第一章导论1．计量经济学是一门什么样的学科？答：“经济计量学”不仅要研究经济问题的计量方法，还要研究经济问题发展变化的数量规律。

可以认为，计量经济学是以经济理论为指导，以经济数据为依据，以数学、统计方法为手段，通过建立、估计、检验经济模型，揭示客观经济活动中存在的随机因果关系的一门应用经济学的分支学科。

2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？答：计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。

6．计量经济学模型的检验包括哪几个方面？为什么要进行模型的检验？答：对模型的检验通常包括经济意义经验、统计推断检验、计量经济检验、模型预测检验四个方面。

8．计量经济学模型中的被解释变量和解释变量、内生变量和外生变量是如何划分的？答：在联立方程计量经济学模型中，按是否由模型系统决定，将变量分为内生变量（endogenous variables）和外生变量（exogenous variables）两大类。

内生变量是由模型系统决定同时可能也对模型系统产生影响的变量，是具有某种概率分布的随机变量，外生变量是不由模型系统决定但对模型系统产生影响的变量，是确定性的变量。

9．计量经济学模型中包含的变量之间的关系主要有哪些？答：计量经济学模型中变量之间的关系主要是解释变量与被解释变量之间的因果关系，包括单向因果关系、相互影响关系、恒等关系。

12．计量经济学中常用的数据类型有哪些？答：根据生成过程和结构方面的差异，计量经济学中应用的数据可分为时间序列数据（time series data）、截面数据（cross sectional data）、面板数据（panal data）和虚拟变量数据（dummy variables data）。

13．什么是数据的完整性、准确性、可比性、一致性？答：1）完整性，指模型中所有变量在每个样本点上都必须有观察数据，所有变量的样本观察数据都一样多。

2）准确性，指样本数据必须准确反映经济变量的状态或水平。

数据的准确性与样本数据的采集直接相关，通常是研究者所不能控制的。

3）可比性，指数据的统计口径必须相同，不同样本点上的数据要有可比性。

4）一致性，指母体与样本即变量与数据必须一致。

第二章 一元线性回归模型1．什么是相关分析？什么是回归分析？相关分析与回归分析的关系如何？答：相关分析（correlation analysis ）是研究变量之间的相关关系的形式和程度的一种统计分析方法，主要通过绘制变量之间关系的散点图和计算变量之间的相关系数进行。

回归分析（regression analysis ）是研究不仅存在相关关系而且存在因果关系的变量之间的依存关系的一种分析理论与方法，是计量经济学的方法论基础。

相关分析与回归分析既有联系又有区别。

联系在于：相关分析与回归分析都是对存在相关关系的变量的统计相关关系的研究，都能测度线性相关程度的大小，都能判断线性相关关系是正相关还是负相关。

区别在于：相关分析仅仅是从统计数据上测度变量之间的相关程度，不考虑两者之间是否存在因果关系，因而变量的地位在相关分析中是对等的；回归分析是对变量之间的因果关系的分析，变量的地位是不对等的，有被解释变量和解释变量之分。

2．随机误差项在计量经济学模型中的作用是什么？答：计量经济学是研究经济变量之间存在的随机因果关系的理论与方法，其中对经济变量之间关系的随机性的描述通过引入随机误差项（stochastic error ）的方式来实现。

一个经济变量通常不能被另一个经济变量完全精确地决定，需要引入随机误差项来反映各种误差的综合影响，主要包括：1）变量的内在随机性的影响；2）解释变量中被忽略的因素的影响； 3）模型关系设定误差的影响；4）变量观察值的观察误差的影响； 5）其他随机因素的影响。

3．什么是总体回归函数？什么是总体回归模型？答：给定解释变量条件下被解释变量的期望轨迹称为总体回归曲线或总体回归线。

描述总体回归曲线的函数称为总体回归函数。

引入了随机误差项，称为总体回归函数的随机设定形式，也是因为引入了随机误差项，成为计量经济学模型，称为总体回归模型根据样本数据对总体回归函数作出的估计称为样本回归函数。

引入样本回归函数中的代表各种随机因素影响的随机变量，称为样本回归模型。

6．为什么要对模型提出假设？线性回归模型的基本假设有哪些？答：线性回归模型的参数估计方法很多，但各种估计方法都是建立在一定的假设前提之下的，只有满足假设，才能保证参数估计结果的可靠性。

为此，本节首先介绍模型的基本假设。

线性回归模型的基本假设包括对解释变量的假设、对随机误差项的假设、对模型设定的假设几个方面，主要如下：1）解释变量是确定性变量，不是随机变量。

2）随机误差项具有0均值、同方差，且在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关，即20012i i i j E Var Cov i j i j n μμσμμ===≠=L （） （） （，） ，，，，3）随机误差项与解释变量不相关。

即012i i CovX i n μ==L （，） ，，， 4）随机误差项服从正态分布，即2~(0,) 1,2,,i N i nμσ=L5）回归模型是正确设定的。

这5条假设中的前4条是线性回归模型的古典假设，也称为高斯假设，满足古典假设的线性回归模型称为古典线性回归模型（classical linear regression model ）。

7．参数的普通最小二乘估计法和最大似然估计法的基本思想各是什么？答：普通最小二乘法（ordinary least squares ，OLS ）是最常用的参数估计方法，其基本思想是使样本回归函数尽可能好地拟合样本数据，反映在图上，就是要使样本散点偏离样本回归直线的距离总体上最小。

最小二乘法以21min ni i e =∑表示被解释变量的估计值与实际观察值的偏差总体上最小，称为最小二乘准则。

最大似然法（maximum likelihood ，ML ），也称为最大或然法或极大似然法。

最大似然法的基本思想是使从模型中取得样本观察数据的概率最大。

8．普通最小二乘参数估计量和估计值各有哪些性质？答：在满足基本假设情况下，一元线性回归模型的普通最小二乘参数估计量是最佳线性无偏估计量。

用普通最小二乘法估计得到的一元线性回归模型的样本回归函数具有如下性质：1. 样本回归线过样本均值点，即点 Y X （、）满足样本回归函数01ˆˆˆi iY X ββ=+； 2. 被解释变量的估计的均值等于实际值的均值，即ˆYY =； 3. 残差和为零，即10nii e==∑；4. 解释变量与残差的乘积之和为零，即10ni ii X e==∑；5. 被解释变量的估计与残差的乘积之和为零，即1ˆ0ni ii Y e==∑。

10．什么是拟合优度？什么是拟合优度检验？拟合优度通过什么指标度量？为什么残差平方和不能作为拟合优度的度量指标？答：拟合优度指样本回归线对样本数据拟合的精确程度，拟合优度检验就是检验样本回归线对样本数据拟合的精确程度。

样本残差平方和是一个可用来描述模型拟合效果的指标，残差平方和越大，表明拟合效果越差；残差平方和越小，表明拟合效果越好。

但残差平方和是一个绝对指标，不具有横向可比性，不能作为度量拟合优度的统计量。

所以拟合优度检验的度量指标是通过残差平方和构造的决定系数来进行检验的。

决定系数公式是：21ESS RSSR TSS TSS==- 与残差平方和不同，决定系数2R 是一个相对指标，具有横向可比性，因此可以用作拟合优度检验。

12．什么是变量显著性检验？答：一元线性回归模型中，1β是否显著不为0，反映解释变量对被解释变量的影响是否显著，所以常针对原假设01 0H β=：，备择假设11 0H β≠：，进行检验，称为变量显著性检验。

13．为什么被解释变量总体均值的预测置信区间比个别值的预测置信区间窄？答：被解释变量的总体均值0/E Y X （）的波动，主要取决于样本数据的抽样波动。

被解释变量的个别值0Y 的波动，除受样本数据的抽样波动的影响外，还受随机误差项i μ的影响。

14．由1981—2005年的样本数据估计得到反映某一经济活动的计量经济学模型，利用模型对2050年该经济活动的情况进行预测，是否合适？为什么？答：用回归模型作预测时，解释变量的取值不宜偏离解释变量的样本均值X 太大，否则预测精度会大大降低。

所以利用模型对2050年的经济活动的情况进行预测不合适。

15．在一元线性回归模型01i i iY X ββμ=++中，用不为零的常数δ去乘每一个X 值，对参数0β与1β的估计值、Y 的拟合值、残差会产生什么样的影响？如果用不为零的常数δ去加每一个X 值，又会怎样？，用不为零的常数δ去乘每一个Y 值，对参数0β、1β的估计值会产生什么样的影响？如果用不为零的常数δ去加每一个Y 值，又会怎样？解答：记原总体模型对应的样本回归模型为i i i e X Y ++=10ˆˆββ，则有 ∑∑=21ˆiii x y x β， X Y 10ˆˆββ-= i i X Y 10ˆˆˆββ+= )ˆˆ(10i i i X Y e ββ+-= 用不为零的常数δ去乘每一个X 值，1β的估计值变为原来的1δ，0β的估计值、Y 的拟合值与模型的残差不变。

用不为零的常数δ去加每一个X 值，0β的估计值改变， 1β的估计值、Y 的拟合值与模型的残差不变。

用不为零的常数δ去乘每一个Y 值，0β、1β的估计值会变为原来的δ倍。

用不为零的常数δ去加每一个Y 值，0β的估计值比原来增大δ、1β的估计值不变。

多元线性模型1．多元线性回归模型的基本假设有哪些？在多元线性回归模型的参数估计量的无偏性、有效性的证明中各用了哪些？解答 多元线性回归模型的基本假设也包括对解释变量的假设、对随机误差项的假设、对模型设定的假设几个方面，主要如下：1）解释变量是确定性变量，不是随机变量，解释变量之间不相关，即X 矩阵是1n k ⨯+（）阶非随机矩阵，X 矩阵列满秩1Rank k =+（）X 则有1Rank k '=+（）X X 矩阵'X X 非奇异。

2）随机误差项具有0均值、同方差，且在不同样本点相互独立，不存在序列相关性，即012i E i n μ==L （） ，，， 212i Vari n μσ==L （） ，，， 012i j Cov i j i n μμ=≠=L （，） ，，，3）解释变量与随机误差项不相关，即 01212ji i CovX j k i n μ===L L （，） ，，， ，，， 4）随机误差项服从正态分布，即2(0,)12i N i n μσ~=L ，，， 用矩阵形式可表示为2(,)N σ~0I μ 5）回归模型是正确设定的。