H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y机械原理大作业说明书课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计院系：能源科学与工程班级：1302403设计者：闫昭琦学号：1130240312指导教师：陈照波焦映厚设计时间：2015年6月哈尔滨工业大学一、设计题目 如右图所示直动从动件盘形凸轮机构，选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。

二. 凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图凸轮推杆升程运动方程：)]512sin(2156[130s ϕππϕ-= )512sin(4.374)]512cos(1[156v 211ϕπϕπωω=-=aclear;clc;hu=pi/180; %输入题目要求的参数 h=130; %从动件最大线位移 w1=10; %假设的凸轮 fi0=150*hu; %推程运动角 fis=100*hu; %远休止角 fi02=70*hu; %回程运动角 fis2=40*hu; %近休止角 %开始计算 %推程计算xfi1=0:0.01:fi0; %凸轮转角 T1=xfi1/fi0;s1=h*(10*T1.^3-15*T1.^4+6*T1.^5);v1=30*h*w1*T1.^2.*(1-2*T1+T1.^2)/fi0;a1=60*h*w1^2*T1.*(1-3*T1+2*T1.^2)/fi0^2; xfi2=(fi0+fis):0.01:(fi0+fis+fi02);%远休程计算xfi3=fi0:0.01:(fi0+fis);s3=h*ones(1,length(xfi3));v3=zeros(1,length(xfi3));a3=zeros(1,length(xfi3));%回程计算T=xfi2-fi0-fis;s2=h*(1-T/fi02+1/(2*pi)*sin(2*pi*T/fi02)); v2=-h*w1*(1-cos(2*pi*T/fi02))/fi02;a2=-2^pi*h*w1^2*sin(2*pi*T/fi02)/fi02^2;%近休程计算xfi4=(2*pi-fis2):0.01:2*pi;s4=zeros(1,length(xfi4));v4=zeros(1,length(xfi4));a4=zeros(1,length(xfi4));% t表示转角，令ω1=1t=0:0.01:5*pi/6;%升程阶段v=156*1*[1-cos(12*t/5)]/pi hold onplot(t,v);t= 5*pi/6:0.01:pi;%远休止阶段v=0hold onplot(t,v);t=pi:0.01:14*pi/9;%回程阶段v=-117*1*sin(9*(t-pi)/5) hold onplot(t,v);t=14*pi/9:0.01:2*pi;%近休止阶段v=0hold ont=0:0.001:5*pi/6;a=374.4*sin(12*t/5)/pi;hold onplot(t,a);t=5*pi/6:0.01:pi;a=0;hold onplot(t,a);t=pi:0.001:14*pi/9;a=-210.6*cos(9*(t-pi)/5); hold onplot(t,a);t=14*pi/9:0.001:2*pi;a=0;hold on三. 绘制凸轮机构的sdds-ϕ线图% t表示转角，x(横坐标)表示速度ds/dφ，y（纵坐标）表示位移s t=0:0.001:5*pi/6;% 升程阶段x= 156*1*(1-cos(12*t/5))/pi;y= 130*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5));hold onplot(x,y,'-r');t= 5*pi/6:0.01:pi;%远休止阶段x=0;y=130;hold onplot(x,y,'-r');t=pi:0.001:14*pi/9;% 回程阶段x=-117*1*sin(9*(t-pi)/5); y=65*(1+cos(9*(t-pi)/5)); hold onplot(x,y,'-r');t=14*pi/9:0.01:2*pi;%近休止阶段x=0;y=0;hold onplot(x,y,'-r');grid onhold off四.按许用压力角确定凸轮基圆半径和偏距1. 求切点转角（1）在图-4中，右侧曲线为升程阶段的类速度-位移图，作直线D t d t与其相切，且位移轴正方向呈夹角[α1]=300,则切点处的斜率与直线D t d t的斜率相等，因为k Dtdt=tan300,右侧曲线斜率可以表示为错误！未找到引用源。

,所以，错误！未找到引用源。

，通过编程求其角度。

编码：求得转角t =1.1123进而求的切点坐标（x,y）=(93.8817, 45.8243)（2）在图-4中，左侧曲线为回程阶段的类速度-位移图，作直线D’t d’t与其相切，且位移轴正方向呈夹角[α1]=600,则切点处的斜率与直线D’t d’t的斜率相等，因为k Dtdt=tan300同理求得切点坐标（x,y）=( -110.0654, 42.3144)2. 确定直线方程直线D t d t：y =tan(pi/3)(x-93.8817)=45.8243;直线D t’d t’: y =-tan(pi/3)(x+84.3144)+110.0654;3. 绘图确定基圆半径和偏距% 直线Dtdtx=-125:1:150;y= tan(pi/3)*(x-93.8798)+45.8243;hold onplot(x,y);% 直线Dt’dt’x=-125:1:150;y=-tan(pi/6)*(x+110.0654)+34.3144;hold onplot(x,y);%直线Ddx=0:1:150;y=tan(2*pi/3)*x;hold onplot(x,y);t=0:0.001:5*pi/6;% 升程阶段x= 156*1*[1-cos(12*t/5)]/pi;y= 130*[(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)]; hold onplot(x,y,'-r');t= 5*pi/6:0.01:pi;%远休止阶段x=0;y=130;hold onplot(x,y,'-r');t=pi:0.001:14*pi/9;% 回程阶段x=-117*1*sin(9*(t-pi)/5);y=65*[1+cos(9*(t-pi)/5)];hold onplot(x,y,'-r');t=14*pi/9:0.01:2*pi;%近休止阶段x=0;y=0;hold onplot(x,y,'-r');grid onhold off如图，在这三条直线所围成的公共许用区域，只要在公共许用区域内选定凸轮轴心O的位置，凸轮基圆半径r0和偏距e就可以确定了。

现取轴心位置为x=20，y=-125，则可得偏距e=20，基圆半径=127五.绘制凸轮理论轮廓线编码：%凸轮的理论轮廓，t表示转角，x表示横坐标，y表示纵坐标t=0:0.0001:5*pi/6;x=(125+130*[(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)]).*cos(t)-20*sin(t);y=(125+130*[(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)]).*sin(t)+20*cos(t);hold onplot(x,y);t= 5*pi/6:0.0001:pi;x=(125+130).*cos(t)- 20*sin(t);y=(125+130).*sin(t)+ 20*cos(t);hold onplot(x,y);t=pi:0.0001:14*pi/9;x=(125+65*[1+cos(9*(t-pi)/5)]).*cos(t)- 20*sin(t);y=(125+65*[1+cos(9*(t-pi)/5)]).*sin(t)+ 20*cos(t);hold onplot(x,y);t= 14*pi/9:0.0001:2*pi;x=(125).*cos(t)- 20*sin(t);y=(125).*sin(t)+ 20*cos(t);hold onplot(x,y);%基圆t=0:0.001:2*pi;x=20.1074*cos(t);y=20.1074*sin(t);hold onplot(x,y);% 偏心圆t=0:0.001:2*pi;x=13.3509*cos(t);y=13.3509*sin(t);hold onplot(x,y);grid onhold off六、在理论廓线上分别绘出基圆与偏距圆：编码：%凸轮的理论轮廓，t表示转角，x表示横坐标，y表示纵坐标t=0:0.0001:5*pi/6;x=(125+130*[(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)]).*cos(t)-20*sin(t);y=(125+130*[(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)]).*sin(t)+20*cos(t);hold onplot(x,y);t= 5*pi/6:0.0001:pi;x=(125+130).*cos(t)- 20*sin(t);y=(125+130).*sin(t)+ 20*cos(t);hold onplot(x,y);t=pi:0.0001:14*pi/9;x=(125+65*[1+cos(9*(t-pi)/5)]).*cos(t)- 20*sin(t); y=(125+65*[1+cos(9*(t-pi)/5)]).*sin(t)+ 20*cos(t); hold onplot(x,y);t= 14*pi/9:0.0001:2*pi;x=(125).*cos(t)- 20*sin(t);y=(125).*sin(t)+ 20*cos(t);hold onplot(x,y);%基圆t=0:0.001:2*pi;x=127*cos(t);y=127*sin(t);hold onplot(x,y);% 偏心圆t=0:0.001:2*pi;x=20*cos(t);y=20*sin(t);hold onplot(x,y);grid onhold off七.确定滚子半径1. 绘制曲率半径图% 凸轮理论轮廓半径，t表示转角，p表示曲率半径,%dxi表示dx/dφ, dyi表示dy/dφ,i=1,2,3,4h=130; %升程t0=pi*5/6; % 升程角t01=pi*5/9; % 回程角ts=pi/6; %远休止角ts1=pi*4/9; %近休止角e=20; %偏距s0=125;% 升程阶段t=linspace(0,pi*5/6,1000);s=h*(t/t0-sin(2*pi*t/t0)/(2*pi));dx1 =(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)).*cos(t)-(s0+s).*sin(t)- e*cos(t); dy1=(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)- e*sin(t); p=sqrt(dx1.^2+dy1.^2);hold onplot(t,p);% 远休止阶段t=linspace(pi*5/6,pi,1000);s=h;dx2 =- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy2 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);p=sqrt(dx2.^2+dy2.^2);hold onplot(t,p);% 回程阶段t=linspace(pi,pi*14/9,1000);s=0.5*h*(1+cos(pi*(t-(t0+ts))/t01));dx3 =-0.5*h*pi/(2*t01)*sin((pi/t01)*(t-(t0+ts))).*cos(t)- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t); dy3 =-0.5*h*pi/(2*t01)*sin((pi/t01)*(t-(t0+ts))).*sin(t)+ cos(t).*(s + s0) - e*sin(t); p=sqrt(dx3.^2+dy3.^2);hold onplot(t,p);%近休止阶段t=linspace(pi*14/9,pi*2,1000);s=0;dx4 =- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy4 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);p=sqrt(dx4.^2+dy4.^2);hold onplot(t,p);hold offtitle('曲率半径ρ','FontSize',20);grid on八. 绘制实际轮廓线% 凸轮理论轮廓半径，t表示转角，p表示曲率半径,%dxi表示dx/dφ, dyi表示dy/dφ,i=1,2,3,4h=130; %升程t0=pi*5/6; % 升程角t01=pi*5/9; % 回程角ts=pi/6; %远休止角ts1=pi*4/9; %近休止角e=20; %偏距s0=125;rr=10; %滚子半径% 升程阶段t=linspace(0,pi*5/6,1000);s=h*(t/t0-sin(2*pi*t/t0)/(2*pi));x1=(s0+s).*cos(t)-e*sin(t);y1=(s0+s).*sin(t)+e*cos(t);dx1 =(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)).*cos(t)-(s0+s).*sin(t)- e*cos(t); dy1=(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)- e*sin(t);X1=x1-rr*dy1./(sqrt(dx1.^2+dy1.^2));Y1=y1+rr*dx1./(sqrt(dx1.^2+dy1.^2));hold onplot(x1,y1);plot(X1,Y1);% 远休止阶段t=linspace(pi*5/6,pi,1000);s=h;x2=(s+s0).*cos(t)-e*sin(t);y2=(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);dx2 =- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy2 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);X2=x2-rr*dy2./(sqrt(dx2.^2+dy2.^2));Y2=y2+rr*dx2./(sqrt(dx2.^2+dy2.^2));hold onplot(x2,y2);plot(X2,Y2);% 回程阶段t=linspace(pi,pi*14/9,1000);s=0.5*h*(1+cos(pi*(t-(t0+ts))/t01));x3=(s+s0).*cos(t)-e*sin(t);y3=(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);dx3 =-0.5*h*pi/(2*t01)*sin((pi/t01)*(t-(t0+ts))).*cos(t)- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t); dy3 =-0.5*h*pi/(2*t01)*sin((pi/t01)*(t-(t0+ts))).*sin(t)+ cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);X3=x3-rr*dy3./(sqrt(dx3.^2+dy3.^2));Y3=y3+rr*dx3./(sqrt(dx3.^2+dy3.^2));hold onplot(x3,y3);plot(X3,Y3);%近休止阶段t=linspace(pi*14/9,pi*2,1000);s=0;x4=(s+s0).*cos(t)-e*sin(t);y4=(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);dx4 =- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy4 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);X4=x4-rr*dy4./(sqrt(dx4.^2+dy4.^2));Y4=y4+rr*dx4./(sqrt(dx4.^2+dy4.^2));hold onplot(x4,y4);plot(X4,Y4);hold offgrid ontitle('凸轮实际轮廓线','FontSize',20);。