.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( )A. τmax=100MPaB. τmax=0C. τmax=50MPaD. τmax=200MPa8.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( )A. (a),(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)10.图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为( )A. (σd) a =(σd) bB. (σd) a >(σd) bC. (σd) a <(σd) bD. 与h大小有关二、填空题(每空1分，共20分)1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。

2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。

3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。

4.图示为一受扭圆轴的横截面。

已知横截面上的最大剪应力τmax =40MPa ，则横截面上A 点的剪应力τA =_______。

5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB 段的最大剪应力τmax1与BC 段的最大剪应力τmax2 之比ττmax max 12=_______。

6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。

7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，(1)若梁长l 增大至2l ，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；(2)若梁截面宽度由b 减为b 2，则梁的最大挠度增大至原来的______倍； (3)若梁截面高度由h 减为h 2，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。

8.某点的应力状态如图所示，则该点的主应力为σ1=_______，σ2=_______，σ3=_______。

三、计算题(每小题15分，共60分)1. 钢杆1，2吊一刚性横梁AB 。

已知钢杆的弹性模量E=200GPa ，两杆的横截面面积均为A=100mm 2，载荷P=20KN ，试求两钢杆的应力、伸长量及P 力作用点F 的位移δF 。

2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。

设梁材料的许用应力［σ］=10MPa 。

试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。

3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN ，距离e=120mm ，立柱为矩形截面，其h=25mm ，［σ］=160MPa ，试设计截面尺寸b 。

答案一、单项选择题(每小题2分，共20分)2.C 4.B 6.A 8.A 10.C二、填空题(每空1分，共20分)1. 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设2. γ (l -x) γ (l -x)3. P d h π⋅ 422P D d π()- 4. 33.3MPa5. 3/86. 1/8 1/47. 8 2 88. 0 －30MPa －40MPa三、计算题(每小题15分，共60分)1.两钢杆轴力：N 1=8KN(拉)，N 2=12KN(拉)杆1：σ1=80MPa ， △l 1=0.8mm杆2：σ2=120MPa ， △l 2=1.2mmP 力作用点位移：δF =23512∆∆l l +=1.04mm 2.支反力：R A =17.5KN(↑)，R B =22.5KN(↑)剪力图：弯矩图：强度校核：σmax =9.96MPa<［σ］3.N=p,M=peσ=N A M W P bh pe bh+=+62≤［σ］ b ≥[][]p h pe hσσ+62=14.9mm一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分，共20分)2.图示两木杆(Ⅰ和Ⅱ)连接接头，承受轴向拉力作用，下列结论中错误的是( )A. 1-1截面偏心受拉B. 2-2为受剪面C. 3-3为挤压面D. 4-4为挤压面4.实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，则圆轴的扭转角是原来的多少倍?( )A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍6.两根梁的尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为E 1和E 2，且E 1=7E 2，则两根梁的挠度之比y y 12为( )A.114B.17C.149D.178.铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置是( )A. A点B. B点C. C点D. D点10.材料在对称循环下的疲劳极限为σ-1 ，在静荷载下的强度极限为σb，它们之间的关系是( )A. σ-1 >σbB. σ-1<σbC. σ-1=σbD.无法比较二、填空题(每空1分，共20分)1.标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，颈缩处的最小直径为6.4mm，则该材料的延伸率δ= ,断面收缩率ψ= 。

2.如图所示三个微元体，虚线表示其受力的变形情况，则微元体(a)的剪应变γa= ;微元体(b)的剪应变γb= ；微元体(c)的剪应变γc= 。

3.图示受扭圆轴，沿与轴向成45°方向破坏，说明杆的材料为性材料。

并在图上画出外力偶方向。

4.图示圆截面轴指定截面上的扭矩为：T1= ,T2= 。

5.两梁的几何尺寸、形状及材料均相同，从正应力强度条件出发，(a)的许可载荷［p］与(b)的许可载荷［q］之间有关系［p］= ［q］。

6.图示简支梁(a)、(b)受均布载荷q作用，已知两梁的EI相同，则(b)梁的最大挠度应为(a)梁的最大挠度的倍。

7.图示微元体的三个主应力为：σ1= ；σ2= ；σ3= 。

8.图示空间折杆，该杆的段为弯曲变形；段为弯扭组合变形；段为偏心拉伸。

三、计算题(每小题15分，共60分)1.图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢杆，其弹性模量E=200GPa，横截面面积A=600mm2，在B端受P=50KN作用。