信号频谱分析和测
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一、实验室名称：虚拟仪器实验室
二、实验项目名称：信号频谱分析和测试
三、实验目的
1．了解周期函数的傅立叶变换理论及虚拟频谱分析仪的工作原理；
2．熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。
四、实验内容
1．测量典型信号（正弦波、三角波、方波）的频谱并记录；
2．用实验平台的任意波形信号源产生一个任意信号，观察其频谱。
五、实验器材（设备、元器件）：
1、计算机一台
2、SJ-8002B 电子测量实验箱一台
3、FG1617函数发生器一台
4、虚拟频谱分析仪程序
5、Q9线一条
六、实验原理
6.1 常见周期信号傅立叶展开公式与波形
1）方波
，其中的
2）三角波
，其中的
)7sin 715sin 513sin 31(sin 4)( +ω+ω+
ω+ωπ=t t t t A t f T π=ω2)7cos 4915sin 2513sin 91(sin 8)(2 +ω-ω+ω-ωπ=t t t t A t f T π=ω2
3）锯齿波
，其中
6.2 信号的离散傅立叶变换（DFT ）
x(t)经采样后变为x(nT ’)，T ’为采样周期，采样频率fs=1/T ’。
离散信号x(nT ’)的傅里
叶变换可以表示为：
，n=0，1，…N-1
X(k)是复数，信号的频谱是它的模，为了方便显示，做归一化处理，用
来表示频谱。
频率分辨率为：
FFT 是DFT 的快速算法。
6.3 虚拟频谱分析仪
数字式虚拟频谱分析仪是通过A/D 采样器件，将模拟信号转换为数字信号，传给微处
理器系统或计算机来处理.在对交流信号的测量中，根据奈奎斯特采样定理，采样速率必须
是信号频率的两倍以上，采样频率越高，时间轴上的信号分辨力就越高，所获得的信号就越
接近原始信号，在频谱上展现的频带就越宽。
本频谱分析仪采用快速傅立叶变换的方法，分析信号中所含各个频率份量的幅值。
其构
成框图如图4所示：
图4频谱分析仪框图 七、实验步骤
7．1 测量典型信号（正弦波、三角波、方波）的频谱
（1） 准备工作：用Q9线连接信号发生器与实验平台的Ain1端，并用EPP 排线连接实
验平台和计算机之间的EPP 接口，最后打开电源.。
信号发生器产生一个频率为10K ，峰峰
值为3V 左右的正弦波，启动实验平台配套的频谱分析软件，观察波形显示并作图。
（2）由信号源产生一个频率为10KHz ，峰值为3V 的正弦波，用数字频谱分析仪对该信
号进行频谱测量，幅度刻度方式设为线性刻度，不加窗函数，起始频率为0Hz ，结束频率为
100KHz ，Y 线性参考电压为2V ，将测量结果填入表1，并计算出频谱的理论值填入表1。
)4sin 413sin 312sin 21(sin 2)( +ω+ω+ω+ωπ+=
t t t t A A t f T π=ω2()()N
nk j N n e n x k X /210π--=∑=N k X )(f ∆N f f s =∆N kf k f f s k =∙∆=
（3）由信号源产生一个频率为10KHz，峰值为3V的三角波，用数字频谱分析仪对该信号进行频谱测量，幅度刻度方式设为线性刻度，不加窗函数，起始频率为0Hz，结束频率为100KHz，Y线性参考电压为2V，将测量结果填入表2，并计算出频谱的理论值填入表2。
（4）由信号源产生一个频率为10KHz，峰值为4V的方波，用数字频谱分析仪对该信号进行频谱测量，幅度刻度方式设为线性刻度，不加窗函数，起始频率为0Hz，结束频率为100KHz，Y线性参考电压为5V，将测量结果填入表3，并计算出频谱的理论值填入表3。
7．2 用实验平台的DDS信号源产生一个任意信号，观察其频谱
用实验平台的任意信号源产生一个任意信号，任意波形产生公式Y=K1*SIN(X+φ1)+ K2*SIN(2X+φ2)+K3*SIN(3X+φ3)中K1=K2=K3=1, φ1=0, φ2=90, φ3=180,用数字频谱分析仪对该信号进行频谱分析，幅度刻度方式设为对数刻度，不加窗函数，起始频率为0Hz，结束频率为30KHz，Y线性参考电压为0.5V，观察其频谱并划出其大致谱线。
八、实验数据及结果分析：
8．1 测量典型信号（正弦波、三角波、方波）的频谱
（1）准备工作：
显示界面如下图所示，时域和频域波形正常，说明准备工作已经完成。
图5虚拟频谱分析仪界面
（2）正弦波频谱分析：
图6 正弦波信号频谱测试界面
表1
分析：正弦波信号是单一频率的周期信号，通过实验验证了该特征，并发现实测信号频谱并非理论值的绝对竖线表现，即信号频谱是有旁瓣的。
（3）三角波频谱分析：
图7 三角波信号频谱测试界面
分析：通过傅立叶展开公式，可以看出三角波的频谱由基波和各奇次谐波组成，且各次谐波幅度依次递减，通过实验验证了三角波频谱的该特征。
（4）方波频谱分析：
图8 方波信号频谱测试界面
表3
分析：通过傅立叶展开公式，可以看出方波的频谱由基波和奇次谐波组成（无偶次谐波），且各次谐波幅度依次递减，通过实验验证了方波频谱的该特征。
8．1用实验平台的DDS信号源产生一个任意信号，观察其频谱
按照实验要求产生的任意信号波形如下图所示:
图9 任意波形信号
用数字频谱分析仪对实验平台产生的任意信号进行频谱分析, 其频谱的谱线如下图所示:
图10 任意波形的频谱
分析：实验平台的任意波形产生公式Y=K1*SIN(X+φ1)+ K2*SIN(2X+φ2)+ K3*SIN(3X+φ3)为，在产生任意信号时，设置K1=K2=K3=1, φ1=0, φ2=90, φ3=180,即产生的信号由三种频率成分组成，幅度一致且相位呈90度递增，用数字频谱分析仪对该信号进行频谱分析发现频谱分析分离出该信号的三种频率分量，但是对相位特征无响应。
九、实验结论：
通过完成信号频谱分析和测试实验，验证了周期函数的傅立叶变换理论，熟悉了典型周期信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。
思考和练习题：
1．为什么组合波形各分量的相位改变，波形会发生变化，但幅度频谱不变？
答：组合波形各相位分量的变化并不影响其频率成分以及其幅值大小。
2．数据采集的采样频率对频谱测量有什么影响？
答：数据采集的采样频率必须大于信号的频谱中最高频率的2倍。
十、总结及心得体会：
获取信号的时域特征可以用示波器测量，而要获取信号的频域特征则要通过频谱分析仪测量，在一些场合，对信号的频域信息的了解显得尤为重要，通过完成本实验的过程，熟悉了频谱分析仪的基本原理，一些典型信号的频谱特征。
十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：
建议在频谱图上增加谱线坐标点显示功能以使读数更准确。
报告评分：
指导教师签字：。