1.1 正数和负数1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m3．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A．﹣2 B．﹣3 C．3D．54．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．11℃B．17℃C．8℃D．3℃5．如果海平面以上为正，那么﹣15米表示的含义是；0米表示的含义是．6．如果节约用水5吨记作+5吨，那么浪费水10吨，记作吨．7．+8.7读作，﹣读作．8．小张向东走了200m记为+200m，然后他向西走了﹣300m，这时小张的位置与原来相比是在方位．9．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？10．用正数、负数表示下列问题中的数量，并指出这些问题中数量表示的意义．（1）一季度盈利13万元，二季度亏损5万元；（2）飞机飞翔在9200米的高空，潜艇在海面下35米处巡航．11．一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走﹣4.5千米，走零千米的意义各是什么？参考答案1．B ．2．B ．3．A ．4．A ．5．低于海平面15米，表示海平面．6．﹣107．正八点七，负五分之二．8．正东．9．解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示+350m ，350﹣280=70（m ），280+350=630（m ）．答：休息的地方在他家西方，距家70米，小华走了630米．10．解：（1）一季度盈利13万元，记为+13万元；二季度亏损5万元，记为﹣5万元；（2）飞机飞翔在9200米高空，记为+9200米，潜艇在海面下35米处巡航，记为﹣35米．11．走6千米，走﹣4.5千米，走零千米的意义分别为向南走了6千米，向北走了4.5千米，没有动．1.2 有理数(1)有理数1．在-2，+1.4，-31，0.72，-412，-1.5中，整数和负分数的个数是（ ） A ．3 B ． 4 C ．5 D ．62．对于－3.271,下列说法不正确的是（ ）A ．是负数，不是整数B ．是分数，不是自然数C ．是有理数，不是分数D ．是负有理数，且是负分数3．最小的正有理数（ ）A ．是0B ．是1C ．是0.00001D ．不存在4．正整数集合与负整数集合合并在一起,构成的集合是（ ）A ．整数集合B ．有理数集合C ．自然数集合D ．以上说法都不对5．下列说法不正确的是（ ）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最小的正有理数D ．有绝对值最小的有理数6．在数+8.3， -4，-0.8， 51-， 0， 90， 334-，|24|--中，________是正数，_________不是整数．7．写出一个比零小的有理数： .8．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 .9．观察下列数的规律，填上合适的有理数： 1，-4，9，-16，25，-36，49， ．10．把下列各数填在相应的集合内：－23，0.25，32-，－5.18，18，-38，10，＋7，0，+12. 正数集合：{ ………}； 整数集合：{ ………}；分数集合： { ………}.参考答案 1．B ．2．C ．3．D ．4．D ．5．D ．6．+8.3，90；+8.3，8.0-，51-，334-. 7．例如1-．8．0.9．－64.10．正数集合：{0.25，18，10，＋7，＋12 ………}；整数集合：{－23，18，－38，10，＋7，0，＋12………}；分数集合：{0.25，32-，－5.18 ………}． 1.2 有理数(2)数轴1．下列所示的数轴中，画得正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图所示，在数轴上点A 表示（ ）A ．-2B ．2C ．±2 D．03．在数轴上表示－12的点与表示-3的点之间的距离是（ ）A ．9B ．－9C ．2D ．44．下列说法，错误的是（ ）A ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B ．数轴上的原点表示0C ．在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2D ．数轴上表示-513的点在原点负方向513个单位5．如图所示，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数（ ）A ．7B ．3C ．-3D ．-26．数轴上，在3-与4之间的点表示的有理数有 ． 7．把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_____．8．若在数轴上点A ，B 分别表示-12和12，则数轴上与A ，B 两点的距离相等的点表示的数是___________．9． 如图所示，数轴上的点A ，B ，C 、，D 分别表示4,0,211,3--请回答下列问题： （1）在数轴上描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）B ，C 两点间的距离是多少？A ，D 两点间的距离是多少？（3）如果把数轴的原点取在点B 处，其余都不变，那么点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？-6-5-4-3-20-112345610．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A ， 其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A 正好落在－3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度?参考答案1．A ．2．A ．3．A.4．C ．5．D ．6．无限多个．7．1或5-．8．0．9．（1）（2）1.5，7（3）215,211,0,21,1-． 10．向右移动6个单位．1.2 有理数(3)相反数1．3-的相反数是（ ）A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．下列说法中，正确的个数是( )1 一个负数的相反数大于这个负数; ②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数; ④互为相反数的两个数的和为0.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A ．12-和0.2B ．23和32C ． 1.75-和314D ．2和(2)--4．若a ，b 互为相反数，则下列四个等式中一定成立的是（ ）A ．a ＋b ＝０B ．a ＋b ＝１C ．0a b +=D ．0a b +=5．数轴上表示互为相反数m 与m -的点到原点的距离（ ）A ．表示数m 的点离原点较远B ．表示数m -的点距原点较远C ．一样远D ．无法比较6．－（－100）的相反数是__________．7．在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，则这两点所表示的数分别是________，________．8．已知点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A 所表示的数是______；若点B 所表示的数是点A 开始时所表示的数的相反数，作同样的移动以后，点B 表示的数是______． 9．已知a －2 与－6互为相反数，求2a －1的值.10．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A ， 其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A 正好落在－3的相反数的位置.想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度?参考答案1．C ．2．C ．3．C ．4．A ．5．C ．6．－100．7．6.4，－6.4．8．0，6．9．解：因为a －2 与 6互为相反数，所以a －2=6，解得a=8.所以2a －1=16－1=15．10．解：原点要向左边移动3个单位长度．1.2 有理数(4)绝对值1．5-的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．5-D ．0.52．若13 3.143a b c π=-=-=-，，，则（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．b a c >> 3．下列说法，错误的是（ ）A ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B ．数轴上的原点表示的数是零C ．在数轴上表示2-的点与表示2+的点距离是2D ．最大的负整数是1-4．如果m 是有理数，那么下列说法正确的是（ ） A ．m -一定是负数 B ．2m m 一定不小于C ．m 一定是正数D ．m -一定不是负数5．若12x <<，则化简12x x ---的结果为（ ）A ．1-B ．21x +C ．23x -D ．32x -6．绝对值小于3的整数分别是__________．7．若5a =，则a =______；若8y =-，则y =______．8．下表是我国四个城市某一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列起来为：______________________________．9．比较下列两组数的大小．（1）---⎛⎝ ⎫⎭⎪234223与； （2）--6778和。

10．（1）绝对值是3 的数有几个？分别各是什么？（2）绝对值是0的数有几个？分别是什么？（3）绝对值是-2的数是否存在？若存在，请说出来．参考答案1．A ．2．B ．3．C ．4．D ．5．C ．6．-2，-1，0，1，2．7．5± 8±．8．3.8℃＞2.4℃＞－4.6℃＞－19.4℃．9．（1）->--⎛⎝ ⎫⎭⎪234223；（2）->-6778． 10．（1）两个，±3 .（2）一个，0 .（3）没有．1.3 有理数的加减(1)有理数的加法1．比－1大1的数是（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．12．若a 为有理数，则－a 与|a|的和（ ）A. 可能是负数B. 不可能是负数C. 只可能是正数D. 只可能是03．若三个不等的有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ）A ．三个加数全是0B ．至少有一个加数为负数C ．最多有一个加数是负数D ．最少有两个加数是正数4．如果一个数等于另一个数的绝对值，那么这两个数的和是（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数5．如果a b c +=，且a ，b 都大于c ，那么a ，b 一定是（ ）A ．同为负数B ．一个正数一个负数C ．同为正数D ．一个负数一个是零6．计算：(4)(7)______(4)(7)______-+-=++-=；．7．比－7大5的数是_______．8．已知3,2x y ==，且0xy <，则x y +的值等于_______．9．若0a >，0b >，则____0a b +；若0a <，0b <，则____0a b +；若0a >，0b <，且a b >，则____0a b +．10．某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆.2 用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；3 该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆？参考答案1．C ．2．B ．3．B ．4．C ．5．A ．6．113--，． 7．－2．8．1-或1．9．＞，＜，＞．10．(1)把超过计划量的车辆数用正数表示，把低于计划量的车辆数用负数表示可得到573109155+--+--+，，，，，，，(2)本周总增减量为(5)(7)(3)(10)(9)(15)(5)14++-+-+++-+-++=-．因此本周总产量为4007(14)2786⨯+-=辆．平均每日实暮途穷际生产27867398÷=(辆)．1.3 有理数的加减(2)有理数的减法1．13--等于（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4- 2．新飞冰箱冷冻室的温度是-19℃，冷藏室的温度是+2℃，冷藏室的温度比冷冻室的温度高（ ）A ．19℃B ．20℃C ．21℃D ．22℃3．下列说法,正确的是（ ）A ．减去一个数，等于加上这个数B ．零减去一个数，仍得这个数C ．两个相反数相减,得0D ．和不一定比加数大，差不一定比被减数小4．四个学生进行比赛，程序是在192021229798⋅⋅⋅，，，，，，这80个连续正整数的相邻两数之间任意添加“＋”或“－”，然后求代数和．其中计算正确的是（ ）A ．273B ．2005C ．4484D ．46705．计算：1211(16)53323377⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+-++-= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦__________． 6．把7(5)(6)(4)-++---写成省略加号和括号的形式为___________．7．13-与12的差的相反数是_____；比13-小12-的数的绝对值是______． 8．如果12x =，13y =-，15z =-，那么_____x y z --=． 9．若一组数据为1，2，3，x 中，最大的数与最小的数的差为6，则x 的值为＿＿＿＿．10．小太阳银行储蓄所办理了7件储蓄业务：取出9.5元，存进5元，存进14元，存进12.5元，取出10.25元，取出2元，这时储蓄所存款数额增加了多少元?参考答案1．D ．2．C ．3．D ．4．C ．5．－8．6．7564--+．7．56，16． 8．16-．9．7或－3．10．-9.5+5+14+12.5-10.25-2=9.75(元)．1.4 有理数的乘除（1）有理数的乘法1．下列计算：①(-5)×(-3)=-8；②（-5）×（-3）=-15；③(-5)×(-3)=15；④(-4)×(-5)×(-12)=10．正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．在1，-2，-3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ）A ．-12B ．-2C ．4D ．63．计算11112342⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭时，应该运用（ ） A ．加法交换律 B ．乘法分配律C ．乘法交换律D ．乘法结合律4．已知0ab <，0a b +>，0a b -<，那么a ，b 在数轴上的位置关系是（ ）5．(1)5(4)______( 2.45)0______⨯-=-⨯=；． (2) (8)(5)_____( 1.25)(8)_____-⨯-=-⨯-=；． 6．指出下列变化中所运用的运算律：（1）3×(-2)=-2×3 ____________________．（2）11113223-+=+- ____________________． 7．如果a ，b 互为相反数，那么5×(a +b )=_________．8．在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是___________．9．一天，两位学生利用温差测某座山峰的高度，在山顶测得温度是－3℃，在山脚测得温度是4℃.已知高度每增加100米，气温大约下降0.7℃，这座山峰的高度大约是多少米？10．学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题目： 计算：)8(16571-⨯，看谁算得又对又快.两名同学给出的解法如下： 21575)8(1615)8(71)8()161571(215751692088161151-=-⨯+-⨯=-⨯+=-=-=⨯-小莉：原式小强：原式＝（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法最好？理由是什么？对你有何启发？（2）此题还有其他解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来？参考答案 1．D ．2．D ．3．B ．4．B ．5．(1)20-；0． (2)40；10．6．（1）乘法交换律．（2）加法交换律．7．0．8．3．9．1000米．10．解：(1)我认为小莉的方法最好．理由是小莉能巧妙的利用了分析的思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，大大的简化了计算过程．(2)还有其它的方法，解法如下：21575)8()161()8(72)8()16172(-=-⨯-+-⨯=-⨯-=解：原式． 1.4 有理数的乘除(2)有理数的除法1．︱-︳的倒数是（ ）A ．31B ．3C ．13-D ．-32．若54-除以一个数的商是－1，则这个数是（ ）A ．54B ．54-C ．45D ．45-3．下列说法，正确的是（ ） A ．任何数除以0都得0 B ．0的倒数是0C ．不存在倒数大于它本身的数D ．倒数是它本身的数是1±4．已知a ，b 互为相反数，e 的绝对值为2，m 与n 互为倒数，则mn e ba 432-++的值为（ ）A ．1B ．13 C ．0 D ．无法确定5．已知a ，b ，c 是有理数，0a b ÷>，0b c ÷<，那么下列各式中成立的是（ ）A ．0a <，0b <，0c <B ．0a >，0b <，0c >C ．0a <，0b >，0c <D ．0a >，0b >，0c <6．2-的倒数是_____；23-的倒数是______；213-的倒数是______． 7．已知两个数的商是135-，若被除数是225，则除数是______．8．判断正误.（1）任何两个互为相反数的数的商为1-. （ ） （2）任何一个不是1的正数都大于它的倒数. （ ） （3）若0a b >>，则11a b <.（ ） （4）若11a<-，则10a -<<. （ ） 9．计算：(-1)÷17×(-7)=_______．10．如果一个小于零的数等于它的倒数的4倍，那么这个数是______．参考答案 1．B ． 2．A ． 3．D ． 4．C ． 5．D ．6．133225---，，．7．34-． 8．（1）×；（2）×；（3）√；（4）√． 9．49． 10．-2．1.5 有理数的乘方（1）乘方1．计算3(1)-的结果是( ) A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．32．设n 是一个正整数，则10n是（ ） A ．10n 个相乘的积B ．１后面有(1)n -个零的整数C ．１后面有n 个零的整数D ．１后面有(1)n +个零的整数 3．下列各式,计算正确的是（ ）A ．2(4)16--=- B ．826(16)(2)--⨯=-+⨯- C ．6565445656⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭D ．20032004(1)(1)11-+-=-+ 4．下列各数中，最大的数为( )A ．223322⨯-⨯ B ．22(33)(22)⨯-⨯C ．23(93)22⨯-⨯D ．2233(22)--5．如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( ) A ．一定是正数 B ．一定是负数C ．是正数或是负数D ．可以是任意有理数6．4的平方为 ，4-的平方为 ，平方得16的数是 ．7．计算：235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯-= ⎪⎝⎭_________．8．若2(1)10a b -++=，则20002001____ab a b +++= ． 9．计算：（1）323-； （2）()524--； （3）()()2332---； （4）－(－2)3(－0.5)4．10．一桶10kg 的“鲁花”牌花生油，每次用去桶内油的一半，如此进行下去，第五次后桶内剩下多少kg 花生油？参考答案1．A ． 2．C ． 3．D ． 4．C ． 5．C ．6．16，16，4±． 7．－90． 8．0．9．（1）83-；（2）516-；（3）98；（4）0.5． 10．51510(1)216-=．1.5.2科学计数法1．2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震．新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含新疆各族人民深情的特色食品——馕（n áng ），运往灾区．每个馕厚度约为2cm ，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（ ）A ．160层楼房的高度（每层高约2.5m ）B ．一棵大树的高度C ．一个足球场的长度D ．2000m 的高度2．明明在图书馆借了一本科学读物，上面用科学记数法给出了地球与太阳间的距离，在阅读时发现，数据中10的指数被一滴墨水盖住了．为方便其他同学阅读，明明查出了两星球间的距离是1亿5千万千米，并把正确的指数补上了，他补写的是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．63．大于10的数，用科学记数法记数时，10的指数比原来的整数的位数少____． 4．计算：)106()102.5(54⨯⨯⨯= .（结果用科学记数法表示）5．按照广西高速公路网的规划，我区地方高速公路于2030年全部建成，建设里程为5353公里，总投资达1542.7亿元．用科学记数法表示总投资为多少亿元（保留两位有效数字）？6．冥王星是太阳系中离太阳最远的行星，距离地球大约95.910km ⨯.如果有一宇宙飞船以每小时4510km ⨯的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要用多少年才能飞抵冥王星？（一年取365天，结果保留3位有效数字）答案：1．A ． 2．B ． 3．1．4．3.12×1010．5．31.510⨯． 6．13.5年．科学记数法和近似数1．下列各数中，有四个有效数字的是（ ） A ．0.0203 B ．0.0230 C ．0.0023 D ．0.20302．对于以下四种说法：①一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位;②一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字;③一个近似数中，除0以外的数字都是这个数的有效数字;④一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.其中正确的是( )A ．①③ B．②③ C．①④ D．③④3．把0.0203456 四舍五入，使其保留四个有效数字，那么这个近似数精确到（ ）A ．百分位B ．千分位C ．万分位D ．十万分位4．近似数0.00216精确到 ，有 个有效数字，它们是 ．参考答案 1．D ． 2．C ． 3．B ．4．0.00001；3；2，1，6．2.1 整式(1)单项式1．用语言叙述代数式a 2﹣b 2，正确的是（ ） A ．a ，b 两数的平方差 B ．a 与b 差的平方 C ．a 与b 的平方的差 D ．b ，a 两数的平方差2．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．a b B ．3⨯a C ．13-x 个 D ．n 212 3．下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘4．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为akg ，然后从中剪出一段1m 长的电线，称得质量为bkg ，这样可求得这捆电线原来的总长度为（单位：m ）（ ）A ．B ．C ．D ．5．单项式7ab 2c 3的次数是（ ）A ．3B ．5C ．6D ．7 6．下列说法中,正确的是（ ） A ．a 是代数式，1不是代数式B ．表示a ，b 的积的2倍的代数式为ab 2C ．a,b 两数差的平方与a ，b 两数的积的4倍的和表示为（a ﹣b ）2+4ab D ．xy 的系数是07．三个连续的自然数，中间的一个为n ，则第一个为 ，第三个为 ． 8．试写一个只含字母x 的代数式：当x=﹣2时，它的值等于5．你写的代数式是 ．9．若（3m ﹣2）x 2y n ﹣1是关于x ，y 的系数为1的六次单项式，则m ﹣n 2= ． 10．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．参考答案1．A．2．A．3．D．4．A．5．C．6．C．7．n，n﹣1，n+1．8．﹣2x+1．9．解：根据单项式系数、次数的定义，可求出m和n的值，然后计算出m﹣n2的值．依题意，3m﹣2=1，得m=1；又2+n﹣1=6，即n=5，∴m﹣n2=﹣24．10．解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．2.1 整式（2）多项式1．在代数式x+yz，中，下列结论正确的是（）A．有4个单项式，2个多项式B．有5个单项式，3个多项式C．有7个整式D．有3个单项式，2个多项式2．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣13．若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．34．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于55．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%.现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A．（a+b）元B．（a﹣b）元C．（a+5b）元D．（a﹣5b）元6．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A）a2b+ab2；（B）x﹣x2+1；（C）；（D）﹣；（E）0；（F）﹣x+；（G）a2+ab2+b3；（H）（I）3x2+．；（1）单项式集合：；（2）多项式集合：；（3）整式集合：；（4）二项式集合：；（5）三次多项式集合：；（6）非整式集合：．7．把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是．8．已知单项式2x m+1是一次单项式，多项式3x n﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2004的值为．9．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a，b的代数式表示）．10．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值．参考答案1．答案：A 解析：单项式有：，abc，0，π，共4个；多项式有x+yz，3x2﹣2x﹣3，共2个．故选A．2．答案：C 解析：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C．3．答案：B 解析：由题意得，|m|=2，m=2或﹣2；﹣（m﹣2）≠0，m≠2，那么m=﹣2．故选B．4．答案：C 解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的．因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的．故选C．5．答案：A 解析：b÷（1﹣20%）+a=a+b．故选A．6．（1）单项式集合：（D），（E）；（2）多项式集合：（A），（B），（C），（F），（G）；（3）整式集合：（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合：（A），（C），（F）；（5）三次多项式集合：（A），（G）；（6）非整式集合：（H），（I）7．按x的降幂排列是x3+2x2﹣3x．8．解：∵单项式2x m+1是一次单项式，多项式3x n﹣1﹣x3﹣7是四次式，∴m+1=1，n﹣1=4，∴m=0，n=5，∴1﹣n2﹣m2004=1﹣25﹣0=﹣24，故答案为﹣24．9．解：由题意得，这批图书共有ab册，则图书的一半是册．故答案为．10．解：由题意可知m﹣1≠0，即m≠1，由3x2y|m|可知|m|=1，即m=±1，∴m=﹣1．当m=﹣1时，原式=2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1=2+3+1=6．2.2 整式的加减（1）合并同类项1．下列选项中，与xy2是同类项的是（）A. －2xy2B. 2x2yC.xyD. x2y22．π2与下列哪一个是同类项（）A．ab B．ab2 C．22 D．m3．计算2xy2+3xy2的结果是（）A．5xy2 B．xy2 C．2x2y4 D．x2y44．把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）A．﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）B．4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）C．4（x﹣3）2﹣（x﹣3）D．﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）5．代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值（）A．与字母a，b都有关B．只与a有关C．只与b有关D．与字母a，b都无关6．当x=﹣4时，代数式﹣x3﹣4x2﹣2与x3+5x2+3x﹣4的和是（）A．0 B．4 C．-4 D．-27．若2005x n+7与2006x2m+3是同类项，则（2m﹣n）2= ．8．若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b= ．9．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，则的值为．10．已知代数式﹣3x2+2y﹣mx+5﹣3nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关，求的值．参考答案1．答案：A 解析：在单项式xy2中，x的指数是1，y的指数是2，符合这一特征的只有选项A．故选A．2．答案：C 解析：A.ab是字母；B.ab2是字母；C.22是常数；D.m是字母．故选C．3．答案：A 解析：2xy2+3xy2=5xy2．故选A．4．答案：A 解析：把（x﹣3）看成一个因式，所以（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）=（1﹣5）（x﹣3）2+（﹣2+1）（x﹣3）=﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）．故选A．5．答案：B 解析：7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3=（7﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b+3a2=﹣3a3+3a2所以代数式的值只与a有关．故选B．6．答案：D 解析：原式=（﹣x3﹣4x2﹣2）+（x3+5x2+3x﹣4）=x2+3x﹣6.当x=﹣4时，原式=（﹣4）2+3×（﹣4）﹣6=﹣2．故选D．7．∵2005x n+7与2006x2m+3是同类项，∴2m+3=n+7，那么2m﹣n=﹣4，∴（2m﹣n）2=16．8．由同类项的定义可知，a=2，b=1，∴a+b=3．9．解:2x2+a x﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，因为此代数式的值与字母x 无关，所以2﹣2b=0，a+3=0；解得a=﹣3，b=1； a 3﹣2b 3﹣a 3+3b 2=+b 2，当a=﹣3，b=1时，上式=+1=﹣．10．解：代数式﹣3x 2+2y ﹣mx+5﹣3nx 2+6x ﹣20y=（﹣3﹣3n ）x 2+（6﹣m ）x ﹣18y+5， ∵结果与字母x 的取值无关， ∴﹣3﹣3n=0，6﹣m=0， 解得n=﹣1，m=6，则m 2﹣2mn ﹣n 5=×36﹣2×6×（﹣1）﹣×（﹣1）5=12+12+=24．2.2 整式的加减（2）去括号1．下列各式中，去括号正确的是( )A ．()a b c d a b c d +-+=-+-B ．()a b c d a b c d --+=--+C ．()a b c d a b c d --+=-++D ．()a b c d a b c d --+=-+- 2．将a －2(2x －3y )括号前面的符号变成相反的符号，正确的是（ ）A ．a +(4x +3y )B ．a +(4x +6y )C ．a +2(2x －3y )D ．a +2(3y －2x ) 3．化简3388(3)a a --的结果是( )A ．3163a + B ．3163a - C ．24 D ．34．当x=1时，多项式ax 2+bx+1的值为3，则多项式2（3a ﹣b ）﹣（5a ﹣3b ）的值等于（ ）A ．0B ．2C ．3D ．-25．如果M=5x 2﹣6x+4，N=5x 2+6x ﹣4，那么M ﹣N 等于（ ）A ．﹣12x+8B ．﹣12x ﹣8C ．﹣12xD ．12x+86．若A 是一个五次多项式，B 也是一个五次多项式，则A+B 一定是（ ） A ．五次多项式B ．不高于五次的整式C ．不高于五次的多项式D ．十次多项式7．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且丨a 丨=丨b 丨，则丨c ﹣a 丨+ 丨c ﹣b 丨+丨a+b 丨= ．8．三个连续奇数，若中间的一个为2n ﹣1，那么最大的一个是 ，这三个数的和是 ．9．有这样一道题：有两个代数式A ，B ，已知B 为4x 2﹣5x ﹣6．试求A+B ．马虎同学误将A+B 看成A ﹣B ，结果算得的答案是﹣7x 2+10x+12，则该题正确的答案： ．10．“十•一”期间，太湖湿地公园在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数； （2）七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；（3）建湿地公园的目的一般有两个，一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．若9月30日的游客人数为l 万人，进园的人每人平均消费30元，则“十•一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费是多少元？（用科学记数法表示）参考答案 1．D ．2．D．3．C．4．把x=1代入多项式ax2+bx+1，得a+b+1，∵x=1时，多项式ax2+b x+1的值为3，∴a+b=1=3，a+b=2，∴2（3a﹣b）﹣（5a﹣3b）=6a﹣2b﹣5a+3b=a+b=2，故选C．5．M﹣N=（5x2﹣6x+4）﹣（5x2+6x﹣4）=﹣12x+8．故选A．6．A是五次多项式，B也是五次多项式，∵几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，故A+B的次数不高于五次．故选B．7．由数轴上点的位置得：a＜0＜c＜b，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0，则|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c+0=b﹣a．故答案为b﹣a8．∵三个连续奇数，若中间的一个为2n﹣1，∴最大的一个是2n﹣1+2=2n+1，最小的一个是2n﹣1﹣2=2n﹣3，∴3个数的和为（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣3）=6n﹣3．故答案为2n+1，6n﹣3．9．∵A﹣B=﹣7x2+10x+12又B=4x2﹣5x﹣6∴A=（4x2﹣5x﹣6）+（﹣7x2+10x+12）=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6∴A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．10．（1）a+2.4；（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多．（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2（万人），当a=1时，7a+13.2=20.2（万人），∴“十•一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费是20.2×10000×30=6060000=6.06×106（元）．3.1 一元一次方程(1)一元一次方程1．下列各式中，方程有（）①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列方程中，解是x=4的是（）A．2x+5=10 B．x+3=2x-3 C．-3x-8=4 D．2(2x-1)=3x-53．含有的等式叫做方程．4．一元一次方程只含未知数，未知数的指数是．5．一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为．6．甲、乙两班共有学生106人，甲班比乙班多3个，设乙班有x人，则可列方程为．7．若设某数为x，根据下列条件列出方程：（1）某数与它的20%的和等于480;（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;（3）某数的与5的差等于它的相反数．8．请你编似一道符合实际生活的应用题，使编拟的应用题所列出的方程为一元一次方程．9．检验x=5是不是方程7x=21+3x的解．下面的方法对不对？如果对，请说明理由；若不对，请指出错在哪里.解：把x=5代入方程的左右两边，得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36所以，x=5不是方程7x=21+3x的解．10．根据下列条件列出方程，并检验x=4是不是所列方程的解．（1）某数与1的差是这个数的2倍；（2）某数与2的差的一半比该数的2倍与4的差的一半小1.参考答案1．B2．B3．未知数4．1个，1次5．5x+7=876．X+(x+3)=1067．（1）x+20%x=480；（2）3x-7=5x+3；（3）x-5=-x.8．小明和小亮共有18本书，其中小明比小亮多两本，求小亮有几本书？9．不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解，因此7×5与21+3×5不能用等号连接，而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断．10．（1）设某数为x，则x-1=2x，x=4不是此方程的解.（2）设某数为x，则(x-2)= (2x-4)-1，x=4是此方程的解．3.1 一元一次方程(2)等式的性质1．下列变形中，正确的是（）A．若x2=2x，则x=2 B．若ax=ay，则x=yC．若-x=8，则x=-12 D．若=，则b x=b y2．将等式2-=1变形，得到（）A．6-x+1=3 B．6-x-1=3C．2-x+1=3 D．2-x-1=33．依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（）A．3x-|-5|=8 B．|3x-(-5)|=8C．3(x-|-5|)=8 D．|3x-5|=84．与方程3x-6=0的解相同的方程是（）A．2x-3=1 B．2(x+2)=0C．2(x-2)=4 D．2x-2(2-2x)=15．如果x+17=y+6，那么x+11=y+ ，根据是．6．如果x=y，那么x= ，根据是．7．若-m=3，则m= .8．某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折优惠可获利760元，则此电脑的定价为元．9．利用等式的性质解下列方程:（1）-3x-8=4；（2）y-=.10．请你根据你所在班上的男、女生人数编一道应用题，并用等式的性质求出它的解，然后和同伴交流．参考答案1．C．2．A．3．A．4．A．5．0，等式的基本性质一．6．，等式的基本性质二．7．-3．8．6400．9．（1）x=-4;（2）y=2．10．我班共有48人，其中男生是女生的2倍，求男女生人数．3.1.2等式的性质1. 下列结论中不能由a+b=0得到的是( )A．a2=-ab B．|a|=|b|C．a=0，b=0 D．a2=b22. 运用等式性质进行的变形，不正确的是( )A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC ．如果a=b ，那么a/c=b/cD ．如果a=b ，那么ac=bc3.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;(2)如果4x=3x+7,那么4x-________=7; (3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果13x=-2,那么________=-6. 4.利用等式的性质解下列方程:(1)7x-6=-5x (2)-35x-1=4;5.将x x 32=两边都除以x ，得32=，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：甲说：“方程本身是错误的．” 乙说：“方程无解．”丙说：“方程两边不能除以0．” 丁说：“x 2小于x 3．” 请谈谈你的看法．答案:1.C 2.C 3. -8,3x, 8-3,x 4. (1)x=1/2 (2)x=-25/3 5. 解：我认为丙说的是正确的，题中的做法不符合等式的性质3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项1．下列式子的合并，结果正确的是（ ） A ．3a+2b=5ab B ．4x －3x=1 C ．3m+2m+m=5m D ．7xy －7xy=02．下列移项中，不正确的是（ ）A ．由x+2=5，得x=5－2B ．由2y=y －3，得2y －y=－3C ．由3m=2m+1，得2m －3m=1D ．由－a=3a －1，得－a －3a=－13．若2005-200.5=x-20.05，那么x 等于（ ）A ．1814.55B ．1824.55C ．1774.55D ．1784.554．下图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元5．若关于x 的一元一次方程3x ＋2k ＝4的解是x ＝2，则k ＝ ． 6．解下列方程:（1）－x+2x=3； （2）72633x x +=-;（3）-9x+2x=42; （4）x －7x+0.5x=2－7.5； （5）3x-4x=2.5×3-5.7．某校三年共购买计算机270台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的3倍．今年这个学校购买了多少台计算机？8．某同学在A ，B 两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同.英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？9．某校安排学生宿舍，若每间5人，则有14人没有床位；若每间7人，则多4个床位．该校有宿舍多少间？住校生多少人？10．一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，那么黑色皮块有多少?（列方程解）参考答案1．D ． 2．C ．3．答案：B 解析：方程2005-200.5=x-20.05， 移项得，x=2005-200.5+20.05，合并同类项，得x=1824.55.故选B ． 4．C ． 5．－1．6．解：（1）合并同类项，得 (-1+2)x=3，即 x=3.（2）合并同类项，得 72()633x +=-，即 3x=-6，系数化为1，得 x=-2.（3）合并同类项，得 (-9+2)x=42，。