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第五章 交变电流
3．功率思路:理想变压器的输入、输出功率关系为P入＝P出， 即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋… 4．电流思路：对只有一个副线圈的变压器：II12＝nn21；当变压 器有多个副线圈时，I1n1＝I2n2＋I3n3＋…
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第五章 交变电流
5 .制约思路：(1)电压制约：输出电压U2由输入电压U1决定. (2)电流制约：原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2 决定． (3)负载功率制约 ①变压器副线圈中的功率P2由用户负载功率决定，P2＝P负1＋ P负2＋… ②变压器副线圈中的电流I2由用户负载功率及电压U2决定； ③总功率P总＝P损＋P2.
第五章 交变电流
本章优化总结
第五章 交变电流
交
Emsin ωt
变
NBSω
电
流栏目Biblioteka 导引第五章 交变电流自感系数 电容
频率 频率
U1＝U2＝U3…
交
n1 n2 n3
变
I1＝n2
电
I2 n1
流
P入＝P出
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第五章 交变电流
交变电流四值的计算及应用
1．瞬时值：反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦式电 流瞬时值表达式为：e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt.应当注意必须 从中性面开始．在研究某一时刻或某状态的问题时，要用瞬 时值． 2．峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值．线圈在匀强 磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的交变电流的电动势， 其最大值Em＝NBSω，在考虑电容器的耐压值时，应根据交 流电的最大值．
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第五章 交变电流
3．平均值：平均值需用
E
＝nΔΔΦt 和
I
＝
E R
进行计算，求一段
时间内通过导体横截面的电荷量时要用电流的平均值,q＝ I t.
4．有效值：正弦式交流电的有效值 I＝ Im ，其他交变电流的有 2
效值根据有效值的定义计算，求电功、电功率、焦耳热、确定 保险丝的熔断电流，要用电流的有效值；没有特殊说明时，交 流电的电流、电压、电动势指有效值，交流电表的测量值是有 效值，交流用电设备上所标的额定电压、额定电流都是有效值．
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第五章 交变电流
如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝ 20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁 场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴 以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路 电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸 外、cd边转入纸里．求： (1)t＝0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做的功； (4)从图示位置转过90°的过程中流 过电阻R的电荷量．
2 线圈匀速转动的周期 T＝2ωπ＝0.02 s
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第五章 交变电流
线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即 W＝I2(R＋r)T＝RE＋2 r·T 代入数据得 W＝98.6 J. (4)从 t＝0 起转过 90°过程中，Δt 内流过 R 的电荷量 q＝RN＋ΔrΦΔtΔt＝NRB＋ΔrS＝NRB＋l1rl2 代入数据得 q＝0.1 C. [答案] (1)感应电流方向沿adcba (2)e＝314cos 100πt V (3)98.6 J (4)0.1 C
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第五章 交变电流
如图所示，理想变压器与电阻 R、交流电压表 V、交 流电流表 A 按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈 的匝数比为 n1∶n2＝10∶1，电阻 R＝10 Ω.图乙是 R 两端电 压 u 随时间变化的图象，Um＝10 2 V．则下列说法中正确的 是( D )
A．交变电流的频率是 50 2 Hz
(1)通过灯泡电流的最大值； (2)灯泡的实际功率； (3)每秒钟电流方向改变的次数； (4)通过灯泡电流 i 的瞬时值表达式． 解析：(1)交变电压的有效值 U＝220 2 V＝220 V，
2 灯泡的额定电压为 U2＝220 V，因此恰好正常发光． 由“220 V,100 W”知该灯电阻为 R＝UP2＝484 Ω. 通过灯泡电流的最大值为
B．电流表 A 的读数为
2 10
A
C．电压表 V 的读数为 10 2 V D．变压器的输入功率为 10 W
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第五章 交变电流
[解析]
由题意可知交流电的频率
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第五章 交变电流
理想变压器问题 1.原理思路：理想变压器是利用电磁感应原理工作的.其原、副 线圈的电压比等于匝数比，当匝数比变化时,其电压比也变化． 2．电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为UU12＝nn12；当变 压器有多个副线圈时，只要绕在同一闭合铁芯上，任意两线 圈之间总有UUQP＝nnQP.
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第五章 交变电流
[方法总结] 瞬时值、平均值、有效值的应用 (1)研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到 的安培力时，只能用瞬时值． (2)不仅热量的计算用有效值，与热效应有关的计算，如保险 丝的熔断电流都必须用有效值．
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第五章 交变电流
1．将交变电压 u＝220 2sin 100πt V 接到“220 V,100 W”的灯 泡两端，如灯泡灯丝电阻保持不变，求：
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第五章 交变电流
Im＝URm＝224084 2 A≈0.64 A. (2)灯泡的实际功率与额定功率相同，P＝100 W. (3)周期 T＝0.02 s,1 秒钟电流方向改变的次数 n＝Tt ×2＝0.102×2＝100(次)． (4)通过灯泡电流的瞬时值表达式为 i＝Imsin ωt＝0.64sin 100πt A. 答案：(1)0.64 A (2)100 W (3)100次 (4)i＝0.64sin 100πt A
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第五章 交变电流
[解析] (1)根据右手定则，线圈感应电流方向为 adcba. (2)线圈的角速度 ω＝2πn＝100π rad/s 图示位置的感应电动势最大，其大小为 Em＝NBl1l2ω 代入数据得 Em＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式 e＝Emcos ωt＝314cos 100πt V. (3)电动势的有效值 E＝Em