天一大联考
2018-2019学年高一年级阶段性测试（三）
一、选择题 1. ）（3
4sin π
-
=（ ） 23A.
21B.2
1
-C.23-D. 2. 若一圆弧所对圆心角为α，圆弧长等于其所在圆的内接正方形的边长，则=α （ ）
4
A.
π
2
B.
π
C.12
D.
3. 已知O,A,B 三点不共线，θ=∠AOB ,若→
→
→
→
-+OB OA OB OA ，则 （ ）
0cos 0A.sin θθ，0cos 0B .sin θθ， 0cos 0C.sin θθ，0cos 0D.sin θθ，
4. 已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边经过点)a ,1(P ，且3
1
sin -
=θ，则=θtan （ ） 22A.
42B.42-C.2
2-D. 5. 下列关系式中正确的是 （ ）
160sin 20cos A.sin11 20cos 160sin B.sin11 20cos sin11160C.sin sin1120cos 160D.sin
6. 已知02
cos 32sin =-+-
）（）（απ
πα，则=αtan （ ） 3-A.33B.
2
3
C.
3D.
-2
7. 已知向量）（），，（3,111=-=→→OB OA O 为坐标原点，若动点P 满足0=∙→→PB PA ，则→
OP 的取值范围是（ ）
[]212A.，-[]1212B.+-，[]2222C.+-，[]
122D.+，
8.直线3y =与函数）（）（0x tan x f ωω=的图像的交点中，相邻两点的距离为
4π
，则
=⎪⎭
⎫
⎝⎛12f π 3-A.33-
B.3
3
C.
3D. 8. 已知函数⎪⎭
⎫
⎝
⎛
+=2000x sin x f πϕωϕω ，
，）（）（A A 的部分图象如图所示，则
=⎪⎭
⎫
⎝⎛∙⎪⎭⎫ ⎝⎛25f 21f （ ）
2A.2-B.212C.-22-D.3
10. 已知函数)2cos()2sin(3)(ϕϕ+++=x x x f 为R 上的奇函数，且在⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡2,4ππ上单调递
增的则ϕ的值为（ ）
32.π-
A 6.π-
B 3.π
C 65.π
D
11. 函数 m x x f -+=)42cos(3)(π
在(⎥⎦
⎤2,0π上有两个零点，则实数m 的取值范围为（ ）
(]0,3.-A (⎥⎦⎤-
-223,3.B [⎥⎦
⎤
--223,3.C ][1,3.--D
12. 已知在ABC ∆中，
60=∠BAC ,AC=1,AB=2,→
→=DB AD 2,若P 为CD 上一点，且满足
→
→
→+=AB AC m AP 2
1,则=→
AP （ ）
421A.
413B.23C.2
1D.
二、填空题
13. 函数⎢⎣⎡⎥⎦
⎤
∈+
=2,0),42cos(3)(ππ
x x x f 的单调递减区间（ ） 14. 已知]31)2sin(,0,2
=+⎢⎣⎡-
∈θππ
θ，则=θ2sin （ ）
15. 设向量)0,1(=→
α，)1,0(=→
β，)5,4(=→
γ，若2
2),23(μλβαλγ++=→
→
→
则=（ ）
16. 已知θθcos ,sin 是函数
22)(2m mx x x f ++=的两个零点，则
=)0(2f （ ） 三、解答题
17. 已知3tan -=θ 求值
（1）
θθθθ2cos cos 12sin sin +++
（2）θ2cos
18.已知向量
→
→
b
a,的夹角为
120，且
→
→
→
→
→
+
=
=
=b
a
m
c
b
a3
,2
,1
（1）当
→
→
⊥b
a时，求实数m的取值范围
（2）当m=6时，求向量→
a和
→
c的夹角
19.已知向量→
a，
→
b为不共线的单位向量，O,A,B为向量
→
a，
→
b所在平面的不同的三点，且
→
→
=a
x OA，
→→
=b
y OB
（1）若
→
→
→
+
=b
a
OC2
3，且A,B,C三点共线，试将y表示成x的函数，并求函数的定义域
（2）若→a ，→
b 的夹角为
60，求→
→+b m a 的最小值，并求此时m 的值
20已知向量)cos 2,sin 2(),cos ,cos 3(x x b x x a ==→
→
函数1)(-∙=→
→
b a x f （1）做出函数y=f （x ）在[]π,0的图像
（2）若x ]απ,6⎢⎣
⎡-∈，且函数值域是[]2,1-，求α取值范围
21.已知O 为坐标原点，圆C
122=+y x 与x 正半轴交于点A ，与y 轴的正半轴交于点B ，圆C 上的动点M 位于x 轴的上方，设向量→OM 与→
OB 的夹角
（1）若3=
+→
→
OB OA ,求→OM 与→
OB 的夹角
（2）若5
4
=∙→
→BM AM ,求θtan
22. 已知函数)2
,0,0(),(sin 2)(2
π
ϕωϕω<>>+-=a x a b x f
（1）函数的最小值为-3，最大值为9
（2）
01f 3)2
1(==）（且f （3）若函数)(x f 在区间][n m ,上是单调函数，n-m 的最大值为2 1. 求a ，b 并求)2019(f
2. 求函数的图像的对称轴方程
设21,x x 势函数的零点，求π)4
tan(2
1x x +的值得集合。