快乐 《名校课堂》P47
晋级
A
D
错误!未找到引用源。
B
C
对自己说,你有什么收获?
课堂 对老师说,你有什么疑惑?
小结
对同学说,你有什么温馨提示?
1、教科书 P52 页 第 4,5 题； 作业
2、《名校课堂》P47 页，P48 页第 11 题。
反思
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福清西山学校初中部 初三 年段 数学 学科集备教案
的关系，了解数形结合思想、函数思想。
情感、态度 与价值观目标
通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学 习的兴趣和欲望，体会数学用二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0）的图象与性质，求面积最值问题
教学难点 环节
对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用 教学过程 教学内容
3.二次函数 y=2(x-3)2+5 的对称轴是 直线 x=3, 顶点坐标是 (3 ，5) 。当 x= 3
时，y 有最小值，是 5 .
4.5 详见课件。
阅读教材 P49“问题”，解决下面问题。
y ax2 bx c
1、问题 1 中是通过什么方法来求出小球在运动中的最大高度？
自学
直线x b 2.归纳：一般地2a，当
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吗？
2.当 l 取何值时，S 最大？
3.当场地面积 S 最大时，该场地是什么图形？
用长为 12cm 的铁丝围成一个矩形，设矩形一边长为 xcm,面积为 ycm2,问何时矩形
的面积最大？
解： ∵周长为 12cm, 一边长为 xcm ,
∴ 另一边为（6－x）cm
能力提升：
如图，在一面靠墙的空地上用长为 24 米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形
花圃，设花圃的宽 AB 为 x 米，面积为 S 平方米。
(1)求 S 与 x 的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当 x 取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
＊(3)若墙的最大可用长度为 8 米，则求围成花圃的最大面积。
调整意见
1.二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象是一条 抛物线 ，它的对称轴是直线 x=h，顶点坐
标是 (h，k) 。
2.二次函数的一般式是
，它的图像的对称轴
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是
，顶点坐标是
低点，函数有最小 值，是
函数有最 大 值，是
. 当 a>0 时，开口向 向上 ，有最 ；.当 a<0 时，开口向 向下，有最 高 点， 。
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∴ y ＝x（6－x） （0< x<6）
x
＝－x2＋6x
＝－（x2 -6x +9 -9）
＝－(x－3) 2＋9
∵ a＝－1<0, ∴ y 有最大值
x
合作 探究
当 x＝3cm 时，y 最大值＝9 cm2
6－x
答：矩形的两边都是 3cm，即为正方形时，矩形的面积最大。
方法探究：这里也可以用“公式法”来求函数的最值。
b 4ac b2 a>0(a<0)时(，2抛a ,物线4ay=ax)2+bx+c
的的顶点是最
低
(
高_)点,
指导
4ac b2
当 x=________时，二次函数 y=a4x2a+bx+c 有最大（小）值________.
4ac b2
阅读教材 P49-P50“探究 1”，解4a决下面问题
1.“探究 1”中，场地面积 S 与边长 l 之间是什么关系？ 你能写出它们的关系式
福清西山学校初中部 初三 年段 数学 学科集备教案
课题：二次函数与图形面积
撰写：陈天灵 审核：______ 授课日期：__月__日 教学课时：第 6 周第 1 课
通过本节学习，巩固二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0）的图象与性质，理解顶 点 知识与技能目标
与最值的关系，会求解最值问题。
通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数 教学目标 过程与方法目标 的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊