三是应用比解决实际问题。
教材中涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。“平均分”是按比分配的一种特殊情况。例如，把12张画片分给甲乙两个小朋友，如果按1：1分，就是平均分。如果按2：1分，实际上就把总量平均分成（2+1）份。
解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前、后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前、后项分别占总数的几分之几，用乘法来解答；三是用比例知识来解答。较早的算术课本通常采用第三种方法，因此，习惯上也经常“按比分配”叫做“按比例分配”。现在的小学教师教材，一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用乘法解决实际问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识间的前后联系。
学习目标
1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。
教学重点和难点
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比和分数。
教学过程
二次备课
【情境导入】
请学生汇报并说出列式的依据：算式为42252÷90，依据是速度可以用“路程÷时间”表示。
路程和时间的关系也可以用路程和时间的比来表示，如在这个例子中，“神舟”五号运行路程和时间的比是42252比90。
路程和时间是同类的量吗？(不是)
那么路程和时间的比表示什么含义？(“路程比时间”表示速度。)
(3)小结：两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，如长方形的长与宽的比表示长是宽的几倍；两个不同类量的比可以表示一个新的量，如“路程比时间”表示速度。
【新课讲授】
1．比的意义。
(1)两个同类量的比。
长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，数学上还有一种表示方法，就是我们今天要认识的比。请同学们阅读课本第48页，从中学习怎样用比来表示这样的两数关系。学生阅读课本后汇报：
用15÷10表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10；
用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15。
教师提醒：比表示两个数之间的倍数关系时，相比的两个量是同类的量。
请同学们思考一下，两个数量组成比时，谁在前，谁在后，可以交换位置吗？为什么？
小结：两个数量进行比较时要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能交换位置，否则，比表示的具体意义就变了。
(2)两个不同类量的比。
“神舟”五号进入运行轨道后的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。怎么计算“神舟”五号的运行速度？请同学们列出算式。
创设情境，课件出示主题图：
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15 cm，宽10 cm。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？
要求学生根据画面情境，自由提出问题，列式计算。
名称
相互关系
区别
比
前项
∶(比号)
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷(除号)
除数
商
一种运算
分数
分子
－(分数线)
分母
分数值
一种数
用字母表示三者之间的内在联系：
a∶b＝a÷b＝ (b≠0)
【课堂练习】
教材第49页“做一做”
【课后作业】
教材第52页第1、2、3题
板书设计
比的意义
1．比的概念：两个数相除又叫做两个数的比。
①比的一般形式。
如：3比4记作3∶4
教师强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。
②比的分数形式。
如：15∶10也可以写成 ，仍读作15比10。
(2)比的各部分名称是什么？(汇报：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。汇报后让学生举例找出比的各部分。)
学情分析
整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。
教材联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。接着，应用这个性质，通过例1学习化简比。化简整数比常用的方法是前、后项同时除以它们最大的公因数；化简分数、小数比常用方法是把分数比、小数比先转化成整数比，再化简。把分数比、小数比转化为整数比的方法，思路比较统一，易于理解和掌握。但化简方法也可以灵活多样，只要化成最简单的整数比，都是允许的。
(4)揭示概念
以上例子都是通过两数相除来表示两个数量间的关系，它们都可以用比来表示，所以，两个数的比表示两个数相除。
板书：两个数相除又叫做两个数的比。
2．阅读自学。
通过刚才的学习，我们知道了比的意义，接下来，我们要进一步认识比，在下面的学习中请你们通过自学课本弄清以下问题。(出示问题)
(1)几比几怎样写？怎样读？
(3)怎样求比值？(比的前项除以后项所得的商就是比值。)
(4)比值可以怎样表示？(比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。)
(5)比和比值有什么联系和区别？
①对这一问题，学生们在汇报时很可能说不到要点，教师需根据实际情况适当地引导并帮助学生。
小结：两者的联系在于，比值是比的前项除以后项的商，它通常用分数表示，比也可以写成分数形式。两者的区别在于，比值是一个数，有时可以用小数或整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
②举例以帮助学生加深对“比”的认识。
8∶3＝ ， 既可看作比，又可看作比值。
8∶4＝2，2是比值。
8∶4＝ ， 是比。
4．比、分数和除法的联系。
(1)思考课本第49页中“数学小精灵”的问题。
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
同桌互相讨论
(2)汇报。(将学生们的汇报整理成表格。)
(2)比的各部分名称是什么？
(3)怎样求比值？
(4)比值可以怎样表示？
(5)比和比值有什么联系和区别？
先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。
3．自学汇报。
学生们经过一段时间的自学和小组交流后进行。
根据学生的汇报，让全体学生在课本中找出相应的知识点。
(1)几比几怎样写？怎样读？(让学生以举例的形式汇报比的读写法。)
2．比的读写法：
15比10记作15∶10
3∶2读作3比2
3．比的各部分名称：
15 : 10＝15÷10＝
↓↓↓↓
前比后比
项号项值
4．比与除法、分数的关系：
名称
相互关系
区别
比
前项
∶(比号)
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷(除号)
除数
商
一种运算
分数
分子
－(分数线)
分母
分数值
一种数
5.比的后项不能为0
教学反思
第1课时比的意义
教材分析
本单元教学内容分为三个层次。
一是认识比的意义。
教材选取学生感兴趣的素材----我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比，通过这一富有时代的现实内容，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。
二是理解比的基本性质。
学生可能提出的问题有：
①长比宽多多少？
②长是宽的几倍？
③宽是长的几分之几？
教师归纳：比较两个数量的方法有两种，一种是比差，像上面①中的长比宽多多少；另一种是比倍，如长是宽的 倍，宽是长的 。比差的问题都用减法，而比倍的问题都用除法。
师：像上面的例子，是比较两个数量的方法。今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法——比。那么比是什么意思？怎么写呢？今天我们先来了解一下比的意义。(板书课题：比的意义)