2020版九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·大连期末) 将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）
A . 4，3
B . 4，7
C . 4，
D . ，
2. （2分）用配方法解方程，下列配方正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 二次函数化为的形式，下列正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）关于x的方程的两根互为相反数，则k的值是（）
A . 2
B . ±2
C . -2
D . -3
5. （2分） (2017八下·宝丰期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）
A . （2，2）
B . （2，4）
C . （4，2）
D . （1，2）
6. （2分）(2019·本溪) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）
A . a＞0
B . 当x＞1时，y随x的增大而增大
C . c＜0
D . 3是方程ax2+bx+c=0的一个根
8. （2分）如图，隧道的截面是抛物线，可以用y=表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行道宽是（）
A . 不大于4m
B . 恰好4m
C . 不小于4m
D . 大于4m，小于8m
9. （2分） (2016九上·鄂托克旗期末) 对于抛物线下列说法正确的是（）
A . 开口向下，顶点坐标
B . 开口向上，顶点坐标
C . 开口向下，顶点坐标
D . 开口向上，顶点坐标
10. （2分）(2017·吴忠模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：
①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018九上·台州开学考) 关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是________ .
12. （1分）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为________ .
13. （1分） (2017九下·盐城期中) 已知正整数a满足不等式组（为未知数）无解，则函数的图象与轴的交点坐标为________.
14. （1分）(2017·庆云模拟) 方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是________．
15. （1分） (2018九上·东莞期中) 二次函数y=x2－2x－3与x轴交点交于A、B两点，交 y轴于点C，则△OAC的面积为________.
16. （1分）(2018·鄂尔多斯模拟) 如图，正方形ABCD中，∠EAF=45°，连接对角线BD交AE于M，交AF 于N，若DN=1，BM=2，那么MN=________．证明：DN2+BM2=MN2 ．
三、解答题 (共9题；共110分)
17. （10分） (2019九上·孝义期中) 9x2﹣2x＝0
18. （10分）如图，画出△ABC关于BC对称的图形．
19. （15分） (2019九上·大同期中) 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？
20. （10分）(2017·玉林模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2+x1+x2=15，求m的值．
21. （10分） (2017九上·顺义月考)
（1）求方程(x−2)2−16=0的根
（2）解方程：x2−4x−12=0.
（3）解方程：(3−y)2＋y2＝9.
（4）解方程：2x2+6x-5=0
22. （10分）(2017·娄底模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个整数k值，使方程的两根同号，并求出方程的根．
23. （15分）(2020·黄石模拟) 某商店打算以40元/千克的价格购进一批商品，经市场调查发现，该商品的销售量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：
x45505560......
y190180170160......
（1）求关于的函数关系式；
（2）若要控制成本不超过3200元的情况下，保证利润达到3200元，该如何定价？
24. （15分）(2011·深圳) 如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
如图2，过点A的直线与抛物线交于点 E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线 PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）
如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （15分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=________°，∠3=________°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=________°，若∠1=40°，则∠3=________°；
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=________°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共110分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
21-3、
21-4、22-1、22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-3、25-1、25-2、25-3、。