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RC 串联电路阻抗Bode 图
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• 在这种电路的Nyquist图中，观察不到半圆 ，但以导纳复平面图来表示测量结果时， 却能观察到一个半圆 ，
YYRejY Im1 2C CSSR RSS2
2
(YRe2R 1S)2YIm2 2R 1S
•
是 的一圆个的圆方半程径，为 半圆2 1R s顶，点圆心坐 标CS1RS为（
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9.1 电路的交流阻抗
• 一个正弦交流电压可表示成：
E(t)E0si nt
• 式波中角， 频率E0为。交角流频电率压为的幅值；t为时间；ω为正弦
2f
• 根据欧拉公式，上式也可写为指数表示式：
EE0 ejt
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• 在将一个正弦波的交流电压E加到一个纯电 阻上时，根据欧姆定律，流过电阻的电流为
YRe
ZRe ZR2e ZI2m
YIm
ZIm ZR2e ZI2m
ZRe
YRe YR2e YI2m
ZIm
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YIm YR2e YI2m
对于一个由Rp和Cp并联的电路
• 电路的导纳由各个并联的元件的导纳相加 ，整个电路的导纳为：
YZ 1R 1PjC P1j R R PPC P
• 电路的阻抗
Z1j R R PP C P1( R R P P C P)2j1 ( R R P 2 P C C P P)2
IRE RE R0si ntI0si nt
• 交变电压与电流的相位相同（相位移角）。 因此，一个纯电阻的交流阻抗为：
ZR
E IR
E E
R
R
• 即纯电阻R的交流阻抗等于纯电阻R。
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• 当将一个正弦波的交流电压加到一个电容 为C的理想电容器上时则相应的电流为：
IC C d d E tC 0 c E o t I s 0 sitn 2 ) ( jC 0 E
2.自电位改变时双电层两侧电荷密度发生变化而引 起的“充电”电流；称非法拉第电流。
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法拉第阻抗
•
ZY f
f
1 Z
f
的倒数为法拉第导纳Yf
，有：
Yf
1 Zf
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用大面积惰性电极为辅助电极时电极系 统等效电路
Z
Rl
1
jCdYf
• 式学中机Y构f为。法一拉般第来导说纳，，在它一的个表电达极式反，应决进定行于时电，极若反其应它的条动件力
ZRl
1
R r
jR rCd
Z' ZRl 1j R R r rCd
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简单电极过程阻抗谱图
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电极过程中扩散控制的体系
• 当存在浓度极化的情况下，法拉第阻抗由 两部分组成：一部分电荷传递电阻Rr，另 一部分成为Warburg阻抗。
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Warburg 阻抗可由下式表示：
W
Z Z 2Z 2
Rp
Re
Im
1RPCp2
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tg
ZIm ZRe
RPCP
Bode图（log|Z|—logω ，—logω
）
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由RS CS串联电路
• 电路的阻抗为：Z=ZR+ZC
Z ZRRS SjjCC11SS
ZRe RS
Z Im
1
CS
Z 1(RSCS)2 CS
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
tg 1 RSCS
第九章 电化学交流阻抗测试方法
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9.1 交流阻抗法
• 交流阻抗法是电化学测试技术中一类十分 重要的方法，是研究电极过程动力学和表 面现象的重要手段。
• 交流阻抗法系指小幅度正弦波交流阻抗法 ，是控制电极电流(或电位)按正弦波规律 随时间变化，同时测量相应的电极电位(或 电流)随时问的变化，或者直接测量电极的 交流阻抗，进而计算各种电极参数。
ZReZcos
ZIm Zsin
• 阻抗的模 Z 和阻抗的幅角 为
Z ZR2eZI2m
tg Z Im
Z 实用文R档e
• 电路的复导纳为复阻抗的倒数，用Y表示
Y11ej Yej ZZ
• 电路的导纳也是一个矢量
YY(co ssi) n Y R ejY Im
• YRe为导纳的实部，YIm为导纳的虚部。
I I0ej(t)
• 电路的交流阻抗为：
ZEE0ej Zej I I0
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• 一个电路的交流阻抗是一个矢量，这个矢 量的模值为：
Z E0 I0
• 矢量的幅角为
• 将交流阻抗以复数的形式表示，按欧拉公 式展开
Z Z (co js si)n Z R ejZ Im 实用文档
• 式中 j 1 ，ZRe称为阻抗的实部，ZIm称 为阻抗的虚部：即
不变，电极反应的法拉第电流乃是电极电位、电极表面吸
附或氧化物膜的覆盖度、参与电极反应的粒子活度等状态
变量的函数。
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电极过程为电化学控制
• 通过交流电时不会出现反应粒子的浓度极化。在
这种情况下，电极的法拉第阻抗只包含电阻项，
即,
Z f R r
• 研究电极的等效电路如图所示：
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总阻抗为
— j
-
-
式中 是Warburg 系数
RT( 1 1 )
n2F2 2cO 0 D O cR 0 DR
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浓度极化阻抗的图
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含有吸附型阻抗的体系
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• 即这种情况下交变电流的相位比电压超前
900（ ），式中 2
I0 CE0。因此，
一个电容值为C的电容的阻抗为：
E
1
Zc
IC
j
C
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• 感应值为L的“纯”电感来说，其阻抗为：
ZL jL
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如果加到一个有限性元件组成的电 路上的交流电压为：
EE0 ejt
• 则流过电路的电流可以写成：
2
1 R
s
，0）
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电极系统的交流阻抗
• 电解池是一个相当复杂的体系，显然不同于由简 单的电学元件，如电阻、电容等组成的电路。
• 当一个电极系统的电位变化时，流过电极系统的 电流也相应地变化。这种电流来自两个部分：
1.来自电极反应的电流按照电极反应动力学的规律 随电位的变化而变化；直接用于电极反应的电流 ，叫法拉第电流。