③反变换公式法：
e(nT)=-10×1+10×2n=10(2n-1)
(2)
①部分分式法：
②幂级数法：用长除法可得
e*(t)=-3δ(t)-58(t-T)-7δ(t-2T)-9δ(t-3T)+…
8设下图所示各系统均采用单速同步采样，其采样周期为T。试求各采样系统的输出C(z)表示式。（20分）
第8题图
吉林大学网络教育学院
2019-2020学年第一学期期末考试《自动控制原理》大作业
学生姓名专业
层次年级学号
学习中心成绩
年月日
作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。
5已知线性离散系统的闭环脉冲传递函为 ，试判断该系统是否稳定。（10分）
系统是稳定的.
6设有零阶保持器的离散系统如下图所示，试求：
（1）当采样周期T为1s和0.5s时，系统的临界开环增益Kc；
（2）当r(t)=1(t)，K=1，T分别为2s，4s时，系统的输出响应c(kT)。（15分）
第6题图
c(s)=G(s)R(s)=2/(s^2+5s+6)*1/s=A/s+B/(s+2)+C/(s+3),解出A=1/3,B=-1,C=2/3;
反变换c(t)=1/3-e^(-2t)+2/3*e^(-3t)；
开环增益是1/3,所以单位阶跃下的稳态输出等于1/3.
7试用部分分式法、幂级数法和反变换公式法求函数 的z反变换。（15分）
(1)①部分分式法：
e(nT)=-10+10×2n=10(2n-1)
②幂级数法：用长除法可得
e*(t)=10δ(t-T)+30δ(t-2T)+70δ(t-3T)+…
综合题（每小题10分，共100分）
1试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z反变换：（10分）
(1)
(2)
2试确定下列函数的终值：（10分）
(1)
(2)
3设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数G(Z)。（10分）
第3题图
4当 时，计算系统前4个采样时刻c(0)，c(T)，c(2T)和c(3T)的响应。（10分）
9、试求下图所示系统的单位阶跃响应。
第9题图
10、已知系统的结构图如下图所示，试画出参数K-T稳定区域曲线（T为采样周期）。
第10题图