3
3
2、 已知：a+b+c=1,求证：a2+b2+c2≥ 1 3
例4、 甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有 一半时间以速度 m 行走，另一半时间以速度 n 行走； 乙有一半路程以以速度 m 行走，另一半路程以速度 n 行走。如果 m≠n,问甲、乙两人谁先到达指定地点。
ab
例5、 已知 a,b∈R+,求证： a abb ab 2
总 课 题 6.3 不等式的证明 总课时
6
课题
不等式的证明（比较法）
课型
熟悉用比较法证明不等式的理论依据
教学目标 掌握用比较法证明不等式的一般步骤
培养分析问题、解决问题的能力
教学重点
比较法证明不等式
教学难点
比较法证明不等式
教学过程
教学内容
一、复习回顾：
第 1 课时 新授课
备课札记
a>b a-b>0
a=b a-b=0
课堂小结：比较法：作差、作商 重点：作差比较法的步骤：作差、变形、判断符号
布置作业：另附
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第2页 共2页
பைடு நூலகம்
二、新知讲授： a<b a-b<0
比较法分为：比差法、比商法 例1、 求证：x2+3>3x
例2、 已知 a,b,m 都是正数，并且 a<b，求证： a m a bm b
例3、 已知 a,b 是正数，并且 a≠b，求证：a3+b3>a2b+ab2 课堂练习：书 P14 T1,2,3,4,5
1、 求证： a2 b2 c2 a b c 2