课后习题参考答案第二章 汽车行驶特性2.1 已知某条道路的滚动阻力系数为0.015，如果东风EQ －140型载重汽车装载90％时，挂IV 档以30km/h 的速度等速行驶，试求（1）H ＝0，（2）H =1500m 海拔高度上所能克服的最大坡度。

解：f ＝0.015，G /G ′＝1/0.9，负荷率取为：U ＝90％，则 海拔0m 时，海拔系数ξ＝1.0，λ＝（ξ G /G ′）＝1.111 海拔1500m 时，海拔系数ξ＝（1-2.26×105×1500）5.3＝0.833，λ＝0.925 IV 档时，36T max N 32N M 17.036()P =+=7.875710(-)21.15Ug h M M K A G g n n -⎡⎤-⋅--⨯⎢⎥⎣⎦ 24T Mmax N 2N M 5.305Q =() 2.917510(-)Ug h n M M r G n n --=⨯2-2max max 2-[-] 5.532210(-)N TMN M V M Ugh W M n rG n n ==⨯ 2 5.699%D PV QV W =++=H =0时，000arcsin0.04832.77tan 4.839%i αα=====故：同理：H ＝1500时，1500150015002.162tan 3.775%i αα===故：2.3 假定某弯道的最大横向力系数为0.10，则：（1） 当R =500m ，i h ＝5％时，允许最大车速为多少？（2） 当V ＝80km/h ，i h ＝－2%（反超高）时，平曲线半径至少应为多大？ 解；由2h =127V i Rμ-，（1）97.6km /h V ===（2）2280629.92m 127()127(0.100.02)h V R i μ===+⨯- 2.4 设某条道路规定的最大纵坡为5%，当汽车以80km/h 的车速在半径为250m 、超高横坡度为8%的平曲线上行驶时，求折减后的最大纵坡度。

解：i max ＝5％，V ＝80km/h ，R =250 m ，i h ＝8％，则22maxmax h 80=0.050.08 3.387%127127250V i i i R -=-⨯=⨯课后习题参考答案第三章 平面线形设计3.1 某山岭区二级公路，已知起点、JD1、JD2的坐标分别为（40961.914，91066.103）、（40433.528，91250.097）、（40547.416，91870.392），并设JD1的R=150m ，Ls ＝40m ，起点桩号为K12+234.567。

1）求JD1的曲线元素及主要点里程。

2）计算所给平曲线的ZH 、HY 、YH 和HZ 四个主要点的坐标。

3）推算JD2的桩号。

解：JD 1的偏角α＝78°30′37″－160°48′03″＝－82°17′26″（左偏） 由题意，起点桩号为：K12+234.567则JD 1桩号为：K12+234.567+559.505＝K12+794.072 已知 R ＝150 m ，L s ＝40 m ，则曲线要素为：243320.44424238419.9882240s s s s L L p R R L L q R --＝＝＝＝ tan151.4382255.436sec 49.7812247.440s T R p q L R L E R p R J T L ααα++=⋅+=+＝（）＝＝（）－＝＝－＝计算L 时，注意α应以弧度（rad ）为单位。

主点桩号为：ZH ＝K12+794.072－151.438＝K12+642.634 HY ＝K12+682.634QZ ＝K12+770.352 YH ＝K12+858.07 HZ ＝K12+898.07 2）主点坐标为：ZH 坐标： △x ＝151.438×cos （160°48′03″+180°）＝143.015△y ＝151.438×sin （160°48′03″+180°）＝-49.801x ＝40433.528+143.015＝40576.543 y ＝91250.097-49.801＝91200.296 HZ 坐标： △x ＝151.438×cos78°30′37″＝30.165△y ＝151.438×sin78°30′37″＝148.403x ＝40433.528+30.165＝40463.693 y ＝91250.097+148.403＝91398.500 HY （YH ）坐标：5543764039.92940 1.7766336s s s s L x L A L Ly A A ＝－＝＝－＝HY 坐标：1cos(arctan )cos(arctan )40576.54339.929/cos(arctan1.766/39.929)cos(1604803/180arctan1.766/39.929)40539.419HY ZH x yX X A y x xξπ=+⋅+'''=+⋅⋅-=1sin(arctan )cos(arctan )91200.29639.929/cos(arctan1.766/39.929)sin(1604803/180arctan1.766/39.929)91215.104HY ZH xyY Y A y x xξπ=+⋅+'''=+⋅⋅-=同理，YH 坐标：2cos(180arctan )cos(arctan )40463.69339.929/cos(arctan1.766/39.929)cos(783037/180arctan1.766/39.929)40457.480YH HZ xyX X A y x xξππ=+⋅+-'''=+⋅⋅+-=2sin(180arctan )cos(arctan )91398.50039.929/cos(arctan1.766/39.929)sin(783037/180arctan1.766/39.929)91359.018YH HZ xyY Y A y x xξππ=+⋅+-'''=+⋅⋅+-=QZ ：x ＝R sin ϕm +q ＝150×sin （87.18/150+40/2×150）+19.988=118.684 y ＝R (1－cos ϕm )+p ＝37.487 X ＝40476.789，Y ＝91274.728 3）JD2桩号：JD2=JD1+571.753-J=（K12+794.072）+571.753-47.440=K13+318.385或：JD2=571.753-T+HZ=571.753-151.438+（K12+898.07）=K13+318.385两种方法结果相同下图为采用Excel计算的结果（表中所列的逐桩坐标计算仅适用于YH之前，YH~HZ段需另行计算）3.4 设某二级公路设计速度为80km/h，路拱横坡为2％。

（1）试求不设超高的平曲线半径及设置超高（i h＝8％）的极限最小半径（分别取0.035和0.15）。

（2）当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B=9m，超高渐变率取1/150）？解：（1）不设超高时（反超高，i h =－2%）：R min ＝V 2/127（μ+i h ）＝802/[127×(0.035－0.02)]＝3359.58 m ，规范中取3350m 。

设超高时：R min ＝V 2/127（μ+i h ）＝802/[127×(0.15+0.08)]＝219.1 m ，规范中取250m 。

（2）粗略的计算： 以内侧边缘为旋转轴：L c ＝B ·△i /p ＝9×（8％+2％）/（1/150）＝135 m 以中线为旋转轴：L c ＝B ·△i /p ＝（9/2）×（8％+2％）/（1/150）＝67.50 m 在已有第五章超高过渡知识的情况下，应按照以下方法计算：已知设计速度80km/h ，超高渐变率p =1/150，由教材P113表5-10可知，旋转轴位置为行车道内侧边缘。

则：0009[2%(2%)]0.18122150B i p x x x ⋅∆⨯--====→ x 0=27m又：02%18%4g hi x Lc Lc Lc i =⋅=⋅= L c=108m课后习题参考答案第四章 竖曲线设计4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m ，i 1＝0.8％，i 2＝5％，竖曲线半径为5000m 。

（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。

解：ω＝i 1-i 2＝5％－0.8％＝4.2％ 凹曲线L ＝R ⋅ω＝5000×4.2％＝210.00 m T ＝L /2＝105.00 m E =T 2/2R ＝1.10 m竖曲线起点桩号：K25+460－T ＝K25+355.00 设计高程：780.72－105×0.8％＝779.88 mK25+400：横距：x ＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m 竖距：h ＝x 2/2R ＝0.20 m 切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m 设计高程：780.24+0.20＝780.44 mK25+460：变坡点处设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82 m竖曲线终点桩号：K25+460＋T＝K25+565设计高程：780.72+105×5％＝785.97 mK25+500：两种方法1、从竖曲线起点开始计算横距：x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m竖距：h＝x2/2R＝2.10 m切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m设计高程：781.04+2.10＝783.14 m2、从竖曲线终点开始计算横距：x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m竖距：h＝x2/2R＝0.42 m切线高程（从竖曲线终点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m设计高程：782.72+0.42＝783.14 m两种方法结果相同下图为Excel计算结果4.4 某城市I级干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。