20XX 年初中数学教师模拟考试试题
（时量：120分钟，满分：100分）
2、考试时间120分钟，满分100分；
3、可使用科学计算器。
一、填空题（每小题2分，满分20分）
1.中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过7800
万，用科学记数法表示7800万这个数据为 万。
（2005.黑龙江）
2.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为6时，则输出的数值为 。
3.若矩形的面积为2
2b a -,
且矩形的长为(b a +
),则矩形的宽为。
4.如图，正方形内接于⊙O ，已知正方形的边长为
cm 2，
则图中的阴影部分的面积是表示）。
用π(2
cm
5.
某校九年级（2）班想举行班徽设计比赛，全班50名同学，计划 每位同学设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某位 同学获得一等奖的概率为 。
（2005.北京）
6.如图在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， 并且OA=OC ，OB=OD ，请你补充一个条件 ， 就可以得四边形ABCD 是菱形。
7.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点 称为整点。
观察图中的每一个正方形（实线）四条边上
的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线） 四条边上的整点个数共有个。
（2005.山东）
8.如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知CD ⊥AB ， CD=cm 33
，∠CAD=∠CBD=600
，则拉线AC 的长
是m 。
（2005.河北）
9.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个 问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸， 锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问 题：“如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE=1， AB=10，求CD 的长。
”根据题意可得CD 的长为。
（2005.河北） 10.如图图象反映的过程是：佳妮从家跑步到体育馆，在 那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走 回家。
其中t 表示时间（分钟），s 表示佳妮离家的距离 （千米），那么佳妮在体育馆锻炼和在新华书店共用去
的时间是 分钟。
（2005.四川） 二、选择题（每小题2分，满分20分）
11、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能
拼出三角行的是 （ ）（2005.山西）
C
D 12、下列运算正确的是 （ ）（2005.山西）
A ．2
36a a a =÷ B ．0)1()1(0
1
=-+--
C ．ab b a 532=÷
D ．2
2))((a b b a b a -=--+-
13、佳妮同学的身高1.6米，某一时刻她在阳光下的影长为2米，与她临近的棵树的影长为6米，则这棵树的高为 （ ）（2005.大连）
A
t （千米）
A ．3.2米
B ．4.8米
C ．5.2米
D ．5.6米
14、如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷扳的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（2005.大连）（
15、如图由三个小立方体搭成的几何体从上面看的视图是
（ ）
A B
D
16、如图，射线OC 的端点在直线AB 上，∠1的度数.0
x 比∠2的度数0
y 的2倍多0
10，
则下列正确的方程组为 （）（2005。
福州）
⎩⎨⎧+==+10180.y x y x A ⎩⎨⎧+==+102180.y x y x B
⎩⎨⎧-==+y x y x C 210180.⎩⎨
⎧-==+10
290.x y y x D 17、反比例函数
)0(≠=k y x
k 的图象点（2 ，5），若点（1 ，n ）在反比例函数的图象上，则n 等于 （ ）（20XX 年.福州）
A. 10
B. 5
C. 2
D.
10
1
18、如图，平面直角坐标中⊿ABC 的三个顶点的坐标分别是 A （3 , 5）B ( 0 , 5) C ( 0 , 2)，将⊿ABC 沿y 轴翻折后再向 下平移2个单位，此时A 点的坐标为（ ）（2005.湖南益阳） A.（-3 , 3） B ( -1 , 5) C ( 0 , 3) D ( 0 , 0) 19、如图，圆与圆的位置关系是（ ）（2005。
浙江宁波） A ．外离 B.相切 C ．相交 D.内含
甲80kg ） 丙
1
2 A
O
B
C
3,5） B
20、某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名 学生，得到了他们在某一天课外阅读所用时间的数据， 结果如图，根据此条行统计图估计这一天该校学
生平均课外阅读时间为 （ ） （2005.山东） A 0.9小时 B 1.15小时 C 1.25小时 D 1.5小时
答题卡
1、2、3、4、5、 6、7、8、9、10、
三、解答题（满分60分）
21．（本题满分6分）计算：
|4
11|)1(27210
32+---++-
π（2005.辽宁）
/时
5
22、（本题满分6分）先化简，再求值：
.2,3
2
9632-=-÷--+m m m m m 其中（2005.北京）
23、（本题满分6分）
在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，
得到如下三条信息：
信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元； 信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款钱数的5
4
倍；
信息三：甲班比乙班多2人。
请你根据以上三条，求出甲班平均每人捐款多少元？（2005.辽宁）
24（本题满分6分）
如图，AB//CD ，AB=CD ，点B ，E ，F ，D 在一条直线上，∠A=∠C 。
求证：AE=CF （2005.大连）
25（本题满分8分）
如图，为了测量小诃的宽度，先在河岸边任取一点A ，再在河的另一
岸取两点B ，C ，测得∠ABC=450，∠ACB=300，量得BC 长为20米。
（1） 求小河的宽度（结果保留三位有效数字） （2） 请你再设计一种测量河宽的方案，画出设
计草图并作简要说明。
（2005.广东）
A B C
A
B
E
F D
C
26（本题满分8分）
某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印
次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x 的取值范围）。
（2） 如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？（20XX 年陕西）
27（本题满分8分）
某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻牌游戏，数字背面写
有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面
计算：
（1）“翻到奖金1000元”的概率； （2）“翻到奖金”的概率； （3）“翻不到奖金”的概率；（2005.广东）
28（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，Rt ⊿ABC 的斜边AB 在x 轴上，顶点C 在y 轴的负半轴上，tan ∠ABC= 4
3，点P 在线段OC 上，且PO ，PC
的长度（PO<PC ）是方程027122
=+-x x
的两根。
（1） 求P 点坐标； （2） 求AP 的长；
（3） 在x 轴上是否存在点Q ，使得A 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是梯形？若存在，请直
接写出直线PQ 的函数解析式；若不存在，请说明理由。
（2005.黑龙江）。