下图为采用Excel计算的结果（表中所列的逐桩坐标计算仅适用于YH之前，YH~HZ段需另行计算）
3.4设某二级公路设计速度为80km/h，路拱横坡为2％。
（1）试求不设超高的平曲线半径及设置超高（ih＝8％）的极限最小半径（分别取0.035和0.15）。
（2）当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B=9m，超高渐变率取1/150）？
x＝40433.528+30.165＝40463.693
y＝91250.097+148.403＝91398.500
HY（YH）坐标：
HY坐标：
同理，YH坐标：
QZ：
x＝Rsinm+q＝150×sin（87.18/150+40/2×150）+19.988=118.684
y＝R(1－cosm)+p＝37.487
解：
（1）不设超高Leabharlann （反超高，ih=－2%）：Rmin＝V2/127（μ+ih）＝802/[127×(0.035－0.02)]＝3359.58 m，规范中取3350m。
设超高时：
Rmin＝V2/127（μ+ih）＝802/[127×(0.15+0.08)]＝219.1 m，规范中取250m。
（2）粗略的计算：
已知R＝150 m，Ls＝40 m，则曲线要素为：
计算L时，注意α应以弧度（rad）为单位。
主点桩号为：
ZH＝K12+794.072－151.438＝K12+642.634
HY＝K12+682.634
QZ＝K12+770.352
YH＝K12+858.07
HZ＝K12+898.07
2）主点坐标为：
ZH坐标：△x＝151.438×cos（160°48′03″+180°）＝143.015
解；
由 ，
（1）
（2）
2.4设某条道路规定的最大纵坡为5%，当汽车以80km/h的车速在半径为250m、超高横坡度为8%的平曲线上行驶时，求折减后的最大纵坡度。
解：
imax＝5％，V＝80km/h，R=250 m，ih＝8％，则
课后习题参考答案
第三章平面线形设计
3.1某山岭区二级公路，已知起点、JD1、JD2的坐标分别为（40961.914，91066.103）、（40433.528，91250.097）、（40547.416，91870.392），并设JD1的R=150m，Ls＝40m，起点桩号为K12+234.567。
竖距：h＝x2/2R＝0.20 m
切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m
设计高程：780.24+0.20＝780.44 m
K25+460：变坡点处
设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82m
解：＝i1-i2＝5％－0.8％＝4.2％凹曲线
L＝R＝5000×4.2％＝210.00 m
T＝L/2＝105.00 m
E=T2/2R＝1.10 m
竖曲线起点桩号：K25+460－T＝K25+355.00
设计高程：780.72－105×0.8％＝779.88 m
K25+400：
横距：x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m
40547.416
91810.392
113.888
560.295
571.753
78°30′37″
JD1的偏角＝78°30′37″－160°48′03″＝－82°17′26″（左偏）
由题意，起点桩号为：K12+234.567
则JD1桩号为：K12+234.567+559.505＝K12+794.072
以内侧边缘为旋转轴：
Lc＝B·△i/p＝9×（8％+2％）/（1/150）＝135m
以中线为旋转轴：
Lc＝B·△i/p＝（9/2）×（8％+2％）/（1/150）＝67.50 m
在已有第五章超高过渡知识的情况下，应按照以下方法计算：
已知设计速度80km/h，超高渐变率p=1/150，由教材P113表5-10可知，旋转轴位置为行车道内侧边缘。
1）求JD1的曲线元素及主要点里程。
2）计算所给平曲线的ZH、HY、YH和HZ四个主要点的坐标。
3）推算JD2的桩号。
解：
1）平面线形设计
X
Y
△x
△y
S
起点
40961.914
91066.103
JD1
40433.528
91250.097
-528.386
183.994
559.505
160°48′03″
JD2
海拔1500m时，海拔系数＝（1-2.26×105×1500）5.3＝0.833，＝0.925
IV档时，
H=0时，
同理：
H＝1500时，
2.3假定某弯道的最大横向力系数为0.10，则：
（1）当R=500m，ih＝5％时，允许最大车速为多少？
（2）当V＝80km/h，ih＝－2%（反超高）时，平曲线半径至少应为多大？
△y＝151.438×sin（160°48′03″+180°）＝-49.801
x＝40433.528+143.015＝40576.543
y＝91250.097-49.801＝91200.296
HZ坐标：△x＝151.438×cos78°30′37″＝30.165
△y＝151.438×sin78°30′37″＝148.403
则：
→x0=27m
又：
Lc=108m
课后习题参考答案
第四章竖曲线设计
4.3某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。
X＝40476.789，Y＝91274.728
3）JD2桩号：
JD2=JD1+571.753-J=（K12+794.072）+571.753-47.440=K13+318.385
或：JD2=571.753-T+HZ=571.753-151.438+（K12+898.07）=K13+318.385
两种方法结果相同
课后习题参考答案
第二章汽车行驶特性
2.1已知某条道路的滚动阻力系数为0.015，如果东风EQ－140型载重汽车装载90％时，挂IV档以30km/h的速度等速行驶，试求（1）H＝0，（2）H=1500m海拔高度上所能克服的最大坡度。
解：
f＝0.015，G/G′＝1/0.9，负荷率取为：U＝90％，则
海拔0m时，海拔系数＝1.0，＝（G/G′）＝1.111