YX / S
=
ΔX − ΔS
=
0.0746 0.2
=
0.373(kg / kg)
0.121 RQ = ΔCO2 = 44 = 1.3
− ΔO2 0.0672 32
10.微生物物繁殖过程中分裂一次生成两个子细胞，也有 4 分裂或 8 分裂的，试证明
当 n 分裂时，有如下式子： td / t g = ln 2 / ln n ，式中： td 为倍增时间， t g 为世代时间。
α=6 β = 10
γ =1 δ=3 酵母菌体的化学组成为 C6 H10 N 1O3 。
16. 一个新发现的微生物在每一次细胞分裂时，可产生 3 个新细胞，由下列生长数据求： （1）此微生物理学的比生长速率 μ(h−1 ) ；（2）此微生物细胞的平均世代时间。
时间 / h
0
0.5
1.0
1.5
2.0
细胞干重（g/L） 0.10
∑ YKJ
=
(−ΔH a )YX / S
+ ⎜⎜⎝⎛1 −
YX / S
α2k α1
YX
/
S
⎟⎟⎠⎞(−ΔH
S
)
−
YP / S (−ΔH P )YP / S
=
8.0
22.15 × 8.0 + ⎜⎛1 − 0.45 × 0.48 × 8.0⎟⎞ × 2816 − (1.6 × 1368 + 0.2 × 1363)
1 μ max′
=
2.44
， 解 得 ， μmax′
= 0.41(h−1 ) ，
K S′ = 0.28( g / L) 。
K S′ ≈ K S ，二者差异可能是由实验误差所导致。由此可以判断上述生长模型属
于非竞争性抑制。即： μ =
μ max S
= μmax′ S ，
(1 + C I / K I )(K S + S ) K S + S
aC6 H12O6 + bO2 → cCHβOδ + dCO2 + eH 2O
则： a = 0.2 × 1000 = 1.11 12 × 6 + 12 + 16 × 6
b = 0.0672 × 1000 = 2.1 32
d = 0.121× 1000 = 2.75 12 + 16 × 2
e = (0.2 + 0.0672 − 0.0746 − 0.121) × 1000 = 4 18
∴1+ CI
/ KI
=
μ max
μ
′
max
当CI
=
20
g
/
L
，
μ
′
max
=
0.41(h−1 )
，
∴ KI
=
CI
μ max μ max′
−1
=
20 0.48 − 1 0.41
= 100( g / L)
因此，生长速率方程可表示为： μ =
0.48S
(1 + C I / 100)(0.27 + S )
18．以甲醇为基质，进行某种微生物好氧分批培养，获得如下数据：
培养基
基本 合成 复合
YX/S（g/mol）
YP/S（mol/mol）
YP/S（mol/mol） 菌体中由葡萄糖
（以细胞/葡萄糖计） （以乙醇/葡萄糖计） （以乳酸/葡萄糖计） 所来碳元素的量
4.1
1.5
0.2
1.0
5.0
1.5
0.2
0.62
8.0
1.6
0.2
0.48
解：由化工手册可知， ΔHG = −2816KJ / mol，ΔHE = −1368KJ/mol， ΔHL = −1363KJ / mol，ΔHa = −22.15KJ / g
（2）该微生物每次分裂产生 3 个新细胞，故
t
=
tg ,
X X0
=
3
（16-3）
tg
=
ln 3 μ
=
ln 3 0.82
=
1.34(h)
（16-4）
17．在一连续进出料的搅拌罐中，进行以葡萄糖为碳源生成乙醇的动力学研究，反应方
程式可表示为：S（葡萄糖）
P（乙醇）+X（酵母），试验结果见下表。已知 Pmax=120g/L，
t/h
0
0.5
1.0
1.5
2.0
X（g/L）
0.10
0.15
0.23
0.34
0.51
ln (X/X0)
0
0.405
0.833
1.22
1.63
1.8
1.6
1.4
ln (X/X0) 1.2
y = 0.8167x R2 = 0.9999
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
t/h
由图中可知，直线斜率为 0.82，因此 μ = 0.82(h−1 ) 。
μS
14
12
y = 0.5582x + 2.0814
R2 = 0.9734
10
14
y = 0.6808x + 2.44
12
R2 = 0.9944
10
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
由图中可知：当 P=0，即不存在乙醇抑制时， 1 ~ 1 为直线，直线斜率为 0.56， μS
截距为 2.08。根据双倒数法，有 K S μ max
0.15
0.23
0.34
0.51
解：（1） μ = dX Xdt
（16-1）
边界条件： t = 0, X = X 0 对（16-1）式积分，得 ln( X / X 0 ) = μt
（16-2）
以 ln( X / X 0 ) ~ t 作图，将得一条直线，直线斜率为 μ 。
根据已知数据，计算 ln( X / X 0 ) ，列入表中，并绘制 ln(程 方程中各项含义： r：反应速率(mol/L.h) rmax：最大反应速率(mol/L.h) S：底物浓度(mol/L) Km：米氏常数(mol/L)
适用于单底物、无抑制的酶促反应。
5．举例简要说明何为微生物反应的结构模型？ 答：由于细胞的组成是复结的，当微生物细胞内部所含有的蛋白质、脂肪、碳水化合物、
⎝
72
⎠
= 0.0080(g / KJ )
（2）采用合成培养基进行运动发酵单胞菌厌氧培养时，葡萄糖既作碳源，又作能源， 菌体中碳元素部分来自葡萄糖，即 k=0.62。
∑ YKJ
=
(−ΔH a )YX / S
+ ⎜⎜⎝⎛1 −
YX / S
α2k α1
YX
/
S
⎟⎟⎠⎞(−ΔH
S
)
−
YP / S (−ΔH P )YP / S
⎝
72
⎠
= 0.017(g / KJ )
12．葡萄糖为碳源进行酿酒酵母培养，呼吸商为 1.04，氨为氮源。消耗 100mol 葡萄糖 和 48mol 氨，生成菌体 48mol、二氧化碳 312mol 和水 432mol。求氧的消耗量和酵母菌 体的化学组成。 解：根据题意，可假定反应的质量平衡式为：
100C6 H12O6 + bO2 + 48NH 3 → 48Cα H β N γ Oδ + 312CO2 + 432H 2O
时间 / h 0
2
4
8
10
12
14
16
18
X / (g/L) 0.2
0.211 0.305 0.98 1.77 3.2
5.6
6.15 6.2
S / (g/L) 9.23 9.21 9.07 8.03 6.8
Monod 方程与米氏方程的区别
Monod 方程： μ = μmax S KS + S
米氏方程： r = rmax S Km + S
经验方程 方程中各项含义：
μ：生长比速(h-1)
μmax：最大生长比速(h-1) S: 单一限制性底物浓度(mol/L) KS:半饱和常数(mol/L) 适用于单一限制性基质、无抑制 的微生物反应。
=
5.0
22.15 × 5.0 + ⎜⎛1 − 0.45 × 0.62 × 5.0⎟⎞ × 2816 − (1.5 × 1368 + 0.2 × 1363)
⎝
72
⎠
= 0.0091( g / KJ )
（3）采用复合培养基进行运动发酵单胞菌厌氧培养时，根据题意，葡萄糖既作碳源， 又作能源，菌体中碳元素部分来自葡萄糖，即 k=0.48。
根据元素平衡式，有 C： 1.11× 6 = c + 2.75 H： 1.11× 12 + cβ + 4 × 2
O： 1.11× 6 + 2 × 2.1 = cδ + 2.75 × 2 + 4 联立求解，得
c = 3.91 β = 1.36
δ = 0.35 所以，可确定该反应的质量量平衡式为： 1.11C6 H12O6 + 2.1O2 → 3.91CH O 1.36 0.35 + 2.75CO2 + 4H 2O
（4）酶促反应多限于一步或几步较简单的生化反应过程，与微生物反应相比，在 经济上有时并不理想。