填空题1. 有意义的条件是 。

【答案】x ≥4【分析】二次根号内的数必须大于等于零,所以x-4≥0,解得ｘ≥42. 当__________时【答案】-2≤x ≤21【分析】ｘ+2≥0,1-2x ≥0解得x ≥-2,x ≤213. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。

【答案】m ≤0且ｍ≠﹣1【分析】﹣m ≥0解得m ≤0,因为分母不能为零，所以m ＋1≠0解得m ≠﹣14. 当__________x 是二次根式。

【答案】ｘ为任意实数【分析】﹙1－x ﹚2是恒大于等于0的,不论x 的取值,都恒大于等于0，所以ｘ为任意实数5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。

【答案】﹙x 2+3﹚﹙x+3﹚﹙x-3﹚，﹙ｘ－2﹚2【分析】运用两次平方差公式:ｘ4-9＝﹙x 2+3﹚﹙ｘ2－３﹚＝﹙x 2＋3﹚﹙ｘ＋3﹚﹙x－3﹚，运用完全平方差公式：x 2-22x ＋2=﹙x －2﹚26. 2x =,则x 的取值范围是 。

【答案】x ≥0【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以2ｘ≥０，解得x ≥０7. 2x =-,则x 的取值范围是 。

【答案】x ≤2【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以２－ｘ≥0，解得x ≤28. 化简)1x 的结果是 。

【答案】１-x【分析】122+-x x ＝2)1(-x ,因为()21-x ≥0,x <1所以结果为1－x9. 当15x ≤5_____________x -=。

【答案】４【分析】因为ｘ≥1所以()21-x ＝1-x ，因为x ＜5所以x-5的绝对值为5－ｘ,x-１+5-x ＝410. 把的根号外的因式移到根号内等于 。

【答案】﹣a -【分析】通过a a 1-有意义可以知道a ≤0,a a 1-≤0，所以a a 1-＝﹣⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯a a 12=﹣a -11. 1x =+成立的条件是 。

【答案】x ≥１【分析】1-x 和1+x 都有意义,所以x －1≥0,x ＋1≥0解得x ≥112. 若1a b -+互为相反数,则()2005_____________a b -=。

【答案】﹣1【分析】互为相反数的两个数的和为0,所以1a b -+＋42++b a =０,⎩⎨⎧=++=+-04201b a b a 解得⎩⎨⎧-=-=12b a 所以()2005b a -＝()[]200512---＝()20051-=﹣113． 当0a ≤,0b __________=。

【答案】ab b -【分析】负数的平方开根号的时候要在负数前加负号,ab b b ab ab -=•=2314. ,则_____,______m n ==。

【答案】１，2【分析】最简二次根式说明根号内的说不能开平方，即根号内的数的指数为１，即⎩⎨⎧=+-=-+122312n m n m 解得⎩⎨⎧==21n m15. 计算__________==。

【答案】6，18【分析】二次根式的乘法,直接根号内的数相乘,然后得到的结果再开根号化简。

63232=⨯=⨯,183636369362222=⨯=⨯=⨯=⨯16. 计算：_____________=。

【答案】5- 【分析】()()()()5335339343393316327348-=÷-=÷-=÷⨯-⨯=÷-17． 在中，与是同类二次根式的是 。

【答案】8 18【分析】是否是同类二次根式，我们需要将二次根式化简为最简二次根式：228=，3212=,2318=,5220=１8. 若最简二次根式与是同类二次根式,则____,____a b ==。

【答案】１,1【分析】由题两个根式都是二次根式可知:21=+a ，由同类二次根式可知:a b a 4352+=+,解得1=a ,1=b1９. ，则它的周长是 cm 。

【答案】3225+【分析】三角形的周长为三遍的长度和， 所以322523322218128+=++=++20． 是同类二次根式，则______a =。

【答案】1±【分析】同类二次根式说明根号内的数是相同的即161422-=+a a 解得1±=a２1. 已知x y ==则33_________x y xy +=。

【答案】１０【分析】先因式分解,再求值:()=+=+2233y x xy xyy x ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+2223232323＝10２2. 已知x =,则21________x x -+=。

【答案】34-【分析】先将ｘ化简得3=x ,所以()34133122-=+-=+-x x23.()()200020013232______________-+=。

【答案】23+【分析】先化简再求值：()()()()()23232323232000200020012000+⋅+⋅-=+⋅- =()()[]()()()23234323232320002000+=+-=++-2４. 当a=-3时,二次根式错误!的值等于 。

【答案】 2【分析】()24311==--=-a25. 若x x x x -•-=--32)3)(2(成立。

则ｘ的取值范围为 。

【答案】2≤x ≤３【分析】二次根式有意义说明根号内的数是大于等于0的,所以⎩⎨⎧≥-≥-0302x x 解得32≤≤x2６． 实数a 在数轴上的位置如图所示，化简： =________＿＿_.【答案】1【分析】由a 在数轴上的位置可知１＜a ＜2，所以()()12121212=-+-=-+-=-+-a a a a a a27. 若a ｂ<0,则化简 的结果是_＿___________.【答案】b a -【分析】由ab <0可知a 和b 异号，二次根式成立,根号内的数必须是非负数，即b a 2>0,所以b ＞０，a ＜0,开根号的数必须为正数，所以结果为b a -２8． 已知221y x x =-+-+，则yx= 。

a 2b【答案】21 【分析】由二次根式成立可知:⎩⎨⎧≥-≥-0202x x 解得2=x ，当x ＝2时，y ＝1,所以结果为212９. 已知:当a 取某一范围内的实数时，代数式 的值是一个常数（确定值）,则这个常数是 ； 【答案】1【分析】代数式中的两个二次根式中的数都是恒大于等于0的，a 可以取任意实数,当ａ＜２时，代数式化简为：2-a+3-ａ=5－２ａ,当a=2时,代数式化简为：3－ａ，当2＜a ＜3时,代数式化简为：a-2＋３-ａ＝１，当a ＝３时,代数式化简为:a －2,当a>3时,代数式化简为a －２＋ａ－３=２a-５,所以符合题意的答案为13０.若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为 。

【答案】0【分析】由题意得⎩⎨⎧=+=-001y x x 解得⎩⎨⎧-==11y x 所以()0112005200620052006=-+=+y x3１. 若正三角形的边长为25ｃm ，则这个正三角形的面积是_＿__＿__cm 2。

【答案】35【分析】正三角形的高为:155223=⨯三角形面积=35155221=⨯⨯ 32.在平面直角坐标系中,点P(-3，－１）到原点的距离是 。

【答案】２【分析】直角坐标系中点到原点的距离可以根据勾股定理得:()241322==+33. 观察下列等式：①121-=2+１;②231-=3＋2；③341-=4+3；……，请用字母表示你所发现的规律: 。

(2-a)2+(a-3)2【答案】n n nn ++=-+111﹙0≥n ﹚【分析】规律题，题中每个等式中分子都为1,分母为相邻的两个自然数的开平方的差,化简的结果为相邻的两个数开平方的和,要注意根号内数要大于等于0 选择题34. 下列各式一定是二次根式的是( ）A.B.C. D.【答案】Ｃ【分析】二次根式内的数为非负数，故A 错，B 选项为三次根式，D 选项中不知道a 、b 是同号还是异号，所以选C ，C 选项中的12+a ≥1,并且是二次根式３5. 若23a ，则( )A. 52a -B. 12a - C ． 25a - D. 21a - 【答案】C【分析】由32 a 和二次根式成立的性质可知:()()()52323222-=---=---a a a a a 故选C３6. 若A ==( )A ． 24a + B. 22a + C. ()222a + D ． ()224a +【答案】A 【分析】()()224244+=+=a aA 所以()44222+=+=a aA 故选A３7. 若1a ≤( )A ． (1a - Ｂ. (1a -Ｃ.(1a - D. (1a -【答案】B【分析】由1≤a 得01≥-a 所以()()a a a --=-1113故选B38.=成立的x 的取值范围是( ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ Ｃ. 2x D. 2x ≥【答案】C【分析】二次根式有意义，说明根号内的数是非负数，即⎩⎨⎧≥-≥020x x 解得2≥x 分母不能为零,故2≠x ,所以选C 39. 计算）A ． ０ B. 42a - Ｃ. 24a - D. 24a -或42a - 【答案】D【分析】当012≥-a 时()()241212211222-=-+-=-+-a a a a a 当012≤-a 时()()a a a a a 422121211222-=-+-=-+-40. 下面的推导中开始出错的步骤是（)()()()()23123224==-==∴=-∴=-Ａ. ()1 B ． ()2 C. ()3 D. ()4【答案】Ｂ【分析】32-为负数，将根式外的因式移到根式内时负号不能去掉,即1232322-=⨯-=-故选B４1． 下列各式不是最简二次根式的是( ） A ．Ｃ.4Ｄ【答案】D【分析】最简二次根式的特点：1、被开方数不含分母2、被开方数中不含能开得尽方的数或因式。

A 、B 、C 中都是开不尽的因式,Ｄ中被开方数中含有分母，故选Ｄ42. 已知0xy,化简二次根式( )C ． { Ｄ． 【答案】D【分析】由xy ＞0可知x 和y 同号，由二次根式有意义可知2x y-＞0，所以x ＜0, y <0,所以y xy x x y x--=--⋅=-2,故选D４3． 对于所有实数,a b ,下列等式总能成立的是( )Ａ． 2a b =+ B. a b =+C.22a b =+ a b =+【答案】Ｃ【分析】Ａ选项中是完全平方公式的运用错误，B 选项是最简二次根式不能直接开方，D 选项不知道b a +的和是正数还是负数,开方时要加绝对值,C 选项中22b a +恒大于等于0,所以可以直接开方,故选Ｃ44． -和-( )Ａ. 32-- Ｂ. 32-- C. -=- D. 不能确定【答案】Ａ【分析】将根号外的因数移到根号内得:12-和18-,所以12-＞18-故选A4５． ( ) A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C ． 它是最简二次根式 Ｄ. 它的最小值为３ 【答案】B【分析】二次根式开方是一个非负数故A 对，92+x 不能开方故C 对，当0=x 时92+x 有最小值9故C 对，所以选B46. ( ）B ．C ．【答案】B 【分析】同类二次根式是指被开放的因数或因式是相同的最简二次根式A 选项为62,Ｂ选项为32,C 选项为26,D 选项为23故选B 47. 下面说法正确的是( ）A ． 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B. 是同类二次根式C.D. 同类二次根式是根指数为2的根式 【答案】A【分析】B 中的两个二次根式化简为：22与54不是同类二次根式，故B 错，C 中的二次根式化简为:2与102是同类二次根式，故C 错,D 同类二次根式是指被开放的数或代数式是相同的,故D 错,所以选A48． ( ）Ａ.Ｂ． 【答案】Ａ【分析】同类二次根式是指被开放数或者代数式是相同的。