江苏省泰兴中学2014级高二数学基础训练讲义（11） 班级 学号 姓名 得分
1. 1212()1,23,5,()f z z z i z i f z z =-=+=--=则
2.一元二次方程2(5)40x i x i -+++=有一个实数解0,x 则0x =
3.已知函数)20)(sin (cos 21)(π≤≤+=
x x x e x f x ，则f （x ）的值域为 4.给定两个命题，命题p ：对任意实数x 都有ax 2>－ax －1恒成立；命题q ：关于x 的方程x 2－x ＋a ＝0有实数根．若“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，则实数a 的取值范围为________．
5.设F 1，F 2分别是椭圆E ：x 2
＋y 2
b 2＝1(0<b <1)的左，右焦点，过点F 1的直线交椭圆E 于A ，B 两点．若AF 1＝3F 1B ，AF 2⊥x 轴，则椭圆E 的方程为________．
6.如图1是一个边长为1的正三角形，分别连结这个三角形三边中点，将原三角形剖分成4个三角形(如图2)，再分别连结图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形(如图3)，…，依此类推．设第n 个图中原三角形被剖分成a n 个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为________；a 100＝________.
7.若函数f (x )＝－12
x 2＋4x －3ln x 在上不单调，则t 的取值范围是__________．
8. AB 是抛物线y ＝x 2
的一条弦，若AB 的中点到x 轴的距离为1，则AB 长度的
最大值为
9. 已知函数f (x )的定义域为，部分对应值如下表，f (x )的导函数y ＝f ′(x )的图象如图，下列关于函数f (x )的四个命题：
①函
数y ＝f (x )是周期函数； ②函数f (x )在上是减函数；
③如果当x ∈时，f (x )的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当1<a <2时，函数y ＝f (x )－a 有4个零点． 其中真命题的个数是________．
10.已知表示不超过实数x 的最大整数，如＝1，
＝－2.x 0是函数f (x )＝lg x －2x 的零点，则＝________. 11.已知抛物线y 2＝8x 的准线为l ，点Q 在圆C ：x 2＋y 2
＋2x －8y ＋13＝0上，记抛物线上任意一点P 到直线l 的距离为d ，则d ＋PQ 的最小值为________．
12. 设函数f (x )＝a x ＋b x －c x ，其中c >a >0，c >b >0.
(1)记集合M ＝{(a ，b ，c )|a ，b ，c 不能构成一个三角形的三条边长，且a ＝b }，则(a ，b ，c )∈M 所对应的f (x )的零点的取值集合为________．
(2)若a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，则下列结论正确的是____________．(写出所有正确结论的序号) ①∀x ∈(－∞，1)，f (x )>0；②∃x ∈R ，使a x ，b x ，c x 不能构成一个三角形的三条边长； ③若△ABC 为钝角三角形，则∃x ∈(1,2)，使f (x )＝0.
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1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12. 错题序号及错因分析：
x －1 0 4 5 f (x ) 1 2 2 1。