现代控制理论基础考试题
西北工业大学考试题（A卷）
（考试时间120分钟）
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一．填空题（共27分，每空1.5分）
1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。

2._______是系统松弛时，输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。

3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。

4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关，该开关以T
为周期进行开和关。

这个开关称为_______。

5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。

6.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现，也称为
__________。

7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义
能量，
V(x, t)称为___________。

8.单输入-单输出线性定常系统，其BIBO稳定的充要条件是传递函
数的所有极点具有______。

9. 控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定，有满意的_________、_________和较强的_________。

10.
所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的
系统通过引入_______，以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。

11.
实际的物理系统中，控制向量总是受到限制的，只能在r 维控
制空间中某一个控制域内取值，这个控制域称为_______。

12.
_________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的
重要方法。

二． 判断题（共20分，每空2分）
1. 一个系统，状态变量的数目和选取都是惟一的。

（×）
2. 传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。

（√）
3. 状态方程是矩阵代数方程，输出方程是矩阵微分方程。

（×）
4. 对于任意的初始状态)(0t x 和输入向量)(t u ，系统状态方程的解存在并且
惟
一。

（√）
5. 传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。

（×）
6. BIBO 稳定的系统是平衡状态渐近稳定。

（×）
7. 一个系统能正常工作，稳定性是最基本的要求。

（√）
8. 如果系统的状态不能测得，只要系统能观测，可以采用状态观测器实
现
状
态
重
构。

（√）
9. 输出比例反馈系统能实现系统特征值的任意配置。

（×） 10.
对一个多级决策过程来说，最优性原理保证了全过程的性能
指标最小，并不保证每一级性能指标最小。

（√）
三． 计算题。

（共10分，每题5分）
1. 系统状态空间表达式为u x x ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=•
105610 []x y 11= 求系统的传递函数。

P19
2. 将矩阵⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=6116100010
A 化为对角形。

P32 解
3. 线性定常系统方程为u x x ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-+⎥
⎦⎤⎢⎣⎡-=•
311012，[]x y 01=，求传递函数并判断系统的能控性与能观测性。

P108
4. 系统的状态方程为21x x =•
211x x x +-=•
分析系统平衡状态的稳定性。

P137
5. 线性定常系统状态方程为u x x ⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=•
100320100010引入状态反馈配置系统的极点为，，，21321-=±-=s j s 试确定反馈矩阵K 。

P158
6. 系统的状态方程为u x =•
1)0(=x 0)(=f t x 性能指标dt u J f
t f
⎰+=022
t 求
最优控制)(t u *和末值时刻f t ，使性能指标泛函取极小值。

P210
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